約瑟夫問題是個有名的問題：N個人圍成一圈，從第一個開始報數(shù)，第M個將被殺掉，最后剩下一個，其余人都將被殺掉。

那么第一個死的是（m-1)%n號，現(xiàn)在只剩下來n-1人，從m%n開始報數(shù)。
設(shè)f(n)表示共有n個人時最終存活的人，共10人，編號0-9，每次殺3號：
f(1)=0;只剩1個人，它的位置是pos=0；
f(2)=(0+3)%2=1;這個人在上一輪也存活，它的位置是：pos=(0+m)%2;
f(3)=（1+3)%3=1這個人在上上一輪也存活，它的位置是：pos=((0+m)%2+m)%3;

我們可以看出，最后一個殺死的人，在前一輪的排序正好與 這一輪的排序相差m，因為倒數(shù)第二輪從他開始，數(shù)了m個數(shù)后正好到他。f[1]=(f[0]+3)%2=1;
以此類推，他在倒數(shù)第三輪的排序正好與倒數(shù)第二輪相差m。
得到遞推公式: f[i]=(f[i-1]+m)%i
因此，可以得到:

    int lastRemaining(int n, int m) {
        int f[n+1];
        f[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=(f[i-1]+m)%i;
        }
        return f[n];
    }

進一步簡化：

    int lastRemaining(int n, int m) {
        int res=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
           res=(res+m)%i;
        }
        return res;
    }