? ? ? ? 相對于點操作改變了圖像的值域范圍，幾何變換關(guān)注于改變圖像的定義域。原先采用的方法是全局參數(shù)化2D變換，之后的注意力將轉(zhuǎn)向基于網(wǎng)格的局部變形等更多通用變形。

? ? ? ? 1.參數(shù)變換

? ? ? ? 參數(shù)化變換對整幅圖像進(jìn)行全局變換，其中變換的行為由少量的參數(shù)控制，反向卷繞或反向映射的性能優(yōu)于前向卷繞，主要在于其能夠避免空洞和非整數(shù)位置重采樣的問題。而且可以用高質(zhì)量的濾波器來控制混疊。

? ? ? ? 圖像卷繞問題可形式化為給定一個從目標(biāo)像素x'到原像素x的映射來重采樣一副原圖像。類似的反向法應(yīng)用場合有光流法預(yù)測光流以及矯正透鏡的徑向畸變。

? ? ? ? 重采樣過程的插值濾波器有，二次插值，三次插值，窗插值，二次插值追求速度，三次插值和窗插值追求視覺品質(zhì)。

? ? ? ? MIP映射是一種紋理映射的快速預(yù)濾波圖像工具。? ?

? ? ? ? MIP圖是標(biāo)準(zhǔn)的圖像金字塔，每層用一個高質(zhì)量的濾波器濾波而不是低質(zhì)量的近似，重采樣時，需要預(yù)估重采樣率r。

? ? ? ? 橢圓帶權(quán)平均濾波器(EWA)，各向異性濾波，多通變換。

? ? ? ? 有向二位濾波和重采樣操作可以用一系列一維重采樣和剪切變換來近似，使用一系列一維變換的優(yōu)點是它們比大的，不可分離的二位濾波核更有效。

? ? ? ? ? 2. 基于網(wǎng)格扭曲

? ? ? ? ? ? 為了獲得更自由的局部變形，產(chǎn)生了網(wǎng)格卷繞。稀疏控制點，稠密集，有向直線分割，位移場的確定。

? ? ? ? ? ? 3.應(yīng)用:基于特征的形態(tài)學(xué)

? ? ? ? ? ? 卷繞常用于改變單幅圖像的外觀以形成動畫，也可用于多幅圖像的融合以產(chǎn)生強(qiáng)大的變形效果，在兩幅圖像之間進(jìn)行簡單的漸隱漸顯會導(dǎo)致鬼影，但采用圖像卷繞建立了良好的對應(yīng)關(guān)系，相應(yīng)的特征便會對齊。