坐標古城數繪時空

——跟進夏海英老師課程設計有感

近期持續(xù)跟進夏海英老師《9.1.1平面直角坐標系的概念》這節(jié)課，自2月底共同設計跨學科教學案例，至3月中旬籌備校內公開課試講，再到4月末參與市級優(yōu)質課一等獎評選驗收，全程深度參與。因借班授課時選用了我班學生，我有幸全程見證夏老師為這節(jié)課傾注的心血：從課程設計的創(chuàng)新巧思到新課標理念的精準落實，無不體現其專業(yè)素養(yǎng)。在反復打磨的過程中，我對本課每個教學節(jié)點的坐標定位（如五中原址(-3,-5)的數學抽象）、師生互動的時序邏輯（如“先描點后歸納”的認知路徑），乃至各環(huán)節(jié)時長分配（如前期導入和有序數對應用復習控制在4分30秒，笛卡爾視頻播放在36分左右），均已熟稔于心。4月28日市級優(yōu)質課驗收結束后，重新梳理本節(jié)課實施全過程，其以“平面直角坐標系”為核心，以商丘古城文化為情境載體，通過結構化設計、跨學科融合與文化浸潤，將數學抽象與直觀感知有機結合，充分體現了新課標“素養(yǎng)導向、學科育人”的理念。

一、情境驅動，

實現認知遷移的“三重進階”

夏老師立足學生認知基礎，構建“一維→二維→三維”的螺旋式認知鏈條。通過復習數軸三要素（原點、正方向、單位長度），喚醒一維空間經驗，為二維坐標系構建提供思維支點。將商丘古城街道（中山大街、大隅首街）抽象為坐標軸，以“景點定位”任務驅動，讓學生在測量距離、描述位置的實踐中自然建構坐標系概念。如“五中原址定位”環(huán)節(jié)，通過“先南后西”與“先西后南”兩種行走路徑的對比，巧妙引出有序數對概念，化解從一維到二維的認知沖突。課堂小結通過“點動成線→線動成面→面動成體”的幾何原理，啟發(fā)學生思考三維坐標系的可能性，為后續(xù)學習埋下伏筆。

二、文化浸潤，

彰顯數學學科的育人價值

夏老師深挖數學史與地域文化資源，構建“數學+文化”的雙向育人路徑。通過“笛卡爾創(chuàng)立坐標系”的數學史視頻，既揭示數學源于生活觀察的本質，又傳遞科學家勇于探索的精神；將古城“東文西武”建筑布局（優(yōu)質課驗收時結合優(yōu)質課評價標準，跨學科內容略有刪減，但教學內容沒有刪減）融入坐標順序教學，說明橫縱坐標不可顛倒的邏輯必然性，讓學生在文化情境中理解數學規(guī)范性。作業(yè)設計以學校為原點繪制周邊地標坐標，引導學生用數學眼光觀察現實世界。如“丈量景點距離”“探尋侯方域故居位置”等任務，將數學測量與歷史探究相結合，培養(yǎng)跨學科實踐能力。

三、活動分層，

促進核心素養(yǎng)的深度生長

? 夏老師通過“感知→操作→思辨”的階梯式活動，實現數學思想方法的滲透。學生通過“由點寫坐標”（如點C(-3,-5)）和“由坐標描點”（如E(0,-4)）的雙向操作，經歷“數→形”轉化過程，深化對一一對應關系的理解。設置思辨性問題鏈——“坐標軸上的點屬于哪個象限？”“不同路徑能否用同一坐標表示？”，引導學生通過幾何作圖、邏輯推理（如垂線唯一性定理）自主發(fā)現規(guī)律，理解坐標有序性的數學本質。在“古城定位”“象限符號規(guī)律”等環(huán)節(jié)中，教師不斷強化“數缺形時少直觀，形少數時難入微”的辯證思維，使數形結合思想成為課堂隱性主線。

四、細節(jié)雕琢，

體現教學設計的專業(yè)匠心

夏老師對教學要素進行精細化處理，展現嚴謹治學態(tài)度。PPT設計中，通過動態(tài)呈現“垂線定位法”、網格背景輔助描點等細節(jié)，將抽象坐標可視化；視頻剪輯精確到幀，確保“行走路徑與坐標軸方向”“實景與數學符號”無縫銜接。針對學生易錯點（如坐標順序混淆），采用“必做+選做”分層作業(yè)；實踐任務中提供“卷尺測量”“資料搜集”等腳手架，兼顧不同能力層次學生的需求。將古城雪景、北斗導航（考慮到時長，最終稿已去掉）等素材融入課件，既體現數學應用的廣泛性，又增強課堂美感，實現理性思維與人文情懷的交融。

總之，本節(jié)課以“平面直角坐標系”為明線，以“數學思想滲透與文化育人”為暗線，通過情境化、結構化、活動化的設計，實現了知識建構與素養(yǎng)提升的協(xié)同發(fā)展。教師既注重數學本質的揭示（如坐標系的一一對應性），又關注學科育人價值的實現（如科學家精神與地域文化的傳承），是一節(jié)兼具數學深度、文化厚度與育人溫度的優(yōu)秀示范課。其創(chuàng)新實踐為“如何用數學的眼光觀察現實世界”提供了生動注解，也為跨學科主題學習的設計提供了新的思路。

寫在后面：本次課程設計的結束，也預示著新的課程設計的開始?！抖淮畏匠痰摹皥D像”》已經開始了籌備，教學設計的探究我們一直在路上……