阿根廷大敗給了克羅地亞，德國(guó)輸給墨西哥，巴西被瑞士逼平，哥倫比亞開場(chǎng)三分鐘就送給日本隊(duì)一個(gè)點(diǎn)球+自罰一人的大禮包，荷蘭和意大利早在預(yù)選賽就被淘汰。
記者管這叫冷門，科學(xué)家管這叫測(cè)量誤差。我們還是講講科學(xué)家的眼光。
為什么在足球比賽中強(qiáng)隊(duì)會(huì)輸給弱隊(duì)？如果單看一兩場(chǎng)比賽，你甚至?xí)X得這里面有陰謀：是不是博彩集團(tuán)插手了？事實(shí)是足球是一種非常不可控的比賽。也正因?yàn)楸荣惙浅２豢煽兀┎始瘓F(tuán)很難在國(guó)際大賽中插手。如果你拋開情緒，像科學(xué)家一樣冷靜地分析比賽，把足球比賽當(dāng)成測(cè)量?jī)芍蜿?duì)水平的實(shí)驗(yàn)的話……你會(huì)發(fā)現(xiàn)這種實(shí)驗(yàn)的誤差實(shí)在太大了。
1.足球與隨機(jī)性
2013年，一個(gè)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家和一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家出了本用大數(shù)據(jù)分析足球的書，叫《數(shù)字游戲》（The Numbers Game），其中提到一個(gè)非常能說(shuō)明問題的統(tǒng)計(jì)事實(shí)。比如說(shuō)一場(chǎng)事先看來(lái)強(qiáng)弱比較分明的比賽，賽前球迷看好強(qiáng)隊(duì)，那么比賽結(jié)果，強(qiáng)隊(duì)真取勝的可能有多大呢？
答案是平均而言，強(qiáng)隊(duì)獲勝的概率只有50%?？紤]到足球比賽有打平的可能，這個(gè)概率的確比完全隨機(jī)強(qiáng) —— 但仍然是非常低的。以弱勝?gòu)?qiáng)在足球界是非常容易發(fā)生的事情，根本不需要用陰謀論解釋。
這兩位教授量化估計(jì)，影響足球比賽結(jié)果的，一半靠技藝，一半靠運(yùn)氣。 為什么足球比賽有這么大的隨機(jī)性呢？有微觀和宏觀兩方面的原因 [1]。
微觀上的原因是足球這個(gè)項(xiàng)目的進(jìn)球太少。足球的球場(chǎng)太大、球門太小、守門員的手太長(zhǎng)、禁區(qū)里后衛(wèi)的腿太多。一支球隊(duì)哪怕是面對(duì)比自己弱的對(duì)手，九十分鐘內(nèi)也只有大約十幾次射門機(jī)會(huì)，整場(chǎng)比賽下來(lái)雙方總共只有兩三個(gè)進(jìn)球。這就好像一場(chǎng)匆忙的面試，只問了兩個(gè)問題、怎么能準(zhǔn)確判斷這人行不行呢？人說(shuō)懷才就像懷孕，時(shí)間長(zhǎng)了別人肯定能看出來(lái) —— 足球比賽不是一個(gè)給你充分機(jī)會(huì)懷孕的項(xiàng)目。
宏觀上的原因，則是現(xiàn)代足球是個(gè)充分競(jìng)爭(zhēng)和充分交流的項(xiàng)目。非洲有天才沒錢，非洲的天才可以到歐洲踢球。冰島隊(duì)?wèi)?zhàn)平阿根廷之后很多人說(shuō)冰島隊(duì)是業(yè)余球員組成的，其實(shí)冰島隊(duì)大部分都是職業(yè)球員，效力于德國(guó)、英格蘭和丹麥的職業(yè)聯(lián)賽 [2]。事實(shí)是最好的球員幾乎都在歐洲踢球，不太好的球員也是歐洲教練和歐洲教科書培養(yǎng)出來(lái)的。充分競(jìng)爭(zhēng)和充分交流的結(jié)果是足球圈的整體水平都很高，技戰(zhàn)術(shù)沒有秘密。
