第5章 渦量與渦量方程

????? 在解決一個數(shù)學(xué)問題時,如果我們沒有獲得成功,原因常常在于我們沒有認(rèn)識到更一般的觀點(diǎn),從這種觀點(diǎn)來看,眼下要解決的問題不過是一連串有關(guān)問題的一個環(huán)節(jié)。采取這樣的觀點(diǎn)之后,不僅我們所研究的問題會得到解決,同時還會獲得一種能應(yīng)用于有關(guān)問題的普遍方法。

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 希爾伯特

?????? 理論力學(xué)中討論了剛體運(yùn)動,作用在剛體上的力系向質(zhì)心簡化時得到力系的主矢和主矩。剛體在力系的主矢作用下發(fā)生平動,在主矩作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動。剛體平動的動力學(xué)方程反映了外力與剛體動量變化率的關(guān)系,剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程反映了外力矩與角動量變化率的關(guān)系。流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動,也類似剛體一樣,分為質(zhì)點(diǎn)中心的線運(yùn)動和繞質(zhì)點(diǎn)中心的轉(zhuǎn)動。流體的運(yùn)動方程反映了質(zhì)點(diǎn)上外力與動量變化率的關(guān)系,渦量方程則反映了流體質(zhì)點(diǎn)上外力偶與渦量變化率間的關(guān)系。


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