中山小學(xué)? 林漢銘
教學(xué)的第三周，根據(jù)上一周“問(wèn)題需整合，方可提高學(xué)習(xí)效率”這個(gè)方向進(jìn)行初級(jí)實(shí)踐。
本周教學(xué)中即將面臨一個(gè)最易錯(cuò)的問(wèn)題就是給出一個(gè)近似值，求原數(shù)的最大和最小值（比如一個(gè)數(shù)省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)是9萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大和最小值分別是多少）對(duì)于這個(gè)難點(diǎn)，首先就是要解決的就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)數(shù)是一個(gè)不確定數(shù)，也就是原數(shù)可能比近似值大，也可以比近似值小，是一個(gè)區(qū)間范圍。
【課前問(wèn)題整合設(shè)計(jì)】
正是這樣，我嘗試設(shè)計(jì)了一個(gè)整合性的問(wèn)題。但這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)經(jīng)歷了4次調(diào)整。
單點(diǎn)式設(shè)計(jì)：將區(qū)間問(wèn)題設(shè)置成選擇題的形式，給予很多區(qū)域進(jìn)行選擇，但我并沒(méi)有設(shè)置選項(xiàng)，而是等待學(xué)生自行提出組合。
多點(diǎn)式設(shè)計(jì)：在原有的知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，追加了求近似數(shù)的數(shù)理，也就是省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，本質(zhì)上是看千位上的數(shù)字，再?zèng)Q定四舍還是五入。至于百位、十位、各位上是多少，并沒(méi)有影響。其實(shí)這么想就很容易懂，如果千位上的數(shù)字都沒(méi)達(dá)到5，百位十位再大都沒(méi)用，還是改變不了被四舍的命運(yùn)。所以我把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成干擾融合到了題目設(shè)計(jì)內(nèi)。
聯(lián)合式設(shè)計(jì)：在上一個(gè)版本的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，加入了最大和最小值的求解。將問(wèn)題上升到了綜合性很強(qiáng)的題目，但考慮到問(wèn)題一次性呈現(xiàn)，可能對(duì)于四年級(jí)孩子難度比較大，集中點(diǎn)也會(huì)被分散。
所以對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行了第四次調(diào)整：將它拆解成2個(gè)小問(wèn)題，分兩次呈現(xiàn)。即先解決區(qū)間問(wèn)題，再求最大最小。
【課中】
【將思維表象化，讓思考更集中】
在實(shí)踐過(guò)程中，先讓孩子們獨(dú)立思考1.5分鐘，接著由學(xué)生提出選項(xiàng)，這里學(xué)生給出了5個(gè)選項(xiàng):A.② B.②、③ C.③ D.③、④ E.①、②。這樣處理的好處是以生為本，同時(shí)讓后續(xù)討論和思考更加明朗且集中，增加學(xué)習(xí)效率。
接著我們進(jìn)行了第一次選擇，初選之后，呈現(xiàn)出正確率58%（但學(xué)生不知道哪個(gè)是對(duì)的），是小組合作學(xué)習(xí)的好時(shí)機(jī)。我先讓孩子們對(duì)不同選項(xiàng)進(jìn)行了一個(gè)解釋。
過(guò)程中，我利用關(guān)鍵詞記錄孩子的想法，將它留在選項(xiàng)上。A選項(xiàng)孩子覺(jué)得題目中有說(shuō)百位是5，屬于四舍五入中的“五入”，所以在②區(qū)域。B選項(xiàng)孩子覺(jué)得通過(guò)“四舍”“五入”兩種方式都能得到3萬(wàn)，百位是5是迷惑信息。C選項(xiàng)孩子覺(jué)得題目中說(shuō)到“省略”，如果萬(wàn)位都沒(méi)有超過(guò)3怎么談省略，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該比3萬(wàn)大才對(duì)。D選項(xiàng)孩子覺(jué)得既然“省略”就是“去掉”，就是把萬(wàn)后面的數(shù)字都劃去，所以萬(wàn)位一定是3，區(qū)域③④都可能。E選項(xiàng)孩子講著講著自己也否定了自己投奔到了A選項(xiàng)。
