《充分條件與必要條件》教學(xué)反思

一、人教版教材和北師大版教材的區(qū)別！

1、北師大版教材這節(jié)課是選修1-1第一章的內(nèi)容，人教版教材放在了必修一第一章。顯然人教版教材的安排更合理一些，集合與常用邏輯用語都是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，所以應(yīng)該放在高中數(shù)學(xué)的起始位置。充分條件與必要條件和集合聯(lián)系緊密，所以放在集合的后面知識(shí)更連貫。

2、北師大版教材先學(xué)習(xí)了命題的四種形式，才有充分條件和必要條件。人教版教材復(fù)習(xí)了初中命題的概念，命題的判斷，命題的形式，通過四個(gè)例子，由真命題引入了充分條件和必要條件，我更認(rèn)可人教版教材的安排。充分條件和必要條件僅僅用到了命題的真假和原命題的形式，學(xué)生的腦容量有限，既然命題是為充分條件和必要條件服務(wù)的，我認(rèn)為第一節(jié)的學(xué)習(xí)沒有必要補(bǔ)充逆命題，否命題和逆否命題的知識(shí)。

3、北師大版教材把充分條件與必要條件作為一課時(shí)，充分條件與判定定理作為一課時(shí)，必要條件和性質(zhì)定理作為一課時(shí)。人教版教材是把充分條件與必要條件作為一課時(shí)，但充分條件引出后，由一個(gè)思考題：例1中命題（1）給出了“四邊形是平行四邊形”的一個(gè)充分條件，即“四邊形的兩組對(duì)角分別相等?！边@樣的充分條件唯一嗎？如果不唯一，那么你能再給出幾個(gè)不同的充分條件嗎？得到了數(shù)學(xué)中每一條判定定理? ? ? ? ? ? ? 都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件。緊接著通過例2? 引出思考：例2中命題（1）給出了“四邊形是平行四邊形”的一個(gè)必要條件，即“這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等”。這樣的必要條件唯一嗎？如果不唯一，你能給出“四邊形是平行四邊形”的其他必要條件嗎？這樣安排體現(xiàn)了高中知識(shí)和初中知識(shí)的前后呼應(yīng)，更有利于學(xué)生理解充分條件和必要條件。把充要條件放到下個(gè)課時(shí)有利于學(xué)生消化吸收新概念，體現(xiàn)了知識(shí)的層層遞進(jìn)。

二、教學(xué)反思。

本節(jié)課吸收了前幾節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)節(jié)奏安排合理，一張一弛，教學(xué)內(nèi)容也恰到好處，按計(jì)劃完成了教學(xué)任務(wù)，是一節(jié)我比較滿意的的課。一節(jié)好課應(yīng)該是讓學(xué)生輕松愉快的學(xué)到課標(biāo)要求的內(nèi)容。在以后的課堂教學(xué)中，還是應(yīng)該盡量減少課堂容量。概念課多舉和學(xué)生密切相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生充分參與到課堂活動(dòng)中，否則一節(jié)課下來僅僅是自己完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生并沒有充分參與進(jìn)來。

《充要條件》教學(xué)反思

一、人教版教材和北師大版教材的區(qū)別！

北師大版教材是在學(xué)習(xí)了充分條件與必要條件，充分條件與判定定理，必要條件和性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的充要條件。在充要條件這一節(jié)直接給出了充要條件的概念！這一節(jié)課教材的開首語就是對(duì)于p和q，如果有p =.>? ? q，又有q? =>? p.這時(shí)，P既是q的充分條件，也是q的必要條件；同時(shí)，q既是p的充分條件，也是p的必要條件，我們稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q是等價(jià)的。

人教版教材在小籃筐里給出了逆命題的概念，通過思考：下列哪些命題與它們的逆命題都是真命題引出了充要條件的概念。

北師大版教材這節(jié)課是在學(xué)完五本必修課程后學(xué)習(xí)的，所以課后例題是和和二次函數(shù)，解析幾何，數(shù)列結(jié)合起來考察的。

人教版教材是進(jìn)入高一后第一章學(xué)習(xí)的，所以例題是和初中知識(shí)結(jié)合起來考察的。其次人教版教材定義和充要條件的關(guān)系和前面判定定理與充分條件的關(guān)系，性質(zhì)定理和必要條件的關(guān)系形成呼應(yīng)，反復(fù)研究平行四邊形，兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形相似的判定定理和性質(zhì)定理。

北師大版教材把“充分不必要條件，必要不充分條件”作為思考交流，人教版教材作為課后練習(xí)，舉例說明“充分不必要條件”和“必要不充分條件”

按思維的邏輯性來分析，人教版教材更能體現(xiàn)知識(shí)的遞進(jìn)關(guān)系和前后內(nèi)容的呼應(yīng)。不足的是人教版教材課后例四學(xué)生不易理解，我在上課沒有講這個(gè)題。其次人教版教材沒有說明p是q的充要條件也稱p與q是等價(jià)的或p成立當(dāng)且僅當(dāng)q成立。我認(rèn)為這兩個(gè)說法可以幫助學(xué)生更好的理解充要條件的概念。

二、教學(xué)反思。

本節(jié)課有個(gè)最大的敗筆就是忽視了對(duì)學(xué)生初中知識(shí)的補(bǔ)充，這兩節(jié)課反復(fù)提到了平行四邊形，兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形相似的判定定理和性質(zhì)定理，這兩個(gè)定理是初中學(xué)過的，因此上課的時(shí)候我僅僅把它作為理解概念的輔助，并沒有過多強(qiáng)調(diào)。這里我忽略了學(xué)生初中基礎(chǔ)薄弱，很多初中知識(shí)高中會(huì)用到，應(yīng)該在這里展開細(xì)究！其次，忽略了課后閱讀與思考！人教版教材在第一章有兩個(gè)閱讀與思考，一個(gè)是“集合中元素的個(gè)數(shù)”一個(gè)是“幾何命題與充分條件、必要條件”，這兩個(gè)閱讀與思考非常實(shí)用，應(yīng)該在課堂上留時(shí)間讓學(xué)生閱讀并畫出里面的結(jié)論。