我看有些偽球迷說(shuō)的非常不靠譜。有人說(shuō)弄一批死刑犯練一年足球，打不進(jìn)世界杯就槍斃 —— 這是以為只要有所謂“拼搏精神”就能踢好球，殊不知拼搏精神根本不稀缺，現(xiàn)代足球根本不是關(guān)于拼搏精神的項(xiàng)目。還有人說(shuō)“高考加一門足球” —— 我國(guó)高考非常重視數(shù)學(xué)，請(qǐng)問中國(guó)現(xiàn)在有幾個(gè)世界級(jí)的數(shù)學(xué)家？
以我之見，競(jìng)技水平行不行，關(guān)鍵在于你在不在那個(gè)充分競(jìng)爭(zhēng)、充分交流的圈子里。圈外的邊遠(yuǎn)地區(qū)基本沒戲，圈內(nèi)各國(guó)的水平差不了太多。
低競(jìng)爭(zhēng)水平的項(xiàng)目可能比智慧比技術(shù)，而越是高競(jìng)爭(zhēng)水平的項(xiàng)目，因?yàn)榇蠹宜蕉己芨撸\(yùn)氣因素就非常重要了。
好。那就算運(yùn)氣很重要，但技戰(zhàn)術(shù)水平也還是很重要啊，不可否認(rèn)強(qiáng)隊(duì)的水平就是高 —— 那現(xiàn)在的冷門是不是也太多了一點(diǎn)呢？
其實(shí)一點(diǎn)都不多。冷門注定要發(fā)生。
2.強(qiáng)隊(duì)的體現(xiàn)
咱們就以德國(guó)對(duì)墨西哥這場(chǎng)比賽為例。博彩公司開出的賠率，德國(guó)隊(duì)勝是1.45，墨西哥隊(duì)勝是8，兩隊(duì)打平是4.75。對(duì)應(yīng)的概率分別是0.69、0.125和0.21。
墨西哥隊(duì)有12.5%的可能性取勝，這不叫奇跡：目睹一個(gè)概率是12.5%的事件發(fā)生是很平常的事情。如果12.5%就算爆冷，那小組賽第一輪16場(chǎng)比賽都不爆冷的概率是 (1-12.5%)^16 = 11.8%，也就是說(shuō)，有高達(dá) 88.2% 的可能性，這16場(chǎng)比賽中至少出現(xiàn)一次墨西哥勝德國(guó)的事件?！氨姸嗫赡艿男「怕适录兄辽侔l(fā)生一個(gè)”，這是大概率事件。
事實(shí)上，強(qiáng)隊(duì)不但不能保證在單場(chǎng)比賽中獲勝，而且就算是打上很多場(chǎng)，也未必一定比弱隊(duì)表現(xiàn)好。咱們說(shuō)一個(gè)稍微有點(diǎn)難的例子。假設(shè)現(xiàn)在是 NBA 籃球決賽，七局四勝。比賽雙方一強(qiáng)一弱，單場(chǎng)獲勝概率分別是55%和45%。那請(qǐng)問，這個(gè)強(qiáng)隊(duì)最終贏得冠軍的概率有多大？
55%對(duì)45%這個(gè)優(yōu)勢(shì)似乎已經(jīng)挺大了，七局四勝的一個(gè)重要目的就是為了避免偶然性，讓強(qiáng)隊(duì)久經(jīng)考驗(yàn)脫穎而出。但即便如此，這個(gè)強(qiáng)隊(duì)最終奪冠的概率也只有60% [3]。
這還不算。我在大衛(wèi)·森普特的《足球數(shù)學(xué)》里看到他對(duì)英超聯(lián)賽做過(guò)一個(gè)研究。他設(shè)定每個(gè)隊(duì)的平均得失球數(shù)不變，強(qiáng)隊(duì)還是強(qiáng)隊(duì)弱隊(duì)還是弱隊(duì)，然后隨機(jī)模擬每場(chǎng)比賽的比分。我們知道英超一共有20支球隊(duì)，每個(gè)隊(duì)每賽季要打38場(chǎng)比賽，那這么漫長(zhǎng)的聯(lián)賽是否足以確保強(qiáng)隊(duì)奪冠呢？
