可轉(zhuǎn)債，雖說可以在特定條件下轉(zhuǎn)股，但其本質(zhì)上還是債券，這就可以僅僅從債券定價的角度來算下可轉(zhuǎn)債的價值——“純債價值”，即把它完全視為債券計算得到的價值，這樣如果可轉(zhuǎn)債價格低于這個價值，或許可以認(rèn)為轉(zhuǎn)債被低估了，純債價值好比是充當(dāng)了個債底。
一般債券定價公式如下：
I是債券每期利息，P0是面值，n是總付息期數(shù)，R是折現(xiàn)率（市場利率或者必要報酬率），P是債券價值，也就是債券的價值是未來所有現(xiàn)金流的貼現(xiàn)和。
案例：“璞泰轉(zhuǎn)債”
以2020年發(fā)行的第一只可轉(zhuǎn)債璞泰轉(zhuǎn)債為例，根據(jù)東財網(wǎng)上的數(shù)據(jù)顯示，璞泰轉(zhuǎn)債當(dāng)前（4月10日）的純債價值為98.4929，那么這個價值如何來的？
對于可轉(zhuǎn)債而言，付息的時點和數(shù)額都是事先確定的，主要在于分母折現(xiàn)率的確定，這個其實是仁者見仁的，有的投資者投資要求的必要報酬率高，有的低，當(dāng)然市場利率是相對比較合理的一種報酬率要求。通常可以選擇即期收益率或者到期收益率，我覺得都可以，理解角度不同，到期收益率相當(dāng)于把債券一直持有，拿到到期時刻所獲得的平均收益率，前提是未來利息可以按照這個到期收益率再投資至債券最后的時點；即期收益率，直接從貼現(xiàn)的角度，比較直觀，兩種方法我都嘗試了下。
分母折現(xiàn)率的高低從理論的角度來說，和債務(wù)人的信用風(fēng)險、無風(fēng)險利率水平等都有關(guān)系。所以參考的是相同信用級別的中債企業(yè)債到期和即期收益率曲線的數(shù)據(jù)。
來源：http://yield.chinabond.com.cn
“到期收益率”方法
璞泰轉(zhuǎn)債的信用等級為AA，選取4月10日5年期中債AA企業(yè)債到期收益率為3.8025%，4年期中債AA企業(yè)債到期收益率為3.5690%。因為該轉(zhuǎn)債現(xiàn)在剩余天數(shù)為1727天，約為4.7315年，非整數(shù)年，所以采用線性插值的方式得到4.7315年的到期收益率值為3.5690%+(4.7315-4)*(3.8025%-3.5690%)=3.7398%。當(dāng)然這種方式比較簡單，還有其他方法進(jìn)行估計，實際上比較準(zhǔn)確的值應(yīng)該是信用等級為AA，期限剛好為1727天企業(yè)債券對應(yīng)的到期收益率。
璞泰轉(zhuǎn)債的起息日為2020-01-02，到期日2025-01-02，年付息日為01-02；第一年到第五年的票面利率分別為:第一年0.30%、第二年0.50%、第三年1.00%、第四年1.50%、第五年2.00%。本次發(fā)行的可轉(zhuǎn)債到期后5個交易日內(nèi)，發(fā)行人將按債券面值的110%(含最后一期利息)的價格贖回未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)債。
把這些信息帶入公式：
得到璞泰轉(zhuǎn)債的純債價值約為95.43元。
即期收益率”方法
2020年4月10日，信用級別AA級的即期收益率曲線結(jié)構(gòu)如下：
和此前類似，只不過需要多次插值，獲得對應(yīng)付息時刻的即期收益率值，這里我都采用分段線性插值，得到的0.7135年，1.7135年，2.7135年，3.7135年，4.7135年的即期收益率分別是2.3872%、 2.8604%、 3.1092%、 3.4816%、3.7845%，代入到公式中:
得到璞泰轉(zhuǎn)債的純債價值約為95.28元，和到期收益方法結(jié)果差不多。但是都比東財網(wǎng)站上的純債價值為98.4929，這個差異還是蠻大的。我曾一度懷疑自己算錯了，所以找了中金測算的純債價值進(jìn)行比較，中金4月9日研報《凌鋼股份轉(zhuǎn)債投資價值分析》中對凌鋼轉(zhuǎn)債的純債價值測算為93.2元。
部分內(nèi)容摘錄如下：
根據(jù)我上述的方法，測算得到的結(jié)果是92.92元，這個和中金測算差不多，細(xì)微的差異可能是它取得的是9號的收益率數(shù)據(jù)，這里未作細(xì)究，所以主流其實還是采用中債企業(yè)債收益率曲線數(shù)據(jù)來估計純債價值。
那么東財?shù)木W(wǎng)站純債價值為什么高估呢？后來我又找了東財網(wǎng)站其他別的可轉(zhuǎn)債純債價值數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)和我測算相比，東財網(wǎng)站的可轉(zhuǎn)債純債價值的確是都偏高，原因大概是因為它到期收益率都取為3.1757%附近，比中債的數(shù)據(jù)要小。
像博特轉(zhuǎn)債，評級為AA-，根據(jù)目前的即期收益率水平測算的純債價值為84.75元，而東財網(wǎng)站的純債價值為100.7617，這個差異還是比較大的。
然而如果到期收益率取3.1757%時，璞泰轉(zhuǎn)債得到的結(jié)果是97.8947；另外我挑選的幾只轉(zhuǎn)債，比如博特轉(zhuǎn)債的純債價值為100.7616；測算得到科達(dá)轉(zhuǎn)債的純債價值為100.6903元；華森轉(zhuǎn)債為102.7679元，這些結(jié)果東財網(wǎng)站的數(shù)據(jù)差不多。
可見，純債價值因為分母的取法不同，具體得到的數(shù)值會有差異，有時候可能差異還比較大，這主要是要求的報酬率不同，結(jié)果這樣導(dǎo)致計算純債溢價率也會有所不同。從中債企業(yè)債曲線的數(shù)據(jù)來看，最近AA和AA-的評級利差比較大，可能是經(jīng)濟(jì)不確定性增大導(dǎo)致企業(yè)信用風(fēng)險上升，不同資質(zhì)企業(yè)的信用風(fēng)險差異擴(kuò)大。橫向比較純債價值，最好是取相同評級和相近期限的可轉(zhuǎn)債。
如對這個計算感興趣，關(guān)注“小世界宏觀”，可后臺回復(fù)“20200411”，獲取R語言計算代碼、報告等資料鏈接。
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