三門問題引發(fā)的概率本質(zhì)思考

??我們來變換一下,100個門其中有一個是中獎的,抽一個門,這個時候這個門的中獎率是1%,另外99個門合計中獎率99%,這個沒問題,符合概率的定義。

??然后,某個人(或某個貓)打開另一人手里的所有99個門,開門者發(fā)現(xiàn)都沒有中獎,那么原始門的中獎率是多少呢?可以說仍然是1%,按照定義,沒有問題。但實際我們都知道這個概率為1%的事件已經(jīng)發(fā)生了,這時候也可以說這個門的中獎率是100%,這個100%的定義是此時中獎率是100%。

??那么,你作為抽獎者,知不知道其他99個人都已經(jīng)被打開了對問題有什么影響呢?你可以說不知道的時候你認為概率仍然是1%,知道了你應該認為概率是100%。但對于這個世界來說,獎到底在哪,是在獎被放在哪個門的時候就已經(jīng)確定了,我們討論概率只是一種計算的方法。那么,如果事先沒有人知道獎在哪會發(fā)生什么呢?其實這個例子不合適,因為如果是獎的話,必然有"人"知道在哪。那么我們舉一些宇宙中的隨機事件,其實也就是在討論薛定諤的貓或者說光的雙縫實驗了。粒子到底出現(xiàn)在哪,取決于觀測(哥本哈根解釋),觀測前貓的死活、粒子通過了哪個縫沒有物理學上的意義。

??這有可能是一切隨機事件的本質(zhì)。概率,是針對隨機事件的,宇宙中的隨機事件到底從何而來,為什么會有“不確定”事件呢?本質(zhì)有可能就是量子理論,哥本哈根解釋下的觀測決定了微觀粒子的位置,微觀粒子形成了宏觀世界。

??所以我們?nèi)粘Uf的概率到底是什么呢?從實用主義角度講,我認為是為我們思考和生活決策提供幫助的,那么,我們在不知道另99扇門已經(jīng)被打開的前提下,可以認為我手中這扇門中獎率是1%,如果已經(jīng)知道,那么應該認為我手中的門的中獎率是100%。(按照數(shù)學語言,樣本空間已經(jīng)改變)

??所以,回到原題,換,還是不換,結(jié)果沒有區(qū)別,你的中獎率不會提高,并且這個不受主持人是否已經(jīng)打開了另一扇門影響(因為從量子角度講觀測早已發(fā)生)。但如果問概率數(shù)字是多少,我可以說最開始這個門是1/3,另外那兩個門是2/3;也可以說后來我知道剩下的兩扇門都是50%。

??補充更新,只說數(shù)學的話,如果改成主持人從99扇門里開了98扇并且沒有中獎,剩下一扇門和自己選中的一扇門概率對比。不是1%對比99%,而應該認為首先從100個門里選出99個門中獎的概率是99/100,再從99個門里選了98次都沒中獎這個事件發(fā)生的概率是1/99,那么此事件發(fā)生概率應該是99/100 * 1/99 = 1/100。

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