CFA網(wǎng)課學(xué)習(xí)近半程，線下課程也即將打響。重新回歸學(xué)生身份，我深深體會(huì)到圍繞興趣而學(xué)習(xí)，又回饋到投資工作中的快樂。

若干年前的學(xué)生時(shí)代，為了升學(xué)、高考、讀研、就業(yè)、轉(zhuǎn)崗而讀書，在絕大多數(shù)的學(xué)習(xí)計(jì)劃中，都沒有考慮過自身是否真的熱愛，而是更多地帶著其他功利性而努力，說實(shí)話，效果并不好。

但這次選擇CFA的備考，完全出于我對(duì)自身能力提升的考慮，我希望自己對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有更深入的了解，讓我整個(gè)投資體系更加充實(shí)和完善，這種強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，才讓我在整個(gè)CFA的學(xué)習(xí)中，體會(huì)到會(huì)計(jì)的美學(xué)，數(shù)字的美好。

此外，學(xué)習(xí)過程讓我越來越意識(shí)到，我骨子里是喜歡買方市場(chǎng)，對(duì)研究一家企業(yè)的前世今生，琢磨一個(gè)產(chǎn)業(yè)的變遷發(fā)展，以及對(duì)行業(yè)內(nèi)人性心理分析，都有著非常濃厚的興趣。

上周我還跟朋友討論未來職業(yè)前景，我開玩笑說，在花些時(shí)光，希望自己未來成為全職投資人，做一個(gè)取悅自己的分析師，做一個(gè)管理自家小金庫的財(cái)富管理員。讀《巴菲特傳》的時(shí)候，我羨慕他的地方就是老巴窩在自己的小王國里，一頁頁翻著《穆迪手冊(cè)》，為家族親人和好友管理著錢，那時(shí)候的他一定是極其自由的狀態(tài)。

我在未來的時(shí)間里，會(huì)非常愿意跟朋友分享CFA學(xué)習(xí)之旅，任何對(duì)大家當(dāng)前投資理財(cái)有幫助的知識(shí)點(diǎn)，我都希望自己能夠用簡(jiǎn)單的語言，具體的例子表述出來，讓大家也能夠不斷調(diào)整自己的投資策略，盡量減少些投資上的風(fēng)險(xiǎn)，增加投資上收益。

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在CFA的學(xué)習(xí)初期中，我覺得對(duì)大家投資理財(cái)最有意義的知識(shí)點(diǎn)是投資公式。比如什么是現(xiàn)金流折現(xiàn)，貨幣的時(shí)間價(jià)值。只要我們稍微對(duì)理財(cái)投資做點(diǎn)深入了解后，都必然要面臨這個(gè)問題。

拿貨幣的時(shí)間價(jià)值來舉例，我們知道現(xiàn)在的100元要比未來的100元值錢。因?yàn)楫?dāng)前的這100元可以拿來做投資，即便是用作最無風(fēng)險(xiǎn)的銀行存款，也能夠在未來生出利息，那么一定比未來的100元要值錢。

從這個(gè)角度來說，買房子貸款，也等于提前鎖定了未來的負(fù)債，而這個(gè)負(fù)債會(huì)隨著時(shí)間的推移而變得不那么沉重，因?yàn)樨?fù)債本身也會(huì)貶值。就好像2000年商業(yè)貸款20年買房的時(shí)候，月還800元會(huì)造成巨大的家庭開支負(fù)擔(dān)，但如果放到2017年再看800元，就感覺不到還貸的壓力了。

那么在投資的過程中，我們就常常會(huì)遇到跟貨幣的時(shí)間價(jià)值搭界的問題。

比如說某人推薦了某一類保險(xiǎn)理財(cái)產(chǎn)品，預(yù)先交XX元，然后逐年返還XX元，然后會(huì)我們說這筆投資非常劃算，那我們是買還是不買呢。

再比如說我們常會(huì)討論財(cái)務(wù)自由的問題，我們渴望幾年或者十幾年后，每月可以從銀行支取幾萬的生活費(fèi)零花，做自己想做的事情。如果想實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃，從現(xiàn)在開始我們需要攢夠多少錢才OK。

