六、氣候序列周期提取方法

近年來，提取時(shí)間序列振蕩周期的統(tǒng)計(jì)方法十分迅速，從周期圖，方差分析到 連續(xù)譜分析。但是周期圖不能處理周期得到位相的突變和周期的振幅變化；方差分析尋找隱含的一個(gè)周期效果好，但是對于其他周期則不明顯。

一、功率譜：是分以傅里葉變換為基礎(chǔ)的頻域分析方法，其意義為將時(shí)間序列的總能量分解到不同頻率上的分量，根據(jù)不同頻率的波的方差診斷出主要序列的周期。

結(jié)果分析：將功率譜估計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)譜會成曲線圖。根據(jù)繪制出來的曲線確定序列的顯著周期。首先，看功率估計(jì)曲線的峰點(diǎn)是否超過標(biāo)準(zhǔn)譜，若超過則所對應(yīng)的周期是顯著的，也稱為第一顯著周期，再從圖中找到峰點(diǎn)，以此類推找到已下單額顯著周期。

缺點(diǎn)：會存在分辨率不高或是有可能產(chǎn)生虛假頻率分量等缺點(diǎn)。

二、最大熵譜

基本思想：以信息論中的熵（作為各種隨機(jī)事假不缺東性程度的度量）的概念為基礎(chǔ)，選擇這樣一種譜估計(jì)，在外推時(shí)間序列已知的時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)時(shí)，其外推原則是使相應(yīng)的序列在未知點(diǎn)上取值的可能性具有最大的不確定性，不對結(jié)果作人為主觀地干預(yù)，因而信息量最大。

有點(diǎn)：分辨率高，適合短期序列。

計(jì)算結(jié)果分析：將計(jì)算出的最大熵譜譜密度繪成圖。如果譜密度有尖銳的峰點(diǎn)，其對應(yīng)的周期就是序列存在的顯著周期。當(dāng)采用Burg遞推估計(jì)出的譜密度出現(xiàn)峰值漂移或出現(xiàn)將真實(shí)峰值估計(jì)成兩個(gè)或接近的峰值現(xiàn)象時(shí)，可以采用Maple方法進(jìn)行糾正。

三、交叉譜：分析僅限兩個(gè)序列之間的交叉譜。

計(jì)算結(jié)果：量序列交叉譜分析得到5種譜估計(jì)——【協(xié)譜、正交譜】（可以分別分析兩序列在某一頻率上同位相相關(guān)關(guān)系和位相相差90度的相關(guān)關(guān)系）、振幅譜（分析某一頻率上同位相相關(guān)和位相差90度相關(guān)關(guān)系的能量大?。⑽幌嘧V、凝聚譜（分析量序列在某一頻率上震動相關(guān)的程度）。

四、多維最大熵譜：描述多個(gè)不同氣候時(shí)間序列之間的交叉嫩改良關(guān)系，是一種估計(jì)復(fù)合譜。

五、奇異譜分析SSA:將一個(gè)樣本量為n的時(shí)間序列x（t）按給定的嵌套空間位數(shù)m構(gòu)造一個(gè)資料矩陣。

是一種特別適合識別隱含在氣候序列中的弱信號。

計(jì)算結(jié)果：主要應(yīng)用于對大氣的年際和季節(jié)尺度的低頻振蕩進(jìn)行分析?？梢苑治觯?、氣候事假序列隱含的顯著周期；2、分析前幾個(gè)顯著主分量所代表信號的趨勢變化。

六、小波分析（Wavelet Analysis）(多分辨分析)（Multiresolution Analysis）：該方法在很多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，不僅可以給出氣候序列變化的尺度，還可以顯現(xiàn)出變化的時(shí)間未知。

計(jì)算步驟：（1）、根據(jù)研究問題的時(shí)間尺度確定頻率參數(shù)a的初始值和a增長的時(shí)間間隔；（2）、將確定的頻率a研究對象序列f（t）及母小波函數(shù)代入式子中，算出小波變換。

計(jì)算結(jié)果分析：小波系數(shù)與時(shí)間和頻率相關(guān)，可以將小波變換結(jié)果繪制成一個(gè)二維圖。橫坐標(biāo)是時(shí)間參樹a,縱坐標(biāo)是頻率參數(shù)b，圖中書=數(shù)值是小波系數(shù)。

可以從以下四點(diǎn)對圖形進(jìn)行分析：1、利用分辨率進(jìn)行局部放大，對波長振蕩特征進(jìn)行分析；2、利用分辨的奇異點(diǎn)確定不同尺度變換的而時(shí)間位置，提供突變信號，做序列的階段性分析；3、利用不同長度的二周期隨時(shí)間的演變特征，認(rèn)識?個(gè)尺度的擾動特性分析；4、利用小波方差可以準(zhǔn)確診斷多長周期的振東最強(qiáng)，推斷某一時(shí)段內(nèi)多長周期的震動最突出。