[紅順視點(diǎn)]:新視角:表征+猜想全息建構(gòu)學(xué)習(xí)法(1)
一一理科例題還可以這樣講(學(xué))？
一、表征+猜想全息建構(gòu)學(xué)習(xí)法概述
表征指的是對例題中的條件進(jìn)行下列重點(diǎn)解讀:
1)復(fù)雜句子縮句:例:a、b的和與a、b的差的積的平方，即和與差的積的平方。
2)同義句轉(zhuǎn)換:例:甲比乙大3，可以轉(zhuǎn)換為下列三句話:甲=乙+3；乙=甲-3；甲-乙=3。
3)推理:例:己知兩個三角形全等，立馬推出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。
4)解釋:比如對懸浮、浸沒在液體里進(jìn)行專業(yè)解讀；對在溫度一定時，在水中加入一定量溶質(zhì)，溶液濃度的變比進(jìn)行分析。
5)隱藏等量關(guān)系:比如數(shù)學(xué)題己提工程，就要想到工作時間、工作效率、工作量的關(guān)系式。
6)隱藏條件:比如求實(shí)際問題一次函數(shù)圖像實(shí)際上就是直線上有限制條件的一段線段。
7)聯(lián)想:比如一說一次函數(shù)y=kx+3，立馬就要想到一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)解析式，圖像、性質(zhì)及在坐標(biāo)軸中經(jīng)過像象和圍成三角形面積推論公式等。
可見，表征就是篩選、提取、重組信息，并對信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)、加工、建構(gòu)。
猜想:猜想不是瞎猜，圍繞所給條件猜想下面會問哪些問題或后面會給什么條件。所提問題與表征的等量關(guān)系、推理一定要有關(guān)聯(lián)。
可見，猜想就是根據(jù)現(xiàn)有信息推測出題人后面會再提供什么信息或會問什么問題。
因此講例題時，不是把例題全盤托出，而是依次給出條件，引導(dǎo)學(xué)生表征與猜想。
二、表征+猜想全息建構(gòu)理科例題學(xué)習(xí)法例舉
例1:劉老師準(zhǔn)備用微信紅包中僅有的87.5元買一些文具作為運(yùn)動會的獎品，他先花45.5元買5本相冊，準(zhǔn)備用剩下的錢買一些鋼筆，每支鋼筆2.5元，劉老師還可以買幾支鋼筆?
條件1:劉老師準(zhǔn)備用微信紅包僅有的87.5元錢買一些文具作為運(yùn)動會的獎品，
表征:1)87.5元買了一些文具(關(guān)鍵信息縮句)；
2)買文具花了87.5元(同義語轉(zhuǎn)換)；
3)關(guān)鍵詞“一些"表示只少買了兩類文具(解釋)；
4)第一種文具花的錢+第二種文具花的錢=87.5元；(推理)，還有可能錢沒花完。
5)單價x數(shù)量=總價(隱藏等量關(guān)系)
6)買第一種文具過程存在單價數(shù)量、總價關(guān)系，同樣買第二種也存在這種關(guān)系
猜想:1)買了哪些種類文具？
2)各類文具買了多少？
3)每類文具單價是多少？
4)買第一次后還剩多少錢？
5)買完后還剩錢嗎？
條件2:他先花45.5元買5本相冊…
結(jié)合條件1、2表征:1)有先花必定有后花，買了多次；(推理)
2)買5本相冊用去了45.5元(同義語)；
3)在買相冊消費(fèi)中，5本是數(shù)量、45.5元是總價(解釋)；
4):相冊單價=45.5÷5(推理)
5)剩下的錢=87.5-45.5(推理)；
猜想:1)還剩下多少錢？
2)剩下的錢買的是什么文具？買了多少？
3)這種文具單價是多少？
4)若還買同樣物品最多還能買多少件？剩下多少錢？
條件3:用剩下的錢買一些鋼筆，每支鋼筆2.5元…
表征:1)用買相冊剩下的錢買了鋼筆；
2)鋼筆的單價是2.5元；
3)買鋼筆錢可求出；
4)錢可能用完也可能沒有用完
猜想:1)還可以買幾支鋼筆?
2)最終還剩多少元？
3)買鋼筆比買相冊少用多少元？
4)共買了幾件文具？
5)若先買14支鋼筆，剩下的錢去買相冊，還可以最多能買多少相冊？最終還剩多少錢？
例2:如圖四邊形ABCD，AB=CD，AD=BC，
求證:∠B=∠D
條件1:如圖四邊形ABCD…
表征:1)ABCD僅是四A邊形，沒有說是平行四邊形(同義句、解釋)；
2)AC把四邊形分成了兩個三角形(觀察)；AC是這兩個三角形公共邊；
3)四邊形有四條邊、四個角(推理)；四個角的和是360度
4)想到四邊形周長公式、面積公式及求法；兩個三角形面積之和等于四邊形面積。
猜想:1)周長是多少？面積是多少？
2)兩個三角形全等嗎？
3)對邊平行嗎？相等嗎？
4)是平行四邊形嗎？
條件2:AB=CD，AD=BC
表征:1)這個四邊形兩組對邊相等；是平行四邊形；對角相等；
2)AC是這個平行四邊形對角線，幾組內(nèi)錯角相等；
3)兩個三角形己有兩邊相等
4)兩個三角形己有兩邊相等，全等判定有SAS或SSS
4)加上公共邊，這兩個三角形相等
猜想(可能要證明結(jié)論):1)ABC與ADC全等
2)三組對應(yīng)角一組相等如∠B=∠D
3)四邊形ABCD是平行四邊形
4)兩組對邊中一組對邊平行
5)∠B+∠C=180度
三、表征+猜想全息建構(gòu)學(xué)習(xí)法特點(diǎn)
表征就是篩選、提取、重組信息，并對信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)、加工、建構(gòu)。猜想就是根據(jù)現(xiàn)有信息推測后面會再提供什么信息或會問什么問題。
這樣借助表征+猜想實(shí)現(xiàn)了每個條件及整題一題(條)多思，一題(條)多問，一題多變，多題歸一。
同時，借助表征+猜想還實(shí)現(xiàn)了對每條信息、每個題多元思維。從正向思維(直接代公式、順著想的題)、逆向思維(公式需變換、需逆向思考的題)、特殊思維(給生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)、有隱藏條件的題)、綜合思維(一個題用到多個知識點(diǎn)、公式或放到綜合范圍內(nèi)看是否混淆的題)。
另外，借助猜想環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了自己提問題，自己編題即仿例。
明天，將分享表征+猜想全息建構(gòu)學(xué)習(xí)法在理科定義、概念、公式、定理學(xué)習(xí)中運(yùn)用。
