C語言/C++編程學(xué)習(xí)之二進制原碼、反碼和補碼

C語言是面向過程的,而C++是面向?qū)ο蟮?/p>

C和C++的區(qū)別:

C是一個結(jié)構(gòu)化語言,它的重點在于算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。C程序的設(shè)計首要考慮的是如何通過一個過程,對輸入(或環(huán)境條件)進行運算處理得到輸出(或?qū)崿F(xiàn)過程(事務(wù))控制)。

C++,首要考慮的是如何構(gòu)造一個對象模型,讓這個模型能夠契合與之對應(yīng)的問題域,這樣就可以通過獲取對象的狀態(tài)信息得到輸出或?qū)崿F(xiàn)過程(事務(wù))控制。 所以C與C++的最大區(qū)別在于它們的用于解決問題的思想方法不一樣。之所以說C++比C更先進,是因為“ 設(shè)計這個概念已經(jīng)被融入到C++之中 ”。

C與C++的最大區(qū)別:在于它們的用于解決問題的思想方法不一樣。之所以說C++比C更先進,是因為“ 設(shè)計這個概念已經(jīng)被融入到C++之中 ”,而就語言本身而言,在C中更多的是算法的概念。那么是不是C就不重要了,錯!算法是程序設(shè)計的基礎(chǔ),好的設(shè)計如果沒有好的算法,一樣不行。而且,“C加上好的設(shè)計”也能寫出非常好的東西。

概述

  在計算機內(nèi),有符號數(shù)有3種表示法:原碼、反碼和補碼。

在計算機中,數(shù)據(jù)是以補碼的形式存儲的,所以補碼在c語言的教學(xué)中有比較重要的地位,而講解補碼必須涉及到原碼、反碼。

詳細釋義

所謂原碼就是二進制定點表示法,即最高位為符號位,“0”表示正,“1”表示負,其余位表示數(shù)值的大小。

反碼表示法規(guī)定:正數(shù)的反碼與其原碼相同;負數(shù)的反碼是對其原碼逐位取反,但符號位除外。

補碼表示法規(guī)定:正數(shù)的補碼與其原碼相同;負數(shù)的補碼是在其反碼的末位加1。

原碼、反碼和補碼的表示方法

定點整數(shù)表示法

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定點小數(shù)小時法

反碼

正數(shù):正數(shù)的反碼與原碼相同。

負數(shù):負數(shù)的反碼,符號位為“1”,數(shù)值部分按位取反。

例如: 符號位 數(shù)值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意:

a. 數(shù)0的反碼也有兩種形式,即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二進制反碼的表示范圍:-127~+127

原碼

在數(shù)值前直接加一符號位的表示法。

例如: 符號位 數(shù)值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意:

數(shù)0的原碼有兩種形式:

[+0]原= 00000000B

[-0]原= 10000000B

位二進制原碼的表示范圍:-127~+127

補碼

1)模的概念:把一個計量單位稱之為模或模數(shù)。

例如,時鐘是以12進制進行計數(shù)循環(huán)的,即以12為模。在時鐘上,時針加上(正撥)12的整數(shù)位或減去(反撥)12的整數(shù)位,時針的位置不變。

對于一個模數(shù)為12的循環(huán)系統(tǒng)來說,加2和減10的效果是一樣的;因此,在以12為模的系統(tǒng)中,凡是減10的運算都可以用加2來代替,這就把減法問題轉(zhuǎn)化成加法問題了(注:計算機的硬件結(jié)構(gòu)中只有加法器,所以大部分的運算都必須最終轉(zhuǎn)換為加法)。

10和2對模12而言互為補數(shù)。

同理,計算機的運算部件與寄存器都有一定字長的限制(假設(shè)字長為8),因此它的運算也是一種模運算。當(dāng)計數(shù)器計滿8位也就是256個數(shù)后會產(chǎn)生溢出,又從頭開始計數(shù)。產(chǎn)生溢出的量就是計數(shù)器的模,顯然,8位二進制數(shù),它的模數(shù)為2^8=256。在計算中,兩個互補的數(shù)稱為“補碼”。

