一.算法題

• 題目

You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.

You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

• Example

輸入: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出: 7 -> 0 -> 8
原因: 342 + 465 = 807.

二. 解決方案:

• 題目大意:給定2個非空鏈表來表示2個非負整數(shù).位數(shù)按照逆序方式存儲,它們的每個節(jié)點只存儲單個數(shù)字,將兩數(shù)相加返回一個新的鏈表.你可以假設除了數(shù)字0之外,這2個數(shù)字都不會以零開頭.

2.1 思路

我們使用變量來跟蹤進位,并從包含最低有效位的表頭開始模擬逐位相加的過程.

Snip20180810_119.png

2.2 算法

就如同小學數(shù)學計算2個數(shù)相加一般,我們首先從低位有效位計算,也就是L1,L2的表頭第一個位置開始相加.我們進行的十進制相加,所以當計算的結果大于9時,就會造成"溢出"的現(xiàn)象.例如5+7=12.此時,我們就會把當前為的值設置為2,但是溢出的位需要進位.那么則用carry存儲,carry = 1.帶入到下一次迭代計算中.進位的carry必定是0或者1.2個數(shù)累加,需要考慮進位問題.則采用一個變量來保存進位值.

2.3 偽代碼

• 將當前節(jié)點初始化為返回列表的啞節(jié)點;
• 將進位carry設置為0;
• 將p,q分別指向為列表L1,L2的頭部.
• 遍歷列表L1,L2直到他們的尾端.
  • 將x設為節(jié)點的p的值.如果P已經到達L1的末尾,則將其值設置為0;
  • 將y設置為節(jié)點q的值,如果q已經到達L2的末尾,則將其值設置為0;
  • 求和 sum = x+y+carry;
  • 更新進位 carry = sum/10;
  • 創(chuàng)建一個新的節(jié)點,將其設置為下一個節(jié)點.并將當前節(jié)點移動到下一節(jié)點
  • 同時,將p,q移動到下一個節(jié)點位置.
• 檢查carry 是否等于1,如果等于1則往列表中追加數(shù)字1到新節(jié)點中.
• 返回啞節(jié)點的下一個節(jié)點.

2.4 復雜度分析

• 時間復雜度: O(max(m,n)),假設m,n分別表示L1,l2長度.上面的算法最多重復max(m,n)次
• 空間復雜度:O(max(m,n)), 新列表的長度最多max(m,n)+1

2.5 參考代碼

#include <stdio.h>

struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
};

struct ListNode* addTwoNumbers(struct ListNode * l1, struct ListNode *  l2) {
  
    struct ListNode *dummyHead = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
    struct ListNode *p = l1, *q = l2, *curr = dummyHead;
    int carry = 0;
    while (p != NULL || q != NULL) {
        int x = (p != NULL) ? p->val : 0;
        int y = (q != NULL) ? q->val : 0;
        
        int sum = carry + x + y;
        carry = sum / 10;
        
        curr->next = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
        curr->val = sum%10;
        curr = curr->next;
        if (p != NULL) p = p->next;
        if (q != NULL) q = q->next;
    }
    if (carry > 0) {
        curr->next = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
    }
    
    return curr;
}