九年級(jí)二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)次必須為二次， 二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式（或單項(xiàng)式）。如果令y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。下面是無(wú)憂考網(wǎng)為大家?guī)?lái)的九年級(jí)奧數(shù)二次函數(shù)練習(xí)題及答案，歡迎大家閱讀。

一、選擇題

1.二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對(duì)稱軸為（ ）

A. x=﹣4 B. x=4 C. x=﹣2 D. x=2

2.二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A. （1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （﹣1，﹣2） D. （1，2）

3.要得到函數(shù)y=2x2-1的圖象，應(yīng)將函數(shù)y=2x2的圖象（　?。?

A. 沿x軸向左平移1個(gè)單位 B. 沿x軸向右平移1個(gè)單位

C. 沿y軸向上平移1個(gè)單位 D. 沿y軸向下平移1個(gè)單位

4.若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）為二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象上的三點(diǎn)，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y3＜y1＜y2

5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且ac＜0，則它的圖象經(jīng)過(　　 )

A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限

6.方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是－3和1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線（　?。?

A. x＝－3 B. x＝－2 C. x＝－1 D. x＝1

7.若將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到的拋物線是（ ）

A. y=2（x﹣1）2﹣3 B. y=2（x﹣1）2+3 C. y=2（x+1）2﹣3 D. y=2（x+1）2+3

8.二次函數(shù)y=3（x﹣h）2+k的圖象如圖所示，下列判斷正確的是（ ）

A. h＞0，k＞0 B. h＞0，k＜0 C. h＜0，k＞0 D. h＜0，k＜0

9.y=x2＋（1－a）x＋1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x＝1時(shí)取得值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. a=5 B. a≥5 C. a＝3 D. a≥3

10.拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

11.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

二、填空題

12.拋物線y=﹣2（x﹣3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________ ．

13.若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與拋物線y=x2﹣4x+3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為________．

14.二次函數(shù)y=（x﹣2m）2+m2 ， 當(dāng)m＜x＜m+1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．

15.拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交點(diǎn)為________．

16. ）若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是________

17.已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是________．

18.若將拋物線y=x2-4x-3的圖像向右平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是________．

19.二次函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為________．

三、解答題

20.已知 是x的二次函數(shù)，求m的值和二次函數(shù)的解析式．

21.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點(diǎn)（﹣1，8）、（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

22.已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

23.如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）

（1）求拋物線的解析式，以及B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過O，B，C三點(diǎn)的圓的面積．（結(jié)果保留π）