接觸過期權(quán)的人應(yīng)該都知道隱波這個詞。這是一個神秘的概念，初學(xué)者不容易理解。同時它又是一個重要的概念，做期權(quán)投資不可不知。

隱波的全稱是隱含波動率，翻譯自英文 implied volatility。這個翻譯是非常失敗的，有點(diǎn)誤導(dǎo)?！半[含”這個詞給人一種鬼鬼祟祟的感覺。其實(shí)，implied volatility 真正的意思是“推算出來的波動率”。這一節(jié)我們就來了解一下是怎么推算的。

上一節(jié)我們提到在理論上 call 的價格可以由函數(shù) C=C(S, t,?σ)?來計算。然而這個模型有幾個比較大的缺陷。

（1）模型過于簡單，有些因素沒有考慮在內(nèi)。舉個例子，上市公司會定期發(fā)布財報。投資者們都知道，財報發(fā)布之后股票價格大概率會暴漲暴跌，所以，在財報發(fā)布前夕，期權(quán)價格已經(jīng)漲得很高。但是，那時候財報還沒發(fā)布，股票還沒開始波動，波動率還是原來的波動率。也就是說，即將到來但還沒到來的波動率已經(jīng)反映在期權(quán)價格里面了。我們的模型沒有考慮這個因素。

（2）在函數(shù)的3個輸入?yún)?shù)之中，股票價格和時間可以精確測量，但是波動率不可以。波動率是一個模型理論參數(shù)，這是一個未知的量。當(dāng)然，我們可以用歷史數(shù)據(jù)對波動率做估計。但是，你可以用1個月的數(shù)據(jù)來估計，我可以用6個月的數(shù)據(jù)；每個人使用的數(shù)據(jù)的頻率也可以不同。并沒有一個大家都認(rèn)可的統(tǒng)一的方法來估計波動率。

（3）即使我們能精確地計算出波動率，我們把波動率代入 call 價格函數(shù)里面得到的仍然是期權(quán)的理論價格，和實(shí)際價格有一定的差距。

為了解決這些問題，我們換一個角度來思考。等式C=C(S, t,?σ)里面有4個變量，除σ以外的其余3個都能精確測量。我們把期權(quán)實(shí)際價格、股票價格和時間的精確值代進(jìn)去，就能得到一個關(guān)于σ的方程。于是，我們就可以通過解方程把σ求出來。在理論上，我們是希望用σ來預(yù)測期權(quán)價格。在實(shí)際上，我們是用期權(quán)的實(shí)際價格反推出σ的值。在這種情況下，我們的模型和期權(quán)實(shí)際價格 imply 了σ，所以我們把這樣反推出來的波動率叫做 implied volatility，也就是隱波。簡單地說，隱波的含義就是：在理論上，波動率是多少的時候，我們的模型能剛好計算出期權(quán)的實(shí)際價格。

因為隱波是從期權(quán)實(shí)際價格反推出來的，所以它就大致反映了期權(quán)價格是被高估還是低估。這對于實(shí)戰(zhàn)操作具有重要的指導(dǎo)意義。一般來說，如果我們是買方，我們希望買隱波低的期權(quán)；如果我們是賣方，我們希望賣隱波高的期權(quán)。

現(xiàn)在我們回過頭來看一下（1）里面提到的財報的問題。在財報發(fā)布前夕，雖然真實(shí)波動率還沒變化，但是期權(quán)價格的上漲會反映在隱含波動率里面。事實(shí)上，所有模型沒有考慮的因素都會歸結(jié)到隱波里面。

小結(jié)一下。我們一共有三種波動率。首先是作為模型參數(shù)的波動率，這是一個未知的量。如果我們用歷史數(shù)據(jù)對波動率做估計，我們就得到歷史波動率。如果我們用期權(quán)實(shí)際價格反推出一個波動率，我們就得到隱含波動率。真實(shí)波動率和歷史波動率是對股票而言；隱含波動率是對期權(quán)合約而言，一個合約有一個隱含波動率，一般來說互不相同。

現(xiàn)在，函數(shù)C=C(S, t,?σ) 有兩種解釋。如果我們把真實(shí)波動率代進(jìn)去，我們就得到期權(quán)的理論價格；如果我們把隱含波動率代進(jìn)去，我們就得到期權(quán)的真實(shí)價格。在以后的討論中，如果不做特別說明，我們采用后一種解釋，即認(rèn)為?σ?是隱含波動率。

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