? ? ? ? ? 關(guān)于三角形的勾股定理我們是如何探索的呢？講到勾股定理肯定會(huì)想到直角三角形，那么沒(méi)錯(cuò)，我們就是從三角形開(kāi)始探索的。首先我們來(lái)找一下普通的三角形有哪一些性質(zhì)？一共有的性質(zhì)是關(guān)于邊的性質(zhì)，還有關(guān)于角的性質(zhì)。首先我來(lái)講一下關(guān)于三角形邊的性質(zhì)。邊的性質(zhì)有兩邊之和大于第三，邊兩邊之差小于第三邊，這是關(guān)于邊長(zhǎng)的性質(zhì)，還有關(guān)于角的性質(zhì)，就比如說(shuō)三邊之和等于180度，然后還有三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和。這都是三角形的性質(zhì)，但那只是我們平常見(jiàn)的三角形，而直角三角形是一個(gè)不同的特例，它不像我們以前見(jiàn)的別的各種三角形。
? ? ? ? 結(jié)束了我們最開(kāi)始的浪漫，于是我們就進(jìn)入了勾股定理的猜想和證明階段，我們首先猜想的就是那個(gè)所謂的a方+B方=C方。那我們應(yīng)該如何證明他呢？要證明他的話。非常需要一個(gè)格子紙。為什么這么說(shuō)呢？因?yàn)橛酶褡蛹埐拍軘?shù)出來(lái)，面積大概有多少也才可以用到，我們最需要用的用的最好的一個(gè)計(jì)算面積的方法就是分割法。首先有一個(gè)格子紙，然后我們以它的4周的面積，也就是三角形三條邊的每條邊的邊長(zhǎng)將它化成一個(gè)三角形，形成一個(gè)面積。
? ? ? ? 一個(gè)也是身體，割法就是這樣子的，差不多就是把a(bǔ)方加B方，然后再以歌法分割成4份，中間還有一個(gè)小正方形，然后就可以得出C方的面積，所以我們就可以得到a方加B方對(duì)C方這一個(gè)簡(jiǎn)單的式子，然后就是補(bǔ)法，也就是將它們補(bǔ)成一個(gè)大正方形，再將大正方形邊緣的4個(gè)小三角形剪掉，這樣的話剪掉的4個(gè)三角形那同樣可以得到面積，那么同樣可以證明a方+B方=C方，這就是勾股定理證明法，講完證明以后肯定就是應(yīng)用應(yīng)用是哪些呢？
? ? ? ? 在應(yīng)用之中有知一，求二知二，求一。這都是勾股定理的兩個(gè)應(yīng)用，我現(xiàn)在來(lái)講一下勾股定理的兩個(gè)應(yīng)用的計(jì)算過(guò)程。計(jì)算過(guò)程第1個(gè)就是知二求1，a方+B方=C方是原本的算式，如果我要知二求1的話，知道兩條信息也就是我知道C方和a方和B方中的任意一個(gè)，然后去求a方。首先我們。隨意列一個(gè)三角形分別是? C方=5，B方=4，現(xiàn)在我要求a方是多少？我們只需要把勾股定理反過(guò)來(lái)一減就可以知道了，首先我們以a方加B方=C方為標(biāo)準(zhǔn)，反過(guò)來(lái)就是C方，-B方=，a方而帶，入一下數(shù)值就是5方減，4方也就等于a方，那么最終算出來(lái)5方等于25-16=9, 所以B方就=9，而B(niǎo)方的采訪也就是根號(hào)9，那么B就=3。這是知二求一。
? ? ? ? 然后就是第2個(gè)，知一求二。想算出之一，求二的話，就需要一個(gè)附加的條件，就比如說(shuō)BC方是不知道的，然后AC方式X-2，BC方為一條直角邊，AC方為斜邊，然后我們?cè)O(shè)BC為X，然后設(shè)AC為X-2。從而我們就可以代入，求值同時(shí)也要設(shè)AC為8，也就是另一條直角邊代入求值。8方+X方。等于 X-2方然后一同計(jì)算就可以得知最終X=17，那么BC就=X=17，AC就等于17-2X-2，那么也就等于15，同樣就得知了知一求，2雖然需要一個(gè)外加條件，但同樣可以求出來(lái)。畢竟他們兩個(gè)都不一樣，我們需要一個(gè)附加條件，這樣就可以得到一元一次方程。
? ? ? ? 還有一個(gè)就是勾股定理的逆定理。知道了，a方加B方=C方求它是一個(gè)直角三角形。這里需要用到兩個(gè)三角形。
一個(gè)是。上面的三角形ABC，另一個(gè)是三角形，def。而角E等于90度，就這樣我們用這兩個(gè)三角形就可以開(kāi)始我們的證明。首先。我們?cè)谏厦鎸?xiě)了一些已知條件，就是。 Ab=deac=df.而根據(jù)勾股定理，我們可以求出bf，等于df方減，DC方等于ef方。然后以df方-DC，方=E，AC方-ab方=ef方。等量代換，也等于BC方，這樣子我們就得知了在三角形ABC與rt三角形df中，ab=deac=dfbc=ef，所以三角形，ABC全等于三角形，def邊邊邊，角E=90度，所以。角B=角E=90度。這是勾股定理的逆定理。
? ? ? ? 然后就是最重要的一個(gè)，也就是這一章的第2個(gè)重要的點(diǎn)就是勾股定理之逆定理。勾股定理的逆定理該怎么求呢？大概是這樣的，此時(shí)我們就需要用到兩個(gè)三角形，第1個(gè)三角形ABC和第2個(gè)三角形def，我們需要得知ab我們給出已知條件，ab=de還有AC=df。還有角E等于90度。然后我們通過(guò)勾股定理的計(jì)算，然后還有等量代換，得知了BC=ef這一個(gè)條件，然后我們?cè)僖匀切稳榷ɡ磉呥呥?，從而?jì)算出這兩個(gè)三角形是全等三角形，那么角E等于角C，也就是角E等于90度，那么角C也就等于90度。這就是整一個(gè)勾股定理的歷程，還有最后一部分就是。未來(lái)發(fā)展，未來(lái)發(fā)展呢。橫向擴(kuò)展新的內(nèi)容就是勾股定理的勾股數(shù)，縱向深入也就是尋找實(shí)數(shù)的大浪漫。
