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三類方法：

主觀賦權(quán)法
客觀賦權(quán)法
組合賦權(quán)法

一. 常用的主觀賦權(quán)法

專家法（德爾菲法）
$W_{i}=\frac{\sum_{j=1}^{n} E_{ij}}{n}$
其中， $W_{i}$ ：指標 $i$ 的權(quán)重
??? $E_{ij}$ ：專家 $j$ 對指標 $i$ 的打分
??? $n$ ：專家總數(shù)
強制比較法（因素成對比較法）
假設(shè)：A，B，C三個指標，虛擬指標D（防止某指標權(quán)重為零）
$A \leftrightarrow B$ ： $1 \leftrightarrow 0$
$A \leftrightarrow C$ ： $1 \leftrightarrow 0$ ??? $B \leftrightarrow C$ ： $1 \leftrightarrow 0$
$A \leftrightarrow D$ ： $1 \leftrightarrow 0$ ??? $B \leftrightarrow D$ ： $1 \leftrightarrow 0$ ??? $C \leftrightarrow D$ ： $1 \leftrightarrow 0$
$A：3（0.5）$ ????? $B：2（0.33）$ ???? $C：1（0.17）$
層次分析法（AHP）
旅游城市綜合評價

二. 常用的客觀賦權(quán)法（不同時間切片可能不穩(wěn)定）

均方差法
$W_{j}=\frac{ s_{j}}{\sum_{k=1}^{m} s_{k}}$
其中， $W_{j}$ ：指標 $j$ 的權(quán)重
??? $s_{j}$ ：指標 $j$ 的標準差
??? $m$ ：指標總數(shù)
注：越離散，權(quán)重越大，但未考慮均值
變異系數(shù)法
$W_{j}=\frac{v_{j}}{\sum_{k=1}^{m} v_{k}}$
其中， $W_{j}$ ：指標 $j$ 的權(quán)重
??? $v_{j}$ ：指標 $j$ 的變異系數(shù)， $v_{j}=\frac{s_{j}}{x_{j}}$ ，變異系數(shù)=標注差/均值，用來衡量樣本的離散程度
??? $m$ ：指標總數(shù)
注：越離散，權(quán)重越大
獨立性權(quán)重（CRITIC 法--Criteria Importance Though Intercrieria Correlation）
$C_{j}=\sigma_{j} \sum_{i=1}^{n} (1-r_{ij})$
其中， $C_{j}$ ：指標 $j$ 的權(quán)重
??? $\sigma_{j}$ ：指標 $j$ 的標準差
??? $r_{ij}$ ：指標 $i$ 和指標 $j$ 的相關(guān)系數(shù)
$W_{j}=\frac{C_{j}}{\sum_{k=1}^{n} C_{k}}$
注：越獨立，權(quán)重越大

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主成分分析（因子分析）法
pca降維：將n維特征映射到k維上（k<n），這k維是全新的正交特征，這k維特征稱為主成分
最好的k維特征是將n維樣本點轉(zhuǎn)換為k維后，每一維上的樣本方差都很大（最大方差理論）
注：業(yè)務(wù)解釋困難

5、熵值法（EVM）
信息熵的公式

$E_{j}=\frac{1}{ln(m)}\sum_{i=1}^{m} p_{ij}ln(\frac{1}{p_{ij}})$
$d_{j}=1-E_{j}$
$W_{j}=\frac{d_{j}}{\sum_{j=1}^{n} d_{j}}$
其中， $E_{j}$ ：指標 $j$ 的不確定度（熵值）
??? $m$ ：評價方案的個數(shù)
??? $d_{j}$ ：指標 $j$ 的確定度
??? $W_{j}$ ：指標 $j$ 的權(quán)重

購買轎車-熵值法
注：指標的信息熵越小（信息量越小，確定度越高）權(quán)重越大

二. 常用的組合賦權(quán)法

乘法加成
step1：使用主觀和客觀賦權(quán)法，對多個指標賦權(quán)
step2：把多個指標所得的權(quán)數(shù)相乘，再歸一化，就得到多個指標的權(quán)重
$W_{j}=\frac{p_{j}q_{j}}{\sum_{i=1}^{m} p_{j}q_{j}}$
其中， $p_{j}$ ：主觀賦權(quán)法確定的權(quán)重
??? $q_{j}$ ：客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重