? 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)教材中關(guān)于除法的內(nèi)容是這樣設(shè)計(jì)的：二年級(jí)上冊(cè)中，首先是要讓學(xué)生明白除法的意義，其次是學(xué)習(xí)表內(nèi)除法，即沒(méi)有余數(shù)、正好除盡的除法。到了二年級(jí)下冊(cè)，再學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。由于第一年執(zhí)教二年級(jí)的時(shí)候，我對(duì)教材沒(méi)有進(jìn)行很深入的研究，導(dǎo)致學(xué)生后期學(xué)習(xí)的時(shí)候思維較為混亂，這學(xué)期我決定一定要跟梅梅老師好好研讀教材，把除法講透。在研究過(guò)程中，梅梅老師發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：在生活當(dāng)中，需要用除法解決的問(wèn)題大多數(shù)都是無(wú)法除盡的，因?yàn)樵谄骄帜硞€(gè)總數(shù)時(shí)，我們無(wú)法確保這個(gè)總數(shù)是正好能平均分成需要的份數(shù)的，現(xiàn)實(shí)中往往是無(wú)法平均分的情況居多，如果正好能平均分成若干份，這樣的情況才屬于特例。但是在教材中，學(xué)生先學(xué)習(xí)的是表內(nèi)除法，也就是可以除盡的除法，之后學(xué)習(xí)的才是有余數(shù)的除法，這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生接受新知識(shí)的時(shí)候產(chǎn)生理解上的混淆，因?yàn)樵诔ㄖ校韮?nèi)除法與有余數(shù)的除法關(guān)系如下：

? 生活中，有余數(shù)的除法是普遍現(xiàn)象，沒(méi)有余數(shù)的除法才是個(gè)別現(xiàn)象，那么在學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)習(xí)順序也應(yīng)該符合生活實(shí)際，先學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，再學(xué)習(xí)沒(méi)有余數(shù)的除法。但是不僅現(xiàn)在的教材是設(shè)計(jì)先學(xué)習(xí)表內(nèi)除法再學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，這樣的順序已經(jīng)從我上學(xué)起就是如此，已經(jīng)延用了十幾年。我查閱了諸如北師大版、人教版等其他版本的教材，也是這樣的設(shè)計(jì)的。原因很簡(jiǎn)單，表內(nèi)除法直接用乘法口訣就可以計(jì)算，比如42÷7，用“六七四十二”的口訣就可以很快算出答案：

可是，如果換成一個(gè)有余數(shù)的除法算式，比如45÷7，孩子一般會(huì)這樣寫(xiě)：

? 究其原因，無(wú)他，學(xué)生習(xí)慣了在做表內(nèi)除法的時(shí)候去看被除數(shù)的個(gè)位，然后推斷該用哪個(gè)口訣。這次孩子一看到被除數(shù)個(gè)位是5，他就會(huì)想到“五七三十五”，從而得到這樣的答案。想要讓學(xué)生理解這個(gè)余數(shù)10里還包含了一個(gè)7，這就需要有余數(shù)的除法為其做鋪墊，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，學(xué)生已經(jīng)了解了什么是余數(shù)，余數(shù)必須是分到無(wú)法再分出一組除數(shù)那么大的數(shù)了，才能余下的數(shù)，如果按照現(xiàn)在所寫(xiě)的，余數(shù)是10，除數(shù)是7，那么從這個(gè)10里還可以分出一個(gè)7。這樣一來(lái)，學(xué)生就不會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤了。

??數(shù)學(xué)建模思想是《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中所說(shuō)的“數(shù)學(xué)的基本思想”中的三大數(shù)學(xué)思想之一，就是指用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象,通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)方法,最終解決實(shí)際問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)除法的過(guò)程，也是一個(gè)數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程，而只要是模型，構(gòu)建就需要生活情境的支撐，具體生動(dòng)的情境或問(wèn)題為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能。學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，必須借助種種具體情境、具體學(xué)具來(lái)輔助教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)模型的生成；同時(shí)，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型還要反應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)除法不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算就了事的，最重要的是學(xué)生要會(huì)用除法的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，是否先學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法是很關(guān)鍵的一個(gè)點(diǎn)，值得老師們深思，我認(rèn)為，即使在接觸除法的時(shí)候不先講有余數(shù)的除法，也要在學(xué)生平均分具體物品的時(shí)候滲透“有余數(shù)”這一概念。比如，8能不能平均分成3份？答案是不能，還余下一個(gè)了2。這樣，學(xué)生同時(shí)接觸了有余數(shù)的除法和正好除盡的除法，在學(xué)習(xí)除法的算式和理解其意義的時(shí)候就可以比較輕松了。