由于無(wú)線信道的多徑效應(yīng)，接收端接收到的信號(hào)是發(fā)射信號(hào)的多個(gè)延遲的版本的疊加。接收信號(hào)可以表示為
y(t)=\sum_{i=0}^{L-1}a_is(t-\tau_i)
其中L是多徑的總數(shù)，a_i和\tau_i分別是第l徑的衰減和延遲。
代入帶通信號(hào)的表達(dá)式，得到每個(gè)路徑上的接收信號(hào)
\begin{aligned} 0^{th}&: \operatorname{Re}\{a_0s(t-\tau_0)e^{2\pi f_c(t-\tau_0)}\} \\ 1^{st}&: \operatorname{Re}\{a_1s(t-\tau_1)e^{2\pi f_c(t-\tau_1)}\}\\ \cdots\\ L-1^{th}&: \operatorname{Re}\{a_{L-1}s(t-\tau_{L-1})e^{2\pi f_c(t-\tau_{L-1})} \end{aligned}
因此，接收到的帶通信號(hào)為
\begin{aligned} y_p(t)&=\sum_{i=0}^{L-1}\operatorname{Re}\{a_is(t-\tau_i)e^{2\pi f_c(t-\tau_i)}\} \\ &=\operatorname{Re}\left\{\sum_{i=0}^{L-1}a_is(t-\tau_i)e^{-j2\pi f_c\tau_i}e^{2\pi f_ct}\right\} \end{aligned}
根據(jù)前面帶通信號(hào)與基帶等效信號(hào)之間的關(guān)系可知，接收信號(hào)的基帶等效信號(hào)為
y(t)=\sum_{i=0}^{L-1}a_is(t-\tau_i)e^{-j2\pi f_c\tau_i}