? ? ? 2019年3月01日，線上課程SWTD與數(shù)學(xué)思維一一3年級(jí)下*兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。
? ? ? 日常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們主要培養(yǎng)以下數(shù)學(xué)式的思維模式:整理、順序概念、轉(zhuǎn)換、抽象化、具體化、抽象思維和數(shù)學(xué)的美感，而將思維導(dǎo)圖運(yùn)用在數(shù)學(xué)中能更好的提高思維的靈活性、培養(yǎng)其發(fā)散思維的能力，讓學(xué)習(xí)者運(yùn)用發(fā)散思維能一題多解、一題多變、一題多問(wèn)。思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)中可以用于預(yù)習(xí)、聚焦知識(shí)點(diǎn)及錯(cuò)題整理上等，一張思維導(dǎo)圖能清晰地將知識(shí)的脈絡(luò)、重難點(diǎn)一目了然展現(xiàn)出來(lái)，為我們更好地梳理知識(shí)。下面我們就以三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)*兩位數(shù)乘兩位數(shù)的相關(guān)知識(shí)繪制思維導(dǎo)圖。
? ? ? ? ? 這張思維導(dǎo)圖用了四個(gè)分支來(lái)講述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的四個(gè)問(wèn)題:口算整十整百的乘法、如何估算、筆算乘法和積的位數(shù)及實(shí)例。?
? ? ? 整十或整百的口算乘法，我們可以用兩種方法來(lái)解決:第一種解決方法是利用數(shù)的組成來(lái)口算，第二種就是用轉(zhuǎn)化的思維來(lái)口算。用數(shù)的組成口算時(shí)首先將這個(gè)數(shù)分成10和1個(gè)個(gè)位數(shù)， 分別算出10乘以整十或整百與個(gè)位數(shù)乘以整十或整百的積，再把兩個(gè)所得的結(jié)果相加。下面是例子。轉(zhuǎn)化的思維，我們?cè)谟?jì)算時(shí)先將"0”前面的數(shù)相乘，再在所得的積的末尾添上剩下的幾個(gè)"0”。特別注意:一位數(shù)或兩位數(shù)乘10的積，就是在一位或兩位數(shù)的末尾添"0"。
? ? ? 第二個(gè)一級(jí)分支里，當(dāng)我們需要判斷積的取值范圍時(shí)，就通過(guò)估算來(lái)解決。積的大小是由一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)決定的，我們?cè)诠浪銜r(shí)可以把兩位數(shù)用四舍五入法估成離它最近的整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)，然后再相乘。
? ? ? ? 筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)，我們借助點(diǎn)子圖與算式相對(duì)應(yīng)理解其算理，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)形結(jié)合的思想。我們利用點(diǎn)子圖"先分后合”的方法，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成原來(lái)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答就比較簡(jiǎn)單了。首先相同位數(shù)對(duì)齊，用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，去乘第一個(gè)乘數(shù)的每位上的數(shù)，所得的積的末位，要和第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)，去乘第一個(gè)乘數(shù)每位上的數(shù)，得數(shù)是多少個(gè)"十”，所得的積的末位要和第二個(gè)乘數(shù)的十位對(duì)齊，然后兩次乘得的積相加。如果有進(jìn)位，那么哪一位上滿幾十，就需要向前一位進(jìn)幾。在檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)不對(duì)時(shí)，我們往往可以利用axb=c等于bxa=c的關(guān)系式來(lái)列豎式驗(yàn)算。
? ? ? ? 因?yàn)槌朔ǖ囊饬x和因數(shù)的大小，訣定了積得位數(shù)，所以計(jì)算出的積可能是三位數(shù)，如100;也可能是四位數(shù)。
? ? ? 繪制時(shí)的小圖標(biāo)的運(yùn)用及關(guān)鍵詞的提取，還需學(xué)習(xí)及提高。
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