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函數是初中數學中的重要內容，本節(jié)課在前面學習一次函數和反比例函數的定義與圖形的基礎上進一步學習反比函數的圖像與性質，本節(jié)課也是后繼學習二次函數的基礎。高夏青老師在本節(jié)課的設計上采用問題串的設計思路，問題層層深入，通過對問題的思考和挖掘培養(yǎng)學生的數學思維能力，較好的達成了學習目標?，F(xiàn)在主要談一下本節(jié)課的問題設計和處理。
一、學習導入的問題設計
1反比例函數的圖象是一個怎樣的圖象？
2反比例函數的圖象的位置與k有怎樣關系？
3反比例函數的圖象可能與x、y軸相交嗎？為什么？
4將反比例函數的圖象繞原點旋轉180°后，能與原來的圖象重合嗎？
5將反比例函數的圖象沿直線y=x或直線y=-x折疊后，兩部分圖象能重合嗎？
本環(huán)節(jié)采用封閉和開放性問題想結合，層層遞進，并且與本節(jié)課的學習內容密切相關，問題的思考涉及到了本節(jié)課主要內容，所以深度落實這幾個問題也就基本完成了本節(jié)課的核心教學內容，尤其是第4,5問題在課本的基礎上有所拓展，但是，內心有一種感覺就是問題有些多和細，突然想到問題的提問實際上是一種引導和技術性的聚焦，可以適合最初沒有思路的學生，所以，如果最初還是讓學生首先不要呈現(xiàn)具體的多個問題（否則可能會丟失一些別樣的發(fā)現(xiàn)或者思考 ）在學生有所觀察和發(fā)現(xiàn)展示后，根據學生的發(fā)現(xiàn)再進一步呈現(xiàn)問題。這樣首先問題的聚焦加上學生已經有的發(fā)現(xiàn)既鍛煉了學生的思考，同時也是對學生成果思考的一個驗證。
二、探究新知
(1)函數圖象分別位于哪幾個象限內？
(2)在每一個象限內，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說
明這是為什么嗎？
(3)反比例函數的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？
練習環(huán)節(jié)（略）
除了問題二之外，別的問題在前面已經呈現(xiàn)，如果前面的問題是大致的了解，不做具體的探索，本環(huán)節(jié)還是可以的，但是這樣充分的問題，會導致低效的課堂，同時，整節(jié)課問題設計的統(tǒng)一性和系統(tǒng)性有待注意。同時感覺前面的幾個問題可以在本環(huán)節(jié)融合。
激趣質疑，再探新知
問題：在一個反比例函數圖象任取兩點P、Q，過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為1S；過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為2S，1S與2S有什么關系？為什么？
（1）讓我們從具體的反比例函數開始考慮：此時，1S與2S有什么關系？為什么？
（2）對于一般的反比例函數呢？
這三個問題從具體作圖操作開始，通過問題的形式引導學生有所發(fā)現(xiàn)，并將問題從特殊引向一般。由點帶面。很好的幫助學生了解了知識層面的問題，但是對該項知識的領悟還是靠具體的深入練習來展開。
練習鞏固
歸納總結
本節(jié)課你學到了反比例函數的哪些新知識?
你有哪些感悟和收獲？
你還有想繼續(xù)探究的問題嗎？
你對小組成員有什么評價和建議呢？
以上四個問題分別從客觀性層面，反應性層面，決定性層面和詮釋性層面來提問，很好的符合焦點討論法，建議后面兩個問題順序調整一下。但是通過聽課來看，課堂因為時間因素對這幾個問題的處理不到位。
三、應用新知
四、課堂小結：
（1）這節(jié)課我們從哪幾個方面去研究反比例函數？
（2）在這些環(huán)節(jié)中你學到了哪些知識？
（3）從中體會到了哪些數學思想方法
三個問題，主要從客觀性層面和反應性層面來發(fā)問。建議還是增加詮釋性層面和決定性層面的問題發(fā)問，比如：如何建立函數學習的模式，你能否運用本節(jié)課所運用的方法自己定義一類函數，給出定義，做出圖像，并發(fā)現(xiàn)其性質。
總之，本節(jié)課一大亮點就是構建問題串，通過具體的問題引發(fā)學生的思維，并輔助小組合作有效的破解了難點，同時建議問題設計要全局考慮，同時注意問題的層次性。