1、邊際誤差
（1）一般置信區(qū)間表示為（參數估計值+/-邊際誤差）這一形式。所謂邊際誤差，是因為樣本與總體總是有一定差異的，在進行總體參數估計時需要把這一差異考慮進來。
（2）根據中心極限定理可以知道，從任何分布中抽樣，只要樣本量足夠大，其統(tǒng)計量終會服從正態(tài)分布。
（3）邊際誤差通常用對應一定正態(tài)分位數的Z值（標準差倍數）再乘以表示抽樣誤差的標準誤來表示。
（4）實際中一般習慣計算的是95%置信區(qū)間，因此一般表示為“參數估計值+/-1.96x標準誤＂（1.96是95%置信區(qū)間下的分位數）
2、什么是標準誤呢？
已知某學校有初三學生共200名，這200名學生的平均身高為160cm 。我們以這200名初三學生作為總體，欲通過抽樣調查來了解所有初三學生的平均身高?，F(xiàn)在假定我們共做了10次抽樣，每次抽樣的樣本量都是100人。此時我們可以分別計算出每次抽樣樣本的身高均數和標準差。
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這里10個均數和標準差都是樣本統(tǒng)計量，如果我們把10 個樣本的均數作為原始數據，然后計算這10個值的標準差，那么我們得到的指標就是標準誤。也就是說，標準誤是樣本統(tǒng)計量的標準差，它反映了每次抽樣樣本之間的差異。如果標準誤小，則說明多次重復抽樣得到的統(tǒng)計量差別不大，提示抽樣誤差較??；反之，如果標準誤大，則說明樣本統(tǒng)計量之間差別較大，提示抽樣誤差較大。
之前我們已經討論過標準誤和標準差，再總結下：
第一，標準誤的英文是Standard Error, 是一種誤差；而標準差的英文是Standard Deviation, 只是一種對均數的偏離而已。偏離和誤差根本不是一個概念。
第二，標準差只是一個描述性指標，只是描述原始數據的波動情況；而標準誤是跟統(tǒng)計推斷有關的指標。描述性指標和推斷性指標根本不是一個層次上的概念。
第三，它們針對計算的對象不同。標準差是根據某次抽樣的原始數據計算的；而標準誤是根據多次抽樣的樣本統(tǒng)計量（如均數、率等）計算的。理論上，計算標準差只需要一個樣本，而計算標準誤需要多個樣本。
3、現(xiàn)實中標準誤計算方式
（1）盡管從理論上來講，標準誤的計算是通過多次抽樣的多個樣本統(tǒng)計量而獲得的，但在實際中僅靠一次抽樣來計算標準誤也是可行的。事實上，在絕大多數情況下，我們也別無選擇，只能利用一次抽樣數據來計算標準誤。此時標準誤的計算公式為：
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其中，s表示樣本標準差， n為樣本例數。不難看出，樣本例數越大，標準誤越小，即抽樣誤差越小。（這個計算的推導，我不清楚）
4、置信區(qū)間的計算
（1）不同指標的標準差的計算過程不同，因此其標準誤也不同。對于均數的置信區(qū)間，如果例數較小，那么此時t分布與正態(tài)分布有一定差異，因此其置信區(qū)間為：
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具體的t值大小取決于樣本例數?？偟膩碚f，例數越小，或t值越大，置信區(qū)間越寬。
