這兩天學(xué)生做2019年期中考試題，難度很大，最后一道壓軸題考的是拋物線中的平行四邊形分類問題。

做這類題首先要知道平行四邊形如何分類：兩個(gè)固定點(diǎn)所在的邊為固定邊，一類是這條固定邊是對(duì)角線，利用中點(diǎn)公式可以解決問題。

另一種情況是這條固定邊是平行四邊形的一條邊。經(jīng)過我們數(shù)學(xué)組交流研討，找到了兩種比較好的方法來推薦給學(xué)生們。

一種是根據(jù)平移，固定線段的水平寬是已知的，不妨設(shè)為a。則與之平行且相等的另一條邊的水平水平寬也一定是a，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)中的一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)會(huì)是已知的b，則另一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)就會(huì)是b減a或b加a，有了橫坐標(biāo)再代入拋物線解析式，即可求出其縱坐標(biāo)。

這種方法考驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力，不過講題時(shí)學(xué)生們普遍能夠接受這種方法。

另一種方法仍是根據(jù)中點(diǎn)公式。假如固定點(diǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A和B，另外兩個(gè)點(diǎn)是C和D。此時(shí)就會(huì)有兩種情況，依次為ABCD或ABDC，分別根據(jù)中點(diǎn)公式即可求出中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求縱坐標(biāo)時(shí)，依然要代入拋物線解析式。

這種方法不需要空間想象力，兩個(gè)平面圖，標(biāo)出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，套入中點(diǎn)公式就可以解決問題，學(xué)生比較好計(jì)算。

2019年最后一題解答

以上兩種方法是數(shù)學(xué)組老師們集體智慧碰撞的結(jié)晶，我把它們寫下來，供同學(xué)們?cè)俅嗡伎己痛ΓR(shí)就是這樣一點(diǎn)一滴積累起來的。書本上的基本概念，基本定理和基本圖形，永遠(yuǎn)是我們解題的落腳點(diǎn)，而數(shù)學(xué)考試永遠(yuǎn)考不到原題，總是在紛繁復(fù)雜的變化中考驗(yàn)?zāi)愕哪托暮鸵懔Α?/p>

不要說“這樣的難題，只是給優(yōu)秀的學(xué)生做的，我做不了！”

“錯(cuò)！不試試你怎么知道自己其實(shí)也是可以的！”

你缺的也許不是“我不行”的能力，而是“我可以”的行動(dòng)和毅力。

數(shù)學(xué)題就仿佛是一塊橫亙?cè)诘缆分虚g的巨石，膽怯的人會(huì)認(rèn)為此路不通，勇往直前的人會(huì)克服困難，推動(dòng)它、撼動(dòng)它、摧垮它。我想這就是一種品質(zhì)，一種不怕困難，迎難而上的優(yōu)秀品質(zhì)，愿我的學(xué)生都能具備這種品質(zhì)，那他將來在生活中也一定會(huì)收獲滿滿、陽光向上。