? ? ? 確定位置，最早是由笛卡爾為了將直觀的幾何圖案與抽象的代數(shù)方程完美結(jié)合起來而提出的（根據(jù)蜘蛛織網(wǎng)發(fā)現(xiàn)），并不是單純地為了表示生活中的位置。所以，在研究本節(jié)課時(shí)，我覺得執(zhí)教教師不能僅僅將定位放在數(shù)對的規(guī)定以及如何用數(shù)對確定位置，應(yīng)該更加深入一些，我覺得本節(jié)課我應(yīng)該要完成的目標(biāo)如下：
? ? ? 1.貼近學(xué)生生活，從生活中感知數(shù)對產(chǎn)生的原因。
? ? ? 任何數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生最終都會(huì)歸于問題的解決，而我們常說數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，用于解決生活中的問題，因此我覺得數(shù)對的產(chǎn)生也來于生生活。因此，在研究本課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)本人執(zhí)教的兩個(gè)班級說學(xué)生的時(shí)候都是先說幾組幾個(gè)，其實(shí)這也就是數(shù)學(xué)教材中的第幾列第幾排，教材中的說法與學(xué)生平時(shí)的習(xí)慣剛好接軌，這正是一個(gè)很好的起點(diǎn)。因此，本課我從找“學(xué)霸”入手，找到她的位置需要兩個(gè)信息。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把握并激活了思維的起點(diǎn)。由一維過渡到二維，并為后面的三維埋下了伏筆。
? ? 2.經(jīng)歷數(shù)對產(chǎn)生的過程，構(gòu)建知識模型
? ? ? 如果僅僅是直接告知學(xué)生數(shù)對所表示的意義以及如何用數(shù)對確定平面上的點(diǎn)，那么更低年級就可以完成，放在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展了一定階段的四年級，我覺得除次之外，更重要的是要體驗(yàn)經(jīng)歷數(shù)對產(chǎn)生的過程，在學(xué)生解決這一問題的過程中，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。學(xué)生的思維有時(shí)候是隱性的、不自覺的，教師合理教學(xué)設(shè)計(jì)以及其中的追問恰恰給了學(xué)生一次思維聚焦和重審的機(jī)會(huì)，從而將他們之前所經(jīng)歷的探索規(guī)律的思維過程外化出來，并在這一過程中，還原探索規(guī)律的真實(shí)歷程，體驗(yàn)規(guī)律的意義與價(jià)值，感受規(guī)律探尋對于解決問題的獨(dú)特作用。這樣的學(xué)習(xí)過程，當(dāng)探索規(guī)律的“被動(dòng)學(xué)習(xí)”因問題解決而主動(dòng)化后，學(xué)生必然會(huì)自覺地根據(jù)問題的需要，主動(dòng)地對已有素材進(jìn)行觀察、分析、比較、歸納，進(jìn)而或抽象、或符號化、或模型化，這一過程，也正好發(fā)展了教學(xué)中要求的學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。（參考“一課研究”）
? ? ? 執(zhí)教之后，還需解決的疑問：
? ? 1.用數(shù)對確定位置是否要聯(lián)系到“坐標(biāo)”的產(chǎn)生，如果需要挖掘聯(lián)系，這里的范圍又該如何確定與取舍？
? ? 2.在教學(xué)中最后是否應(yīng)該表示一列、一行或斜行，再到給出含有未知數(shù)的數(shù)對，如一列（4,x）、一行（y，6），斜線（x，y）？這3個(gè)點(diǎn)的提及能夠讓學(xué)生感受動(dòng)點(diǎn)的變化，也為今后的函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，但是對于4年級學(xué)生來說是否必要？
? ? ? 3.最后的拓展：3維的拓展和原點(diǎn)變化而導(dǎo)致數(shù)對的變化如何取舍？