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2)補碼的表示:

正數(shù):正數(shù)的補碼和原碼相同。

負數(shù):負數(shù)的補碼則是符號位為“1”。并且,這個“1”既是符號位,也是數(shù)值位。數(shù)值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反碼+1”。

例如: 符號位 數(shù)值位

[+7]補= 0 0000111 B

[-7]補= 1 1111001 B

補碼在微型機中是一種重要的編碼形式,請注意:

a. 采用補碼后,可以方便地將減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算,運算過程得到簡化。

正數(shù)的補碼即是它所表示的數(shù)的真值,而負數(shù)的補碼的數(shù)值部份卻不是它所表示的數(shù)的真值。

采用補碼進行運算,所得結(jié)果仍為補碼。

b. 與原碼、反碼不同,數(shù)值0的補碼只有一個,即

[0]補=00000000B。

若字長為8位,則補碼所表示的范圍為-128~+127;進行補碼運算時,應(yīng)注意所得結(jié)果不應(yīng)超過補碼所能表示數(shù)的范圍。

原碼、反碼和補碼之間的轉(zhuǎn)換

由于正數(shù)的原碼、補碼、反碼表示方法均相同,不需轉(zhuǎn)換。

在此,僅以負數(shù)情況分析。

(1) 已知原碼,求補碼。

例:已知某數(shù)X的原碼為10110100B,試求X的補碼和反碼

解:由[X]原=10110100B知,X為負數(shù)。求其反碼時,符號位不變,數(shù)值部分按位求反;求其補碼時,再在其反碼的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原碼

1 1 0 0 1 0 1 1 反碼,符號位不變,數(shù)值位取反

1 1 0 0 1 1 0 0 補碼,符號位不變,數(shù)值位取反+1

故:[X]補=11001100B,[X]反=11001011B。

(2) 已知補碼,求原碼。

分析:按照求負數(shù)補碼的逆過程,數(shù)值部分應(yīng)是最低位減1,然后取反。但是對二進制數(shù)來說,先減1后取反和先取反后加1得到的結(jié)果是一樣的,故仍可采用取反加1 有方法。

例:已知某數(shù)X的補碼11101110B,試求其原碼。

解:由[X]補=11101110B知,X為負數(shù)。

1 1 1 0 1 1 1 0 補碼

1 1 1 0 1 1 0 1 反碼(符號位不變,數(shù)值位取反加1)

1 0 0 1 0 0 1 0 原碼(符號位不變,數(shù)值位取反)

關(guān)于補碼的補充例子:

一個正的整數(shù)的補碼就是這個整數(shù)變成二進制的值。

舉例:一個int型變量i=10,其二進制補碼就是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010(0x0000000A)

2. 一個負整數(shù)的二進制補碼,就是該負數(shù)的絕對值所對應(yīng)的補碼全部取反后加1.

舉例:int i=-10的補碼如何求得:

先求-10的絕對值10的補碼是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010(0x0000000A);

再將求得的補碼取反: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101

再將取反后得到的補碼加1: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 + 1

即可得到-10的二進制補碼: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110(0xFFFFFFF6)

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3. +0和-0的二進制補碼都是0

首先+0的二進制補碼是0;

-0的二進制補碼是+0的二進制補碼取反后加1,+0的二進制補碼為0,取反后為FFFFFFFF,加1后還是0

原碼和反碼在數(shù)值0都有二意,唯有補碼在數(shù)值0是唯一的碼值!

這些是C/C++能做的

服務(wù)器開發(fā)工程師、人工智能、云計算工程師、信息安全(黑客反黑客)、大數(shù)據(jù) 、數(shù)據(jù)平臺、嵌入式工程師、流媒體服務(wù)器、數(shù)據(jù)控解、圖像處理、音頻視頻開發(fā)工程師、游戲服務(wù)器、分布式系統(tǒng)、游戲輔助等

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