在我過去做理財(cái)規(guī)劃的時(shí)候，遇到這類問題，通常的辦法是找EXCEL表格中自帶的函數(shù)公式，比如FV\PV\PMT\NPV\IRR。但作為一個(gè)連EXCEL表格都搞不定的人，面對(duì)它自帶的函數(shù)公式，我非常極其的抓狂。

直到我開始學(xué)CFA才知道，原來買一個(gè)考試專用的金融計(jì)算器，這些問題就全部搞定了。此外，還要感謝公眾號(hào)后臺(tái)一位朋友的建議，他直接推薦了“金拐棍”APP，等于手機(jī)上自帶了一個(gè)金融計(jì)算器，非常方便。

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我來具體說說FV\PV\PMT\NPV\IRR這些函數(shù)公式對(duì)理財(cái)投資這件事情的影響。假設(shè)我們要進(jìn)行一次完整的投資周期，那么我簡(jiǎn)單打個(gè)比方（并不保證精確）：

1、PV代表著投資初期的手里有的錢；

2、FV代表著投資周期結(jié)束后的手里有的錢；

3、PMT代表著投資過程中每一個(gè)階段的現(xiàn)金流；

4、NPV代表著凈現(xiàn)值，它一般跟0進(jìn)行著對(duì)比，如果它大于0，意味著可以這筆投資劃算，如果它小于0，意味著這筆投資不劃算；

5、IRR代表著內(nèi)部收益率

我舉現(xiàn)實(shí)中常會(huì)遇到的例子來演示這些函數(shù)公式：

假設(shè)小張今年30歲，他希望花10年的時(shí)間努力賺錢攢錢，然后在40歲的時(shí)候可以不工作，過上自由的生活，那時(shí)候希望每年從儲(chǔ)蓄賬戶里提取20萬元的生活費(fèi)。假設(shè)他可以活到80歲，那么這個(gè)提取儲(chǔ)蓄的周期就是40年，投資回報(bào)率就以最保守的4%來權(quán)衡，這10年需要攢下多少錢才能保證小張40歲的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)這個(gè)夢(mèng)想。

這個(gè)題目就是貨幣時(shí)間價(jià)值問題。

我直接拿金拐棍的頁面截圖給大家演算：

1、首先選擇期初這個(gè)按鈕，意味著在40歲剛開始的時(shí)候就領(lǐng)錢，而不是40歲過完的時(shí)候再領(lǐng)錢。

2、N代表著周期，例子中是40年，那么這里就填寫40；

3、I代表著利率，例子中是4%，這里就填寫4；

4、PV暫時(shí)空著；

5、PMT代表著每年支取的20萬，在數(shù)字前面的負(fù)號(hào)代表資金從賬戶里流出這個(gè)動(dòng)作，不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的大小有影響；

6、FV代表著80歲的時(shí)候賬戶里的錢應(yīng)該是全部提取光，也就是0元；

7、這時(shí)候點(diǎn)擊PV空格旁邊的“=”，就會(huì)看到PV的數(shù)值是411.6896萬元

當(dāng)然需要說明，如果N是以月來統(tǒng)計(jì)，那么I中的年化利率就要除以12，PMT代表的現(xiàn)金流就是每月支取的錢。為了大家理解得更清楚，我把例子稍微改下：

假設(shè)小張今年30歲，他希望花10年的時(shí)間努力賺錢攢錢，然后在40歲的時(shí)候可以不工作，過上自由的生活，那時(shí)候希望每個(gè)月從儲(chǔ)蓄賬戶里提取16667元的生活費(fèi)。假設(shè)小張可以活到80歲，那么這個(gè)提取儲(chǔ)蓄的周期就是40年，投資回報(bào)率就以最保守的4%來權(quán)衡，這10年需要攢下多少錢才能保證小張40歲的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)這個(gè)夢(mèng)想。

這里的N就是40年乘以12個(gè)月，480個(gè)月；I就是4%的年化利率除以12個(gè)月，0.33%，PMT就是每月支取的16667元。由于利率復(fù)利上有差異，所以最終結(jié)PV的結(jié)果稍微有點(diǎn)差異，PV是400萬。

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這個(gè)貨幣現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算模式，對(duì)很多上班族朋友而言，極其有用。它可以告訴大家當(dāng)前在財(cái)務(wù)上努力的目標(biāo)是什么。就拿小張舉例，他現(xiàn)在就清楚10年內(nèi)需要準(zhǔn)備至少400萬的積蓄。