研究設(shè)定中實(shí)力最強(qiáng)的是曼聯(lián)隊(duì)。森普特總共模擬了一萬(wàn)次英超聯(lián)賽，曼聯(lián)隊(duì)只在其中26.3%的模擬中取得了冠軍。這么長(zhǎng)的聯(lián)賽也不能保證最強(qiáng)者脫穎而出！我不知道萊斯特城在這種模擬中有多大奪冠概率，這支由一群身價(jià)不高的球員組成的小球隊(duì)在2016年居然超越眾多豪門獲得英超冠軍。
這就是足球。單場(chǎng)很可能爆冷門、杯賽冠軍可以爆冷門，連聯(lián)賽冠軍都可能是冷門。
那如此說(shuō)來(lái)，足球這個(gè)項(xiàng)目是不是太不公平了呢？
3.運(yùn)氣和公平
想要讓足球比賽結(jié)果更公平，辦法非常簡(jiǎn)單 —— 只要把球門加大就可以了。大幅增加每場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)，強(qiáng)隊(duì)就更容易表現(xiàn)實(shí)力。
但足球界的理性選擇是不應(yīng)該怎么做。
足球不是高考，足球界最想要的不是每場(chǎng)結(jié)果都公平，而是每場(chǎng)能吸引多少觀眾。有懸念才有觀眾，有隨機(jī)性才有懸念。
這其實(shí)是所有比賽項(xiàng)目的共同課題。籃球和美式足球每場(chǎng)得分都比足球大很多，按理說(shuō)隨機(jī)性應(yīng)該更低?！稊?shù)字游戲》那本書中的統(tǒng)計(jì)，賽前預(yù)測(cè)的強(qiáng)隊(duì)，在 NBA 和 NFL 中取勝的概率都是70%。但考慮到比賽沒有平局，這個(gè)隨機(jī)性其實(shí)也不小。
這其中一個(gè)重要原因是 NBA 和 NFL 都采取了限制強(qiáng)隊(duì)實(shí)力的措施，比如說(shuō)工資帽和給弱隊(duì)選秀優(yōu)先權(quán)的制度。聯(lián)盟不希望隊(duì)伍之間強(qiáng)弱太分明。如果強(qiáng)隊(duì)穩(wěn)贏弱隊(duì)，比賽失去懸念，聯(lián)盟就會(huì)失去觀眾！
也許恰恰是因?yàn)樽闱蛱焐碾S機(jī)性就更大，足球聯(lián)賽里一般沒有限制強(qiáng)隊(duì)的措施。歐洲聯(lián)賽中有一些超級(jí)豪門俱樂部，他們花最多的錢買了最好的球星。而他們之所以能穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)刈龊篱T，恰恰是因?yàn)樗麄冇锌赡軙?huì)輸給非豪門！
所以隨機(jī)性并不是一個(gè) bug，它是一個(gè) feature。乒乓球從每局21分改成11分，排球從有發(fā)球權(quán)才能得分改成每球得分，都是在增加比賽隨機(jī)性。觀眾喜歡公平，但觀眾也喜歡意外。公平 + 隨機(jī) = 熟悉 + 意外。
隨機(jī)性是給窮人的禮物。你是富人靠科技，但是你也得允許窮人靠變異 —— 這個(gè)項(xiàng)目才能長(zhǎng)久地玩下去。
| 由此得到
1. 因?yàn)檫M(jìn)球少，足球比賽本質(zhì)上就有很大的隨機(jī)性。
2. 這個(gè)隨機(jī)性使得強(qiáng)隊(duì)即便在漫長(zhǎng)的聯(lián)賽中久經(jīng)考驗(yàn)，也不一定能脫穎而出。
3. 而這正是競(jìng)技體育的魅力所在。比分高的項(xiàng)目還得想別的辦法增加隨機(jī)性。
一半靠技藝，一半靠運(yùn)氣，生活中像這樣的事兒恐怕不只是體育。不過(guò)話說(shuō)回來(lái)，技藝也很重要。下周我們就說(shuō)說(shuō)技藝。我們會(huì)講到為什么C羅和梅西是逆天的存在 —— 以及為什么他們并不容易率領(lǐng)自己的球隊(duì)逆天。
