變量定義：
T: treatment
O: outcome
Cf: confounder
Md: mediator
Cd: collider
Confounder Bias：由于沒(méi)有控制Confounding variable
Causal Graph建模：T->O,Cf->T, Cf->T
??? ? 所謂confounding variable，是說(shuō)對(duì)treatment與outcome 都有影響的變量。存在confounding variable的時(shí)候，我們做causal inference【Effectiveness = p(O| T=1) - p(O| T=0)】時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)論。[1]
???? 由于這個(gè)概念大多出現(xiàn)在社會(huì)科學(xué)類研究中，一些觀測(cè)類的研究并不是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的（譬如研究drug的效益，只能去統(tǒng)計(jì)，不能要求沒(méi)病的服用drug。當(dāng)然，可以通過(guò)臨床雙盲隨機(jī)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究，但是其成本是很大的），所以有很大概率那些對(duì)Outcome有影響的變量，在Treatment變量上都是biased。不過(guò)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)大多的建模環(huán)境來(lái)說(shuō)，這些confounding variable就是那些independent variable。
???? 從我們做控制實(shí)驗(yàn)的角度。由于變量可以受控，所以最直接的方式就是保證Treatment在independent variable(自變量)上的無(wú)偏即可（譬如做隨機(jī)實(shí)驗(yàn)），當(dāng)然，如果建模包含了“所謂的confounding variable”【其實(shí)就是independent variable】，那么模型本身也能學(xué)習(xí)到confounding variable帶來(lái)的影響。
???? 這個(gè)很好理解，當(dāng)我們只對(duì)高活用戶發(fā)券的時(shí)候，用戶活躍性其實(shí)對(duì)用戶轉(zhuǎn)化有很大影響，如果不加入用戶活躍性這個(gè)confounder，那么我們對(duì)發(fā)券的建模會(huì)高估發(fā)券的收益。
Mediation Bias：錯(cuò)誤地控制了Mediation Variable
Causal Graph建模：T->Md->O，T->O
???? 由于Treatment通過(guò)改變Mediation Variable來(lái)改變Outcome，如果我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中控制了Md，那么可能會(huì)低估T帶來(lái)的影響。*（這里直覺(jué)上應(yīng)該就很好理解，就不用舉例了）
Collider Bias：在given Collider變量的情況下觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到偽關(guān)系。
Causal Graph建模：T->Cd,O->Cd
???? 這個(gè)其實(shí)在相同的概率建模中理解起來(lái)是一致的。即：T與O是獨(dú)立的。但是在已知Cd的情況下，T與O不獨(dú)立。當(dāng)我們?cè)谝阎狢d的情況下觀測(cè)T與O的關(guān)系，很可能得出偽關(guān)系，因?yàn)楸旧頉](méi)有因果關(guān)系，但是概率統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)出來(lái)是相關(guān)的。
???? 譬如，我們隨機(jī)發(fā)放大額存單的推廣。然后在所有存款的用戶樣本上觀測(cè)T(廣告)，對(duì)O(購(gòu)買(mǎi)雪茄)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)推廣大額存單會(huì)影響雪茄的銷售？其實(shí)可能并不是，只是因?yàn)槌檠┣训亩际怯绣X(qián)人，有錢(qián)人更可能購(gòu)買(mǎi)大額存單，而不是大額存單影響了雪茄的銷售。
all in one graph
Refer:
[0]:https://significantlystatistical.wordpress.com/2014/12/12/confounders-mediators-moderators-and-covariates/
[1]:https://theoreticalecology.wordpress.com/2019/04/14/mediators-confounders-colliders-a-crash-course-in-causal-inference/
[2]:https://www.cnblogs.com/gogoSandy/p/12001724.html
[3]:When is a confounder not a confounder?