這個(gè)例子繼續(xù)衍生。對(duì)于30歲的小張而言，400萬的目標(biāo)非常大，他需要找到一個(gè)很好的投資方式，每年持續(xù)投資金錢，通過“錢生錢”的模式讓自己實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

小張咨詢過很多專家后，決定以每月基金定投的方式來實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。假設(shè)30歲的他通過7年的工作，已經(jīng)攢下來50萬，現(xiàn)在打算每月基金定投5000元，一年6萬，正?；鸲ㄍ赌昊找媛?2%，那么10年后，小張手頭會(huì)有多少錢呢？直接用計(jì)算器算下，273萬。

273萬顯然離400萬還有點(diǎn)距離，這時(shí)候就要調(diào)整各種參數(shù)了。除了N無法改變外，F(xiàn)V的理想狀態(tài)是400萬，那么能改動(dòng)的參數(shù)就是I年化利率12%，PV小張的初始存款，以及PMT每月定投的基金數(shù)額。

如果小張?jiān)谕顿Y能力上進(jìn)行一定優(yōu)化，把12%提高到15%，然后在職場(chǎng)上增加額外現(xiàn)金流，提高基金定投的金額，那么：

年化收益率從12%提高到15%，初始儲(chǔ)蓄50萬不變，每月定投從5000元上升到7000元，一年84000元，堅(jiān)持10年，差不多398萬，約等于400萬。

當(dāng)然，如果初始資金50萬變得更多，或者月定投的錢更多，那么FV的數(shù)值會(huì)更大。這個(gè)數(shù)學(xué)邏輯，我相信大家都懂。

至于如何通過基金定投來獲益，可以去聽我在分答上的基金小講，在公眾號(hào)菜單欄里：

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好了，小張的理財(cái)計(jì)劃制定好了，現(xiàn)在呢，他父母遇到個(gè)難題，有人推薦一款保險(xiǎn)理財(cái)產(chǎn)品，據(jù)說很劃算，這個(gè)保險(xiǎn)理財(cái)產(chǎn)品花10萬元買，期限五年，然后第1年年末返還2萬，第2年年末返還2萬，第3年年末返還2萬，第4年年末返還2萬，第5年年末返還4萬。如果市場(chǎng)保守投資利率是5%，小張父母買這份理財(cái)產(chǎn)品是否劃算（跟5%的復(fù)利投資相比），這筆投資的內(nèi)部收益率是多少？

這時(shí)候可以使用現(xiàn)金流計(jì)算公式，直接用金拐棍的計(jì)算頁面：

顯然，這筆投資中NPV凈現(xiàn)值是正的，意味著相對(duì)于5%的投資收益，小張父母還賺了2260元，這份保險(xiǎn)產(chǎn)品的內(nèi)部回報(bào)率IRR是5.73%。

現(xiàn)金流計(jì)算公式在驗(yàn)證保險(xiǎn)理財(cái)產(chǎn)品是否劃算上，還是蠻有用的。至少當(dāng)保險(xiǎn)代理人把產(chǎn)品描述的天花亂墜的時(shí)候，我們掏出計(jì)算器，算一算就知道真實(shí)的投資回報(bào)率了。

我建議大家在利用業(yè)余時(shí)間去網(wǎng)絡(luò)上搜索關(guān)于FV\PV\PMT\NPV\IRR更多詳細(xì)的案例，幫助自己消化吸收。其他關(guān)于投資上的公式計(jì)算，以及好的CFA知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)邊學(xué)邊分享。

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我需要明確一點(diǎn)，函數(shù)公式的使用方式是多種多樣的，當(dāng)具體條件發(fā)生改變的時(shí)候，數(shù)據(jù)也要相應(yīng)的調(diào)整。而且我今天的舉例都是以最大眾的情況來模擬，并沒有設(shè)定特殊情況。

最后，我在蘋果商店下載金拐棍APP的時(shí)候，它是免費(fèi)版本，如果現(xiàn)在變成收費(fèi)版本，或者大家覺得花200多元買一個(gè)金融計(jì)算器無意義，那么建議直接用EXCEL里面的函數(shù)公式來操作，具體路徑是EXCEL打開—公式—財(cái)務(wù)。

PS：我接納朋友的建議，搜索工具已經(jīng)改用必應(yīng)，用了一個(gè)月，感覺非常好。