? ? ? 在因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課，先從師生關系和同學關系聊起，引出數(shù)學知識中也存在一些關系，今天我們就來學習因素和倍數(shù)的關系。

? 出示書上例題，讓同學們用12個相同的小正方形可以擺出多少個長方形，在設計的時候預設學生可能會畫圖的多一些，而實際情況優(yōu)秀同學計算多一些，所以有時候我們要相信孩子的能力，對于用計算方法的表揚，畫圖的鼓勵。對于五年級的同學，抽象出圖形來計算應該是學生應有的能力。

? 出示乘法算式，可以順勢引導學生書寫的時候注意書寫的順序性，這樣可以做到不重復不遺漏。1×12=12，2×6=12，3×4=12 ，一邊書寫，一邊理解算式意義，如3×4=12 表示一行擺四個可以擺三行。理解完之后，以3×4=12 為例說明3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，這句話還可以說成3和4都是12的因數(shù)，在出示12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，引導學生說明12是3和4的倍數(shù)，再讓學生說一說另外兩個算式之間的關系。（這里過程自然順暢）

? 引導學生觀察12的因數(shù)有哪些，在書寫時幫助學生按從小到大順序，一組一組來書寫，又不會遺漏?；仡檮倓傉业?2的因數(shù)方法：列乘法算式，反過來我們也可以用除法算式。（在這里我采取引導加直接展現(xiàn)的方式，可以在語言上更加精煉，讓學生用自己的話來說，試一試。）

? 小練習讓學生找一找15，36的因數(shù)，半板書：

? 12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。

? 15的因數(shù)：1，3，5，15。

? 36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

這個環(huán)節(jié)沒有讓學生板演，以至于沒有了解學生的真實情況，后面找倍數(shù)的時候出現(xiàn)了一點小混亂。

（板書意圖讓學生觀察之后發(fā)現(xiàn)1是最小的因數(shù)，最大的因數(shù)是它本身）

隨后設計：6和12，12和36，說一說他們之間關系，為何12既是因數(shù)又是倍數(shù)，揭示倍數(shù)和因數(shù)是相互一依存的關系，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)比以往直接揭示 更能培養(yǎng)學生思考的能力，也是對自己教學的一個提升。

? 在本書因數(shù)和倍數(shù)都是不為0的條件下認識這個環(huán)節(jié)，依然采用了傳統(tǒng)的判斷題來展示。

? 學習第二個知識點找3的倍數(shù)，本來很簡單的題目，在學習因數(shù)和倍數(shù)關系之后，個別學生有一瞬間懵了，有點無從下手的感覺，我在想下次教學的時候是不是可以先來找倍數(shù)，再學習因數(shù)和倍數(shù)關系，這樣從簡到難邏輯關系更順暢一些？

? 學習找倍數(shù)之后，3的倍數(shù)是：3，6，9，...

比較觀察得出結論:

沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。

因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小是1，最大是本身。

（這個知識點的揭示和上面有重復，我們可以合二為一，直接在這里展示，也可以在這里作為復習鞏固）

? 整節(jié)課設計注重引導學生的自我思考，但在節(jié)奏上有點慢，以后更要注重課堂的高效性，給孩子足夠的思考和提問時間，養(yǎng)車愛思考的習慣、會學習的能力。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 江左李寨小學安國鋒