其次，這幾節(jié)課我都沒有在課堂上處理課后練習(xí)，反而用了課件的例題。課后練習(xí)難度更小一些，應(yīng)該放在第一節(jié)課講，可以把?？碱}型放在復(fù)習(xí)課或者輔導(dǎo)課再講！

《全稱量詞與存在量詞》教學(xué)反思

一、人教版教材和北師大版教材的區(qū)別！

北師大版教材是把這節(jié)課分成了兩個(gè)課時(shí)：3.1全稱量詞與全稱命題和3.2存在量詞和特稱命題。但用北師大版教材上課的時(shí)候，我們通常把它合并到一節(jié)課。因?yàn)樗總€(gè)課時(shí)的篇幅很小，放在一節(jié)課課容量剛剛好。而且這兩節(jié)課聯(lián)系比較緊密，放在一起講學(xué)生更好對(duì)比區(qū)分！

其次北師大版教材這節(jié)課是放在選修1-1，所以例題難度偏大，人教版教材例題和初中知識(shí)聯(lián)系緊密。且例題和思考舉例頻繁，更易學(xué)生理解！數(shù)學(xué)概念課比較抽象，通過例舉學(xué)生熟悉的知識(shí)更容易讓學(xué)生掌握！

再次，北師大版教材把含有存在量詞的命題稱為特稱命題，人教版教材把含有存在量詞的命題稱為存在量詞命題！顯然存在量詞命題和存在量詞更呼應(yīng)，更容易讓學(xué)生理解！

二、教學(xué)反思。

本節(jié)課教材和課后題雖然沒有過多的強(qiáng)調(diào)全稱量詞命題與存在量詞命題的數(shù)學(xué)符號(hào)表示。但數(shù)學(xué)符號(hào)的表示會(huì)貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，我應(yīng)該在此多舉一些應(yīng)用！其次，全稱量詞命題講完后過渡太快，應(yīng)該在此設(shè)計(jì)幾個(gè)全稱量詞命題的應(yīng)用，很自然的過渡到存在量詞命題！

《全稱量詞命題與存在量詞命題的否定》教學(xué)反思

一、人教版教材和北師大版教材的區(qū)別！

人教版教材先給出了命題的否定的概念“一般地，對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，就可以得到一個(gè)新的命題，這一新命題稱為原命題的否定”，再引出新課“下面，我們學(xué)習(xí)利用存在量詞對(duì)全稱量詞命題進(jìn)行否定，以及利用全稱量詞對(duì)存在量詞命題進(jìn)行否定”。

北師大版教材沒有給出命題的否定的概念直接以實(shí)例引入------我們來看這樣的一個(gè)命題：”所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)?！憋@然，這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，我們只需要指出“有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”，就可以說明“所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)”這個(gè)全稱命題是錯(cuò)誤的。

人教版教材先有概念再有實(shí)例學(xué)生顯然更好理解，在用數(shù)學(xué)符號(hào)表示命題的否定時(shí)就不會(huì)太突兀！

北師大版教材“常用邏輯用語”這一章篇幅很少，所有概念的分析很簡潔，沒有過多的例題，反觀人教版教材很重視“常用邏輯用語”。這可能和北師大版教材這章內(nèi)容在選修部分，而人教版教材這章內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)第一章有關(guān)，所在位置也反應(yīng)了這部分內(nèi)容的地位。顯然，人教版教材《常用邏輯用語》有著開辟鴻蒙的作用，把數(shù)學(xué)帶入了一個(gè)邏輯的世界！

二、教學(xué)反思。

學(xué)生進(jìn)入高中后數(shù)學(xué)作業(yè)不太樂觀，但全稱量詞命題和存在量詞命題的作業(yè)有好轉(zhuǎn)，這部分的內(nèi)容更貼合學(xué)生的生活邏輯，所以學(xué)生是比較好理解的。這節(jié)課我因?yàn)樯眢w不適，所以課上的平平無奇，沒有特別出彩的地方。長時(shí)間伏案批改作業(yè)讓我深受頸椎病的折磨，周五每個(gè)班都是兩節(jié)連排，一班早上三、四節(jié)課，且第四節(jié)課是一個(gè)小時(shí)的延點(diǎn)課。四班是下午的午自習(xí)加第五六節(jié)課，也就是四班的第一堂課是65分鐘。所以每到周五上課效率是最低的，如果能把延點(diǎn)和午自習(xí)放到其它工作日就更合理了，之前帶高一的時(shí)候也出現(xiàn)過一個(gè)班一天三節(jié)課的情況。數(shù)學(xué)是需要精力高度集中的學(xué)科，所以一個(gè)班連著105分鐘的數(shù)學(xué)課課堂效果會(huì)大打折扣，我能明顯的感覺到課上到最后學(xué)生的倦??！基于此，以后周五的課我盡量安排習(xí)題課，讓學(xué)生講練結(jié)合，或許課堂效果能好一些。

三、思考與交流。

第二章的內(nèi)容一元二次函數(shù)、方程和不等式和初中知識(shí)聯(lián)系更緊密，似乎放在第一章更合理，因?yàn)榧系膽?yīng)用中很多題用到了不等式的性質(zhì)和一元二次方程、不等式，區(qū)間的概念我認(rèn)為也可以放到集合部分，集合這塊的練習(xí)很多已經(jīng)用到了區(qū)間的概念！