簡述二進制

1. 什么叫進制

進制也就是進位計數(shù)制,是人為定義的帶進位的計數(shù)方法,可以用有限的數(shù)字符號代表所有的數(shù)值。

對于任何一種進制——如x進制,就表示每一位置上的數(shù)運算時都是逢X進一位。 日常生活中,常用的十進制是逢十進一,計算機中常用的二進制就是逢二進一、八進制就是逢八進一、十六進制是逢十六進一,以此類推,x進制就是逢x進位。

2. 十進制

人類天然選擇了十進制,為啥呢?人類雙手共有十根手指,故在人類自發(fā)采用的進位制中,十進制是使用最為普遍的一種。原始人類在需要計數(shù)的時候,首先想到的就是利用天然的算籌——手指來進行計數(shù)。

十進制的基數(shù)為10,數(shù)碼由0-9組成,計數(shù)規(guī)律逢十進一。

3. 二進制

二進制是計算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制,是用0 和 1 兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。

二機制的基數(shù)為2,進位規(guī)則是“逢二進一”,借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”。17世紀至18世紀的德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨,是世界上第一個提出二進制記數(shù)法的人。用二進制記數(shù),只用0和1兩個符號,無需其他符號。

二進制數(shù)采用位置計數(shù)法,其位權(quán)是以2為底的冪,例如,將二進制數(shù)據(jù)111.01寫成加權(quán)系數(shù)的形式:

加權(quán).png

二進制和十六進制,八進制一樣,都以二的冪來進位的。

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