概述
計算機世界里難免會接觸一些二進制的知識（當然完全不接觸也是可能的），因為二進制在一些場景下確實可以方便我們不少，例如：網(wǎng)絡接口協(xié)議中關于開關、類型等的定義，關于互斥常見的判斷等等，在一定程度可以簡化我們的接口協(xié)議和代碼，某種程度可以提高一些執(zhí)行性能。
二進制的常見操作
其實二進制的操作主要是位運算，但是我在日常開發(fā)中使用最多也就是按位與（&）操作了。當然其他的操作也有很大的用處，或許只是我沒有遇到使用場景吧，后面如果遇到了，也在這里進行補充。
按位與
按位與操作其實就是將二進制數(shù)進行按位對其，依次比較，如果相同位上的數(shù)字都是1那么這個位得到結(jié)果就是1，否則就是0，例如：
213 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
1 1 0 1 0 1 0 1
12 = 0*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0
0 0 0 0 1 1 0 0
按位與：0 0 0 0 0 1 0 0
上面就是一個簡單的二進制按位與過程，213&12=4，從上面很容易可以發(fā)現(xiàn)有一個規(guī)律，那就是contain，4是213和12都包含的一個數(shù)字拆解，那么在平時開發(fā)的時候就可以用來求交集了，是不是很方便？
按位或
按位或的操作指的是兩個數(shù)字二進制按位對齊，相同位上一個數(shù)字是1，那么結(jié)果就是1。
213 二進制：11010101
12 二進制：00001100
按位或：11011101
那么也就是說 213|12 的結(jié)果是11011101也就是221，這是一個求并集的過程，但是實際開發(fā)場景遇到的還是比較少的（我目前沒有遇到過這種開發(fā)場景）。
按位異或
這個概念有點不太好理解，兩個操作數(shù)進行二進制按位對齊，相同位上數(shù)字不同才會得到結(jié)果為1，否則就是0。這么說我覺得好理解一點。
213 二進制：11010101
12 二進制：00001100
按位異或：11011001
按位異或的使用就是兩個數(shù)字如果按位異或操作結(jié)果為0，那么這兩個數(shù)字肯定是相等的。
使用場景
從上面的說明可以總結(jié)幾點：
- 判斷數(shù)字A在二進制運算中是否包含數(shù)字B，那么就可以通過A&B==B是否成立來判斷
- 判斷數(shù)字A是否同時存在于數(shù)字B和C的數(shù)字組合中，可以通過B&C&A==A是否成立
- 判斷兩個對象是否相同可以通過 AB==0是否成立進行（代表異或）
上面的總結(jié)是否有用呢？其實很有用處，而且在很多時候優(yōu)化性能就靠他們了。
權(quán)限
我們很多時候需要對用戶進行權(quán)限判斷，而且大部分情況權(quán)限不是獨立的，可能存在一個用戶有多個權(quán)限，這時候我們就可以用到上面的結(jié)論：
我們定義用戶權(quán)限字段為level，權(quán)限值分別可取值為1、2、4、8、16、32、64
這個時候當一個用戶的level為91，那么他的二進制是1011011，就很容易得到擁有的權(quán)限是64、16、8、2、1，當需要判斷當前用戶是否擁有某種權(quán)限也只需要將level和權(quán)限值按位與運算一下是否得到權(quán)限值自己即可。那么在接口協(xié)議中其實就是一個int類型數(shù)字而已。
其實Linux系統(tǒng)中的權(quán)限就是這么來的
判斷奇偶性
我們都知道一個數(shù)字被2整除那么就是偶數(shù)，否則就是奇數(shù)，但是在上面的那么多未操作，有沒有發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，奇數(shù)往往意味著最低位是1，也就證明了所有數(shù)字與1按位與操作得到1就是奇數(shù)
判斷對象相同
在Java中每個對象都有一個hashCode方法，在一定程度可以認為hashCode就是對象的唯一標識，那么如果兩個對象的hashCode按位異或得到0，就認為對象相等。
總結(jié)
二進制在開發(fā)中一般很少涉及到，原因是現(xiàn)在代碼講究是閱讀得懂，而不講究簡潔。當然原因也是計算機發(fā)展很快，現(xiàn)在硬件很強勁了，但是對于底層開發(fā)還是需要考慮到一些性能優(yōu)化的，就例如上面說的權(quán)限判斷，如果采用普通判斷恐怕都要被if-else煩死了，時間久了不一定看得明白，但是二進制就很簡單了。
最后邀請大家一起來學習程序中的數(shù)學知識，有興趣可以掃描二維碼。
