歸納是一種重要的學(xué)習(xí)能力，它不僅能夠幫助學(xué)生深入理解知識，而且還能夠幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力。
而整合，也是一種重要的學(xué)習(xí)能力，它可以讓學(xué)生把同一知識的不同部分不同知識之間相互聯(lián)系，從而形成有價值，有效率的知識體系。
但這兩種能力對于小學(xué)生來說都很弱也較難培養(yǎng)，今天借助解方程的幾道題目，
一、由易到難，循序漸進(jìn)
這幾道題既有聯(lián)系，又各有特點(diǎn)，（拍圖如下）：
1.這三道題中與例題最接近的無疑是第七題，我讓他們先自己獨(dú)立解決，并說說在解決過程中要注意什么？
2.第六題我讓他們先自己嘗試列出方程，絕大多數(shù)學(xué)生都列出了正確方程，但在評析時卻出現(xiàn)了意想不到的情況。
當(dāng)問及他們應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)x時，絕大部分孩子都認(rèn)為應(yīng)該把雞的只數(shù)設(shè)為x，因?yàn)殡u的只數(shù)是一倍的量；
那么他們是怎樣判斷雞的只數(shù)是一倍的量呢？孩子們這樣回答，因?yàn)殡u有兩條腿，而兔有四條腿，因此兔的腿數(shù)是雞的腿數(shù)的兩倍；
很顯然，他們把雞、兔腿數(shù)之間的關(guān)系當(dāng)成了他們只數(shù)之間的關(guān)系，這樣一來，他們據(jù)此列出的方程邏輯就是混亂的。
我引導(dǎo)他們把例4、做一做、第7題與這一題進(jìn)行比較：前面三道題要求的是哪兩個量？這兩個量之間存在什么關(guān)系？而第六題要求的是哪兩個量？是否存在相同的關(guān)系？
通過辨析，他們發(fā)現(xiàn)：前面的三道題都是問題所求的兩個未知數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，而第六題所求的兩個未知數(shù)之間并不存在這樣的關(guān)系，而是數(shù)量相同。
這樣一來，設(shè)誰為x就不能依據(jù)前三道題的思考來判斷了，既然數(shù)量相同，那么就可以任意挑選其中一個量設(shè)為x，也可以把這兩個量同時設(shè)為x。
3.第八題，讓他們自己嘗試解決時，許多孩子都覺得無從下手。
原因是，孩子們不知道應(yīng)該把誰設(shè)為x，同時也不知道相鄰的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？
在表述時，他們僅把相鄰用語文的含義解釋為：挨著，卻沒法把挨著與他們的數(shù)學(xué)含義結(jié)合起來。
我引導(dǎo)他們分析：挨著的兩個自然數(shù)之間有什么樣的關(guān)系？根據(jù)這樣的關(guān)系，應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)x并列出相應(yīng)的方程？
經(jīng)過探討、分析， 孩子們終于找到了相鄰兩個自然數(shù)之間是相差1的關(guān)系。這樣一來，這道題就迎刃而解了。
二、歸納整合，促進(jìn)提升
三道題順利解決后，我讓他們嘗試尋找這三道題的聯(lián)系與區(qū)別：
這三道題的問題都是由兩個未知數(shù)，但他們卻各有特點(diǎn)：
第六題兩個未知數(shù)數(shù)量相等，求出其中一個未知數(shù)，也就等于求出了兩個未知數(shù)，因此，在設(shè)x時，就可以任意選擇；
第七題是最基本的倍數(shù)關(guān)系，通常情況下，把一倍的量設(shè)為x，這并不是因?yàn)槎啾兜牧?，不能設(shè)為x，而是當(dāng)把多倍的量設(shè)為x時所列出的方程，以現(xiàn)有的知識無法解答；
第八題，兩個量之間是多少關(guān)系，因此可以選擇其中任意一個量設(shè)為x，而把另一個量用含有未知數(shù)的式子來表示。
我又讓他們思考這三種情況是否包含了求兩個未知數(shù)的所有情況？
我引導(dǎo)他們從運(yùn)算的角度來進(jìn)行最本質(zhì)的分析：第八題，兩個量之間的多少關(guān)系可以用加減法來表示，第七題兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系可以用乘除法來表示，這樣一來，就涵蓋了小學(xué)范圍內(nèi)的所有運(yùn)算方法，因此也就包含了所學(xué)知識范圍內(nèi)所有兩個未知數(shù)的類型。
那么，隨著知識的深入，還有可能會出現(xiàn)其他的關(guān)系，比如：學(xué)生已經(jīng)初步接觸的乘方（A的平方，a的立方等），這些都有待于學(xué)生在中學(xué)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)……
經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生有了初步的歸納意識，并且對歸納和整合的作用也有了很欣喜的初步體驗(yàn)。其實(shí)每一單元整理復(fù)習(xí)的內(nèi)容都有助于培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，充分利用好這些資源來培養(yǎng)學(xué)生這方面的學(xué)習(xí)能力。
