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(一)什么是課程群？課程群是以特定的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)為目標，由若干門性質(zhì)相關(guān)或相近的單門課程組成的一個結(jié)構(gòu)合理、層次清晰、彼此連接、相互配合、深度呼應(yīng)的連環(huán)式課程集群。一般來說，課程群可以分為知識型課程群、方法型課程群、問題型課程群。其中，知識型課程群多由學(xué)科知識課程組合構(gòu)成，而方法課程群、問題型課程群則更多地表現(xiàn)為跨學(xué)科主題課程的組合。(《解決課程建設(shè)碎片化、大雜燴？建“群”就夠了！》中國教師報原創(chuàng) 2017-07-05 楊四耕
(二)著名數(shù)學(xué)教育專家、原大連教育學(xué)院副院長、國務(wù)院特殊津貼獲得者孫宏安教授的《究竟什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？》
該文從思路、基礎(chǔ)、探討和結(jié)論等四個方面展開論述，最終比較準確地定位了數(shù)學(xué)素養(yǎng)：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的必備品格和關(guān)鍵能力。必備品格是指具有必要的數(shù)學(xué)知識，具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)據(jù)意識和計算意識，具有科學(xué)態(tài)度和正確的數(shù)學(xué)價值觀。關(guān)鍵能力包括空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力、數(shù)據(jù)能力，包括數(shù)學(xué)抽象和概括能力、數(shù)學(xué)表達和交流能力等。
(三)學(xué)習(xí)的三重境界：
一、記憶與模仿：知其然（記住事實與程序并會直接應(yīng)用）。
二、理解與遷移：知其所以然（理解規(guī)則與方法并會靈活運用）。
三、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造：何由以知其所以然（領(lǐng)悟原理與本質(zhì)并會拓展創(chuàng)新）。
舉個例子吧：學(xué)習(xí)了分母有理化的方法后你能解決哪些問題？
第一重境界，直接套用法則和步驟，只會化簡分母是一個根式;
第二重境界，理解了化根號的方法是構(gòu)造出平方，會化簡分母是二項式的根式：
第三重境界，根據(jù)自己的理解獨立探索出分母有三項以上的做法：
甚至?xí)胃?/p>
如果你還在僅靠大量刷題追求數(shù)量和速度，還在簡單地拼時間拼體力，那么我很遺憾地告訴你這個學(xué)法已經(jīng)不適應(yīng)時代了，即使你暫時能取得好成績，但在不遠的將來，你會輸?shù)煤軕K。
(四)從根本上來講，設(shè)計指的是一種思維和思考的方式，更是一種生活方式。是一個主動積極改變世界的信念體系，一套如何進行創(chuàng)新探索的方法論系統(tǒng)！
