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這里是每天搬磚五分鐘系列教程，今天教你如何計(jì)算貸款利率，先來看看看兩個(gè)實(shí)際場景。

情景一：小明某一天無意間點(diǎn)開螞蟻借唄，發(fā)現(xiàn)一萬塊借一年分12期的利息只有308塊，這樣算下來利率只有3%，他又點(diǎn)開余額寶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前年化收益率是3.93%，他心想：“我把螞蟻借唄借出來的錢放進(jìn)余額寶里，這樣不就可以躺著掙利差了嗎？哈哈哈我太聰明了?！?/p>

問：小明這樣做能掙到錢嗎？

情景二：某天小明接到信用卡中心打來的電話：先生您好，請問您需要辦理賬單分期嗎？現(xiàn)在月費(fèi)率低至0.66%，還有禮品送哦。這邊小明剛掛斷電話，又接到銀行來電：“目前您可以辦理一年期消費(fèi)貸，利率9%，一年后償還本息?！保∶髯罱鼊偤孟胭I一部Macbook，但是手頭又有點(diǎn)緊，他想了想說，這個(gè)利率太高了，信用卡分期12個(gè)月才7.9%，我還是刷信用卡分期吧。

問：小明的決定是正確的嗎？

要回答這兩個(gè)問題，就涉及到計(jì)算不同還款方式的有效利率，下面開始進(jìn)行計(jì)算分析，不想看或知道計(jì)算方法的a a同學(xué)可以直接拉到最后看結(jié)論。

我們先來看看這幾種常見的還款計(jì)劃

1 、螞蟻借唄

以借10000元日利率萬1.5借12個(gè)月，還款方式是每月等額

給出的還款計(jì)劃如下

每月還859，總利息308.89

2、信用卡分期

借10000元，月費(fèi)率0.66%，還款方式也是每月等額

還款計(jì)劃如下

12期每月還899.33 總利息為66*12=792

3、一年期消費(fèi)貸

借10000元，利率9%，到期后一次性歸還本金共10900元，其中利息為900元

為了比較這三種利率，我們必須找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來衡量利率高低，能不能以總利息數(shù)額進(jìn)行比較？為了解決這個(gè)問題，我們先引入兩個(gè)概念，名義利率和有效利率

名義利率 = 記息周期*計(jì)息周期內(nèi)利率，例如螞蟻借唄一年的名義年利率 = 0.00015*30*12 = 5.4%

有效利率則要考慮提前還款部分產(chǎn)生的復(fù)利，簡化公式如下，其中r為名義年利率，m為計(jì)息周期

對于螞蟻借唄，有效利率為 （1+ 0.054/12）^12 -1 = 5.53%

對于一年期消費(fèi)貸，m=1，有效利率與名義利率相等，都是9%

信用卡分期利率則比較特殊，對比下螞蟻借唄和信用卡分期的還款計(jì)劃，兩者的區(qū)別就是螞蟻借唄每期的利息隨著每月還款本金在不斷減少是逐月遞減的，但信用卡分期的每月費(fèi)率是固定的0.66%，即我們每個(gè)月都在為已經(jīng)償還的部分付息。

為了區(qū)分這兩種還款方式，我們再引入兩個(gè)概念，月息和月平息。

月平息這個(gè)名詞在香港使用的較多，與月息每個(gè)月的利息會(huì)減少不同，月平息每月利息是固定的。信用卡分期費(fèi)率就是典型的月平息。

如何計(jì)算月平息的有效利率？這里有個(gè)較粗略的計(jì)算方法：第一個(gè)月還的833只借了一個(gè)月，第二個(gè)月還的833借了兩個(gè)月，以此類推，只有最后一個(gè)月的899是借滿12個(gè)月的，所以10000元我們實(shí)際借的月數(shù)為1+2+3+...+12／12=6.5月，有效利率為66*12/833*6.5 = 14.6%

最后介紹計(jì)算一個(gè)通用的計(jì)算有效利率的方法，即Excel里的XIRR函數(shù)。

給定一系列的現(xiàn)金流就可以精確計(jì)算出內(nèi)部收益率，無論還款計(jì)劃分多少期，每期的金額是否相等，它都可以給出一個(gè)正確的結(jié)果。

我們將螞蟻借唄和信用卡分期的還款計(jì)劃輸入，然后使用XIRR函數(shù)，可得出準(zhǔn)確的利率。

算出的有效利率分別為5.8%和15.3%，和上面粗略計(jì)算的結(jié)果差距在10%以內(nèi)

問題答案

場景一：顯然螞蟻借唄5.8%的有效利率高于余額寶的3.9%，小明這么做妥妥的虧本。另一個(gè)判斷方法是比較日利率，借唄是萬1.5，而余額寶收益為萬1.05，顯然無法覆蓋貸款成本。

場景二：信用卡分期的有效利率高達(dá)15.3%，比消費(fèi)貸高出很多，根據(jù)上面估算方法還可得出一個(gè)簡單的計(jì)算公式，年有效利率約等于22.15*月平息利率。