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拉壓彎剪扭復(fù)合受力狀態(tài)在設(shè)計中應(yīng)該如何考慮？

1.壓彎復(fù)合

? ? ? 壓彎復(fù)合受力狀態(tài)本質(zhì)上仍為單軸受力狀態(tài)，相關(guān)分析可以看我的這篇文章結(jié)構(gòu)設(shè)計疑問——壓彎構(gòu)件（混凝土篇）。

2.軸向力與剪力及扭矩的復(fù)合

? ? ? 對于受剪構(gòu)件，軸向壓力對構(gòu)件的受剪承載力有利，主要原因為：1.軸向壓力能阻滯斜裂縫的出現(xiàn)和開展；2.軸向壓力能增加混凝土剪壓區(qū)高度?；炷烈?guī)范對構(gòu)件的受剪承載力增加 $0.07N$ （GB50010 6.3.12條）來考慮這一有利作用。但當軸壓比過大時，構(gòu)件受剪承載力降低，并可能轉(zhuǎn)化為帶有斜裂縫的正截面小偏心受壓破壞。因此規(guī)范對上式中的 $N$ 做出了限制： $N\leq 0.3f_cA$ （GB50010 6.3.12條文說明）。軸向拉力則會使構(gòu)件產(chǎn)生初始的垂直裂縫，受剪破壞時的斜裂縫傾角變大，剪壓區(qū)面積減小，受剪承載力降低。規(guī)范對受剪承載力減去 $0.2N$ 來考慮這一不利因素，但扣除 $0.2N$ 后受剪承載力不應(yīng)小于鋼筋的貢獻項或 $0.36f_tbh_0$ 的較大值（GB50010 6.3.14）。

? ? ? 對于受扭構(gòu)件，由于以下原因軸向壓力對構(gòu)件受扭承載力有利：1.軸向壓力可以有效減少縱向鋼筋的拉應(yīng)力；2.軸向壓力能提升混凝土的咬合作用和鋼筋的銷栓作用。規(guī)范對構(gòu)件抗扭承載力增加 $0.07W_t\frac{N}{A}$ ( $N\leq 0.3f_cA$ )來考慮軸向壓力的有利作用（GB50010 6.4.7條）。軸向拉力則會使混凝土開裂提前并且會增加縱筋的拉應(yīng)力使其提前屈服，規(guī)范對構(gòu)件抗扭承載力減去 $0.2\frac{N}{A} W_t$ ( $N\leq 1.75f_tA$ )考慮軸向拉力的不利作用（GB50010 6.4.11條）。

3.剪扭復(fù)合及軸向力與剪扭復(fù)合

? ? ? 若將受扭和受剪單獨計算，則混凝土部分被重復(fù)考慮，因此剪力的存在會使構(gòu)件抗扭承載力下降。構(gòu)件的抗扭和抗剪承載力均可分為鋼筋的貢獻和混凝土的貢獻兩部分，試驗結(jié)果表明：二者混凝土部分的相關(guān)關(guān)系曲線為四分之一圓的形式，如下圖所示。圖中 $T_{c0}=0.35f_tW_t$ , $V_{c0}=0.7f_tbh_0$ 。為了簡化分析，將四分之一圓轉(zhuǎn)化為如圖所示的三折線的形式。令：

$\beta _t=\frac{T_c}{T_{c0}}$

$1.5-\beta_t=\frac{V_c}{V_{c0}}$

綜合以上兩式可以得到：

$\beta_t=\frac{1.5}{1+\frac{V_c/V_{c0}}{T_c/T_{c0}} }$

將 $V_{c0}$ 和 $T_{c0}$ 的具體形式代入上式，即可得到規(guī)范給出的 $\beta_t$ 的表達式（GB50010 6.4.8條），利用 $\beta_t$ 及 $1-\beta_t$ 對抗扭及抗剪承載力的混凝土部分進行折減，即可得到剪扭構(gòu)件的承載力（GB50010 6.4.8條）。

剪扭相關(guān)曲線

? ? ? 在考慮剪扭復(fù)合的前提下進一步引入軸向力的影響，計算方法與軸向力與剪力及扭矩單獨復(fù)合時一致，但需要考慮系數(shù) $\beta_t$ 的影響。

? ? ? 需要指出的是，規(guī)范指出當滿足下列條件時可不進行剪扭承載力驗算，按照構(gòu)造配筋（GB50010 6.4.2條）：

$\frac{V}{bh_0}+\frac{T}{W_t} \leq 0.7f_t$

? ? ? 而規(guī)范給出的抗扭承載力的表達式如下（GB50010 6.4.4條）：

$T=0.35f_tW_t+1.2\sqrt{ \zeta } f_{ y v}\frac{A_{st1} A_{cor} }{s}$

上式是寫成混凝土的貢獻和鋼筋的貢獻之和的形式，也即 $V\leq 0.35f_tW_t$ 時可按構(gòu)造配抗扭鋼筋。當剪扭構(gòu)件的剪力較小時，規(guī)范第6.4.4條與6.4.2條看起來是相互矛盾的。

? ? ? 《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》(同濟大學(xué))一書中指出，素混凝土抗扭承載力接近于 $0.7f_tW_t$ ，也即 $T\leq 0.7f_tW_t$ 可按照構(gòu)造配置抗扭鋼筋，這與規(guī)范6.4.2條一致。事實上根據(jù)理論及實驗結(jié)果，規(guī)范給出的抗扭承載力的計算公式隱含著右端項 $\geq 0.7f_tW_t$ 的條件。由此可見規(guī)范6.4.2條同樣適用于純剪和純扭的受力狀態(tài)。

? ? ? 但規(guī)范規(guī)定受彎梁和剪扭梁的構(gòu)造要求不同，例如：受剪構(gòu)件當 $V\geq 0.7f_tbh_0$ 時，需要滿足最小配箍率 $\rho_{sv}\geq 0.24f_t/f_{yv}$ ，而彎剪扭構(gòu)件該要求為 $\rho_{sv}\geq 0.28f_t/f_{yv}$ 。實際構(gòu)件中，彎矩、剪力、扭矩總是同時存在的，如此看來所有構(gòu)件都需要滿足受扭構(gòu)件的相關(guān)構(gòu)造要求。事實上，混凝土規(guī)范（GB50010）6.4.12條規(guī)定，當 $T\leq 0.175f_tW_t$ 時可僅驗算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力。個人認為此條可以理解為當 $T\leq 0.175f_tW_t$ 時，可不按照受扭構(gòu)件進行構(gòu)造配筋，這一點和理正工具箱以及PKPM的理解一致。