矩陣分解

PCA(principal component analysis)主成分分析，原始矩陣中的每一個(gè)item可以用基向量的線性組合表示

SVD(singular value decomposition)奇異值矩陣分解，是一個(gè)矩陣及其轉(zhuǎn)置矩陣的PCA， ?

SVD能通過(guò)矩陣分解能同時(shí)拿到行向量與列向量的基

在電影推薦中，R的行代表某個(gè)用戶，列代表某個(gè)電影，具體某個(gè)數(shù)值代表該用戶對(duì)某個(gè)電影的評(píng)分，M的行代表某個(gè)用戶對(duì)所有類型電影的喜好程度，U的列代表某個(gè)電影是否屬于某種類型的電影，兩者點(diǎn)乘為某個(gè)用戶對(duì)某個(gè)電影的評(píng)分

該算法的目標(biāo)是：基于稀疏的矩陣R，填充那些缺失的值

rui = pu * qi

我們要最小化sum(rui - pu * pi)^2,意思就是使用那些已有的矩陣R中的值去估計(jì)pu和pi，雖然不是無(wú)偏低，但是也是可以用的

具體參考：http://www.infoq.com/cn/articles/matrix-decomposition-of-recommend-system