Bancor簡單分析

Bancor利用一套算法和智能合約,可以在通證不上交易所,不用交易對(duì)手的情況下,就能隨時(shí)買賣。Bancor上是有一個(gè)交易對(duì)的概念的。項(xiàng)目方在Bancor上線自己的“通證”時(shí),必須指定一個(gè)或者多個(gè)交易對(duì)的通證,這個(gè)指定的交易對(duì)的通證,可以是已經(jīng)在Bancor上線的其他“通證”,也可以是市面上的ERC20通證,比如ETH,比如Bancor自己的通證BNT。

根據(jù)項(xiàng)目方自身的意愿,需要質(zhì)押一定數(shù)量的交易對(duì)的通證。根據(jù)質(zhì)押的交易對(duì)通證的多少,我們得出一個(gè)該交易對(duì)上通證的鏈接權(quán)重:

連接權(quán)重CW = \frac{質(zhì)押通證價(jià)值}{通證總發(fā)行量*通證單價(jià)}

而有了CW后,任何時(shí)候的一個(gè)通證的價(jià)格就可以根據(jù)以下公式算出來:

通證價(jià)格(基于質(zhì)押物的幣幣價(jià)格)=\frac{質(zhì)押物余額}{通證供應(yīng)量*CW}

我們假設(shè)通證A的項(xiàng)目方在Bancor上線,選擇了ETH作為交易對(duì)。然后項(xiàng)目方質(zhì)押了一定的ETH,生成了當(dāng)前交易對(duì)的CW,以后這個(gè)CW就一直固定了下來。上線后,任何支付ETH購買A的行為,都會(huì)導(dǎo)致質(zhì)押物B的余額變多,以及交易對(duì)需要增發(fā)通證A,從而導(dǎo)致A的供應(yīng)量的增加;反之,有用戶通過提供A,想要拿回ETH,導(dǎo)致質(zhì)押物余額變少,相應(yīng)數(shù)量的通證A被回收,導(dǎo)致通證供應(yīng)量也減少。

由于每次分子分母的變化都會(huì)導(dǎo)致價(jià)格的變化,任何一個(gè)買賣,其實(shí)都相當(dāng)于由更多的合起來是買賣的總數(shù)的小買賣組成,這是一個(gè)無限可以分下去的過程。從數(shù)學(xué)上可以證明,以下公式:
1). 購買的時(shí)候,購買的數(shù)量=通證供應(yīng)量*((1+\frac{所支付的質(zhì)押物}{質(zhì)押物余額})^{CW}-1)
2). 賣出的時(shí)候,所獲得的質(zhì)押物數(shù)量=質(zhì)押物余額*(1-\sqrt [CW]{(1-\frac{賣出的數(shù)量}{通證總供應(yīng)量})})

3). 購買或者賣出時(shí)需要采用的有效價(jià)格為:有效價(jià)格=\frac{交換的質(zhì)押物數(shù)量}{ 交換的通證數(shù)量}*質(zhì)押物單價(jià)

讓我們來舉個(gè)例子。一個(gè)通證A,對(duì)標(biāo)的質(zhì)押物是ETH,初始的時(shí)候,A的供應(yīng)量是1000,市場(chǎng)價(jià)格為1。項(xiàng)目方抵押了一個(gè)ETH,假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)上ETH的價(jià)格為500,因此:
CW = \frac{質(zhì)押通證價(jià)值}{通證總發(fā)行量*通證單價(jià)}=\frac{500}{1000*1}=50\%;

現(xiàn)在,有一個(gè)用戶想要用0.8個(gè)ETH購買通證A,他能買到多少?

1). 購買的數(shù)量=通證供應(yīng)量*((1+\frac{所支付的質(zhì)押物}{質(zhì)押物余額})^{CW}-1)
=1000*((1+\frac{0.8}{1})^{0.5}-1)=341.64

這個(gè)結(jié)果很讓人吃驚。傳統(tǒng)第一印象中,我支付了0.8個(gè)ETH,相當(dāng)于80%的質(zhì)押物的總數(shù),但只買到了34%左右的通證。這就是由于實(shí)際價(jià)格在每一次微小的買賣中都會(huì)發(fā)生變動(dòng)的結(jié)果。

2). 我們看看用戶實(shí)際支付的價(jià)格是多少:
有效價(jià)格=\frac{交換的質(zhì)押物數(shù)量}{ 交換的通證數(shù)量}*質(zhì)押物單價(jià)=\frac{0.8}{341.65}*500=1.15
而在初始情況下,我們的價(jià)格為1,用戶實(shí)際是用1.15的價(jià)格用0.8個(gè)ETH買了通證A。

3). 現(xiàn)在我們?cè)倏聪率袌?chǎng)上其他用戶看到的通證A的價(jià)格是如何的:
通證價(jià)格=\frac{質(zhì)押物余額}{通證供應(yīng)量*CW}*質(zhì)押物單價(jià)
={\frac{1+0.8}{(1000+341.64)*50\%}*500}=1.34
可以看到,市面上的價(jià)格已經(jīng)從1上漲到了1.34。此時(shí),整體通證A的供應(yīng)量為1341.64,而質(zhì)押物的數(shù)量為1.8個(gè)ETH。

現(xiàn)在另外一個(gè)用戶,想要賣掉手頭的通證A。假設(shè)他正好持有341.64個(gè)通證A,我們來看看會(huì)發(fā)生什么情況。

他能拿到多少ETH?
所獲得的質(zhì)押物數(shù)量=質(zhì)押物余額*(1-\sqrt [CW]{(1-\frac{賣出的數(shù)量}{通證總供應(yīng)量})})
=1.8*(1-\sqrt [50\%]{(1-\frac{341.86}{1341.86})})=0.8 ETH
而此時(shí),通證A的供應(yīng)量為1000,質(zhì)押物的量為1 ETH,正好回到了初始狀態(tài)。

比較有意思的地方就在于,項(xiàng)目方在Banor上幣的時(shí)候?qū)τ贑W的選擇,決定了未來價(jià)格的波動(dòng)狀態(tài)。我們看圖:



通過圖我們可以了解

  1. 當(dāng)CW=1的時(shí)候,在Banor系統(tǒng)里面的價(jià)格(和質(zhì)押物相比的幣幣價(jià)格)是不會(huì)變的;這個(gè)很適合錨定一個(gè)質(zhì)押物幣種的通證;
  2. 在CW=50%的時(shí)候,隨著通著供應(yīng)量的增加(說明需求多,越來越多的人用錨定物買入通證),其價(jià)格是線性增長的。
  3. 當(dāng)CW<50%,甚至接近0的時(shí)候,其價(jià)格在后期會(huì)有一個(gè)高速的提升。也就是說,其價(jià)格會(huì)隨著需求量的變化而有非常顯著的變化。
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