函數(shù)單調(diào)性的判定法
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極值
函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值，使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn)。
函數(shù)極值的求法
定理：設(shè)發(fā)（x) 在點(diǎn)x_0處有導(dǎo)數(shù)且未必f'(x_0)=0
定義：使導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)（即方程f'(x)=0的實(shí)根叫做函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)。
可導(dǎo)函數(shù)f(x) 的極值點(diǎn)一定是它的駐點(diǎn)，但函數(shù)的駐點(diǎn)卻不一定使極值點(diǎn)。
函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)，也可能是函數(shù)的極值點(diǎn)。
函數(shù)的駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)，統(tǒng)稱為函數(shù)極值的臨界點(diǎn)或可疑點(diǎn)。
求極值的步驟
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判定曲線凹凸
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求拐點(diǎn)和凹凸區(qū)間的步驟
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函數(shù)曲線的漸近線
直線L稱為曲線C的漸進(jìn)曲線是指：曲線上的點(diǎn)P沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P與直線的距離趨于0
一般來說，漸近線可分為：斜漸近線 ，水平漸近線與垂直漸近線。
利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形
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不定積分
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不定積分又稱反導(dǎo)數(shù)，它使求導(dǎo)函數(shù)的逆運(yùn)算。
如果在區(qū)間I內(nèi)F（x）=f(x),則稱I內(nèi)F(x)為f(x) 的一個(gè)原函數(shù)。
函數(shù)若有原函數(shù)，其原函數(shù)不唯一。
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若f(x) 是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則稱f(x)的所有函數(shù)F(x)+C為f(x)的不定積分。
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基本積分表
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不定積分的性質(zhì)
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