JPEG壓縮原理以及哈夫曼算法
JPEG作為目前最常見的圖片格式之一，其壓縮算法可以將圖像大小壓縮到原來的十分之一，同時保持相同的分辨率和非常高的質(zhì)量。
為什么JPEG如此重要？
1.目前大多數(shù)手機和相機拍攝的圖像都是使用JPEG格式來進(jìn)行保存的；
2.網(wǎng)絡(luò)上傳播和下載的大部分圖片的格式，JPEG格式的占比在80%以上；
3.視頻中目前比較流行的H.264和H.265，在單幀圖像的處理上，也采用了類似JPEG的算法。
JPEG做了什么？
簡言之，JPEG會分析圖片的每個部分，找到并刪除人眼不易察覺的元素，只記錄關(guān)鍵像素點的信息。如下圖的眉毛、眼睛、鼻子的區(qū)域，其他如純色的地方只是用算法做個標(biāo)記，在查看的時候再進(jìn)行還原。
[圖片上傳失敗...(image-5bbbf2-1675585762280)]
在使用JPEG算法壓縮圖片時，有一個“質(zhì)量”的選項可以用于決定壓縮的程度，壓縮的程度越高，圖像的質(zhì)量也就越低，同時圖片的分辨率是沒有改變的，但我們也會得到越來越多的有缺陷的方塊，在技術(shù)上稱之為“膺像”。
[圖片上傳失敗...(image-4d5185-1675585762280)]
JPEG的工作原理
人眼由于視桿細(xì)胞（明暗）的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于視錐細(xì)胞（顏色），所以人眼對于圖像的明暗程度的感知能力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于色度，JPEG正是利用了人眼這個特殊的工作原理，來移除了人眼不擅長感知的部分。
[圖片上傳失敗...(image-424ca2-1675585762280)]
以下面2張完全相同的郁金香圖片為例，左邊分別是只有色度信息和亮度信息的圖像，右邊是正常圖像：
[圖片上傳失敗...(image-cdc089-1675585762280)]
可以看到，左邊圖像中只有色度信息的部分細(xì)節(jié)相比于黑白圖像細(xì)節(jié)明顯減少，這也是我們?nèi)搜鄣奶攸c，因為是視桿細(xì)胞數(shù)量是視錐細(xì)胞的數(shù)十倍。
JPEG的工作流程
1.Color Space Conversion 色彩空間轉(zhuǎn)換
原始圖像（8位色深）的每一個像素都是由數(shù)值從0～255（2^8=256）的紅R、綠G、藍(lán)B成分組成，每一組不同的RGB值就構(gòu)成了單一像素的顏色：
[圖片上傳失敗...(image-d7c13c-1675585762280)]
色彩空間轉(zhuǎn)換的過程中，算法會根據(jù)公式將R、G、B三個值計算得出三個新的數(shù)值亮度Y、藍(lán)色色度Cb、紅色色度Cr，計算的公式和結(jié)果如下：
[圖片上傳失敗...(image-5dbdde-1675585762280)]
值得一提的是，這個過程是可逆的，在轉(zhuǎn)換過程中沒有刪除任何數(shù)據(jù)。
2.Chrominance Downsampling 色度縮減取樣
這個過程中，將Cb和Cr色度分量層上的像素按照2*2的組合進(jìn)行區(qū)塊劃分：
[圖片上傳失敗...(image-d9d394-1675585762280)]
然后計算每個區(qū)域的色度平均值：
[圖片上傳失敗...(image-7e54bc-1675585762280)]
然后刪掉重復(fù)信息：
[圖片上傳失敗...(image-2d925f-1675585762280)]
最后縮小區(qū)域大小為原來的1/4，經(jīng)過這一步驟，那些人眼不易感知的紅藍(lán)色度信息被縮減為原來的1/4，而亮度保持不變。注意，此時圖像的大小就只有原來的一半了（縮減取樣前：1Y+1Cb+1Cr = 3，取樣后：1Y+1/4Cb+1/4Cr = 1.5），后面當(dāng)我們查看圖像時，紅藍(lán)色度圖層會放大到跟亮度圖層一樣的大小，并根據(jù)Y、Cb、Cr的值重新計算出RGB的值用以顯示。注意，這個操作是會刪除一定的色度信息的，并且由于各個像素點的亮度可能不同，所以重新計算的各個像素上的RGB值也有可能會變化，但取平均值而不是最大或最小值也使得畫面總體上更加的平滑。
PS：接下來的步驟3、4是連貫的，同時也會刪除信息，它們是利用人眼不擅長感知圖像中的高頻率元素的特征來實現(xiàn)的，例如下面這張復(fù)雜的樹木照片：
[圖片上傳失敗...(image-e8425a-1675585762280)]
人眼比較善于發(fā)現(xiàn)如樹枝、巖石等的邊緣，但是對于單片樹葉、一簇草地等的陰影變化，人眼無法甄別其中的細(xì)節(jié)；而且對于景深比較淺的圖片，在虛化的部分移除高頻率的顏色變化操作也是人眼難以察覺的。
步驟3、4會遍歷圖像的各個部分，找到具有高頻率的色度或亮度的像素頻繁出現(xiàn)的區(qū)域，然后將這些人眼很難感知的元素刪除。
3.Discrete Cosine Transform 離散余弦變換（DCT）
以亮度圖層為例（當(dāng)然另外兩個色度圖層也會經(jīng)歷這一步），第一步，先將整個圖像按8*8個像素分為許多“區(qū)塊”，每個區(qū)塊有64個像素，每個像素用0-255的數(shù)值代表其亮度：
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接下來，我們將每一個像素的亮度值減去128，改變其亮度值為-128～127，其中-128為純黑色，越接近-128就代表著一個像素越暗；127為純白色，越接近127就越亮。
[圖片上傳失敗...(image-249221-1675585762280)]
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