我發(fā)現(xiàn)這種方式不僅可以很好地將孩子們的關(guān)注點(diǎn)聚焦化，同時(shí)也暴露了不同思考。很開(kāi)心的是孩子們并沒(méi)有出現(xiàn)“害怕”不敢表達(dá)的情況（這里加入了小組評(píng)分制度作為保障，并鼓勵(lì)孩子不要怕錯(cuò)只要有“道理”就能加分，所以孩子們沒(méi)有畏懼，而是勇敢表達(dá)自己的看法），一種各路幫派已集結(jié)到位的感覺(jué)。
【小組討論，互相說(shuō)服】
由于大家都已經(jīng)有了獨(dú)立的思考，所以接下來(lái)的小組對(duì)話才有意義，形式就是采用互相說(shuō)服對(duì)方的方式，這里討論時(shí)間3分鐘相對(duì)比較充裕。在過(guò)程中，我走到其中對(duì)于他們的討論方式進(jìn)行指導(dǎo)，怎么討論比較有效率？比如小組內(nèi)分成A、B兩派，支持B的同學(xué)，要拿出證據(jù)想辦法說(shuō)服A，或者指出A存在的不足。如果觀點(diǎn)相同則可以進(jìn)行補(bǔ)充或提煉。這樣小組的討論才比較有效。當(dāng)然這并不是一節(jié)課能訓(xùn)練的，要落實(shí)到日常每一節(jié)課中，把小組訓(xùn)練作為一整個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練任務(wù)來(lái)培養(yǎng)。
【二次選擇，進(jìn)行說(shuō)理】
在第二次選擇之后，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下：
數(shù)據(jù)越來(lái)越集中，但還是有其他選項(xiàng)存在。在二次抽選孩子們表達(dá)自己觀點(diǎn)的時(shí)候，我主要選擇改變答案的同學(xué)進(jìn)行發(fā)言，這時(shí)就出現(xiàn)了有趣的事情。
生（從C選項(xiàng)改到B選項(xiàng)）：現(xiàn)在我明白了，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，是要看千位，可以“四舍，也可以“五入”，所以區(qū)域②和區(qū)域③都應(yīng)該是可以的。
生（從B選項(xiàng)改到C選項(xiàng)）：老師，我徹底糊涂了，省略到底是什么意思？
接下去有的孩子提出看書(shū)上的例題上面有出現(xiàn)過(guò)，我想會(huì)翻書(shū)找證據(jù)也不是一件壞事，于是他們就在翻書(shū)中，發(fā)現(xiàn)了省略并不是去掉的意思，而是求近似數(shù)的一種描述。這時(shí)候選A的那兩個(gè)同學(xué)還是苦苦掙扎，直到被“保留萬(wàn)位的時(shí)候，是看千位還是百位？”這句話重重打擊，B方還不滿(mǎn)足，舉了一個(gè)例子32500百位是5，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)是幾萬(wàn)？其他選項(xiàng)全體繳械。
本環(huán)節(jié)中，學(xué)生的“碰撞”很激烈，但感覺(jué)遠(yuǎn)比我說(shuō)的來(lái)的更加有效。
【深入探索，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)】
接下來(lái)，我們就開(kāi)始探究最大和最小。由于區(qū)域的劃分，孩子們很容易看出貌似最大最小和中點(diǎn)有很大關(guān)系。我沒(méi)有多說(shuō)話，就做了一個(gè)手勢(shì)，指了指他們的本子（意思就是別光說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)）
很快，我在巡視中，就發(fā)現(xiàn)他們對(duì)于最小值很快就有了結(jié)果，就是區(qū)域分界點(diǎn)25000，但是對(duì)于最大值有的天真認(rèn)為35000，有的已經(jīng)做了調(diào)整34999。
到了匯報(bào)的時(shí)候，挺有意思。35000叫的最大聲，被34999一叫徹底懵了，我做了一個(gè)“噓”的動(dòng)作，讓大家冷靜一下，好好想想。幾十秒過(guò)去，我反問(wèn)35000，現(xiàn)在你們覺(jué)得呢？為什么？之后我們又提出了一個(gè)問(wèn)題“最大的數(shù)字不應(yīng)該是9嗎？為什么最大值不是39999？”孩子們?cè)俅戊柟塘丝辞贿@件事。
第一次整合，花了25分鐘左右，不過(guò)值！希望在后續(xù)的探索中，能在時(shí)間上進(jìn)行節(jié)約。
總結(jié)起來(lái)：我發(fā)現(xiàn)對(duì)于剛接觸整合的孩子們，兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融合設(shè)計(jì)比較適合她們，到后期可以整合更大的。在進(jìn)行學(xué)生解讀時(shí)，適當(dāng)記錄方便聚焦。讓學(xué)生互相說(shuō)服，老師適當(dāng)時(shí)機(jī)再介入，給他們碰撞提供機(jī)會(huì)。
