設(shè)計一個算法，計算出n階乘中尾部零的個數(shù)
樣例
11! = 39916800，因此應(yīng)該返回 2.
這其實是一個數(shù)學(xué)題，思路倒是很簡單，主要就是找每個數(shù)有多少個5的因子（只要有5的因子，因為是階乘，就能保證有數(shù)和5匹配乘之后是0（有大量的2，4，6，8））。只有一個5的因子的數(shù)好說，只要找到一個這樣的數(shù)，計數(shù)器加1就行了，但是像25，75，100這樣有兩個5的因子的數(shù)，還有像3125這樣有四個5的因子的數(shù)怎么處理才是難點所在，很容易想到的一個方法是遍歷所有能被5整除的數(shù)，起始為5，每次加5，然后判斷這個數(shù)可以被5整除多少次，這樣的時間復(fù)雜度是很高的，數(shù)越大時間復(fù)雜度越高，不出意外超出了時間限制，數(shù)比較小的話還是可以用這種方法的：

long long trailingZeros(long long n) {
        
        long long  res=0;
        if(n<5)
        return 0;
        
        for(int i=5;i<=n;i=i+5)
        {
            int j=i;
            while(j%5==0)
            {
                res++;
                j/=5;
            }
        }
        return res;
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
    }

百度了下找到另外一種解法：是這么來的，就一直除以5，上面說了，我們主要要找到有多少個5，就是這個數(shù)可以分解成多少個5來，那么一直除就可以了，比如105，里包含了多少5，105/5=21,共有21個5，這是末尾是5或0的數(shù)目，21里還有4個5，21/5=4,這是有兩個因式5的數(shù)目（不是很理解），4里面就沒有5了，這樣算下來應(yīng)該是所以應(yīng)該是21+4=25個0，以此類推：

在振哥的指導(dǎo)下理解了這種思路了，其實還是自己懶得在紙上畫一下，畫一下應(yīng)該也能發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律，以105階乘為例：
105=（1，2，3，4，5，6...105）
=5^21（1，2，3，4，5....21,.... 1，2，3，4，6，7，8，9...）
=5^21 * 5^4（1，2，3，4.....）
省略號之前的都是除以5之后還能連續(xù)起來的，后面的就不再有5整倍數(shù)了，這樣看來這實際上是一個遞歸了。

  long long trailingZeros(long long n) 
     {
         long long res=0;
        
         while(n/5>0)
         {
             res+=(n/5);
             n/=5;
         }
         return res;
     }

over