塑性變形是指結(jié)構(gòu)在一定外力作用下，材料受力超過屈服極限，由純彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄詰?yīng)變的過程，整個過程也稱之為彈塑性變形。工業(yè)中塑性變型隨處可見，如各種鈑金件的冷加工，汽車車身的壓鑄成型。同時在很多工況下，工程師們要求結(jié)構(gòu)避免發(fā)生塑性變形，以避免材料失效。因此塑性分析是結(jié)構(gòu)有限元分析中經(jīng)常遇到的分析類型。
通用工程仿真軟件WELSIM已經(jīng)提供了對塑性分析的支持。本文從實際軟件操作角度，對當(dāng)前版本的塑性分析功能做一個簡要描述。
塑性變形從數(shù)學(xué)角度描述，是一種材料本構(gòu)關(guān)系的非線性過程，因此需要軟件需要有較強(qiáng)的求解非線性問題的能力。WELSIM的隱式求解器采用FrontISTR，顯式求解器采用OpenRadioss。用戶也可以使用其他求解器如CalculiX, Elmer等，這會在以后的文章中介紹。本文就以調(diào)用FrontISTR和OpenRadioss的求解功能為主。
由于塑性變形的主要復(fù)雜度集中在材料部分，因此對于材料的輸入和編輯有較多的工作。同時塑性模型種類多，對前端界面提出了較高的要求。WELSIM提供了友好的材料編輯方式，同時也提供了完全一致的且免費的獨立材料軟件MatEditor。目前，已經(jīng)支持了25個塑性相關(guān)的材料屬性，12個蠕變相關(guān)的材料屬性。每一個屬性都有獨立的參數(shù)和編輯方式。
以多線性硬化為例，下圖演示了如何定義一個塑性應(yīng)變材料。輸入最基本的結(jié)構(gòu)分析材料參數(shù)，密度7.8e-7 kg/mm3，楊氏模量206.9 Gpa，泊松比0.29。塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系數(shù)據(jù)分別為應(yīng)變{0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5}，應(yīng)力{450, 608, 679, 732, 752, 766, 780} MPa。
靜態(tài)塑性變形分析
對于靜態(tài)的非線性有限元分析，本質(zhì)上是一種隱式計算方式。材料的非線性變形通過牛頓迭代法求解得到。在項目的屬性中，可以保持默認(rèn)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析類型。
由于塑性變形是一個非線性過程，在分析中可以設(shè)置多個子步數(shù)。本例設(shè)置25個子步。
其他的分析設(shè)置和彈性分析幾乎一致。
經(jīng)過設(shè)置邊界條件，并計算后，可以得到結(jié)構(gòu)分析中的常見結(jié)果，如應(yīng)力，位移等。對于簡單模型，應(yīng)力結(jié)果也可以體現(xiàn)出塑性變形曲線。
WelSim的靜態(tài)結(jié)構(gòu)計算使用FrontISTR作為默認(rèn)的求解器。因此支持的默認(rèn)塑性分析有：Bilinear, Multilinear, Swift, Ramberg-Osgood, 和Kinematic塑性硬化。
瞬態(tài)塑性變形計算
對于WELSIM的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析，推薦使用顯式計算方式，可以直接調(diào)用OpenRadioss進(jìn)行計算，OpenRadioss是一款優(yōu)秀的瞬態(tài)動力學(xué)有限元軟件，計算結(jié)果穩(wěn)定可靠，支持類型眾多的塑性模型。
在項目的屬性中，設(shè)置分析類型為瞬態(tài)，同時打開顯式屬性。
在瞬態(tài)分析中，往往需要設(shè)置每個載荷步的時間，以及計算的時間步長。如下圖所示，定義物理時間為0.07s，計算步長為0.0001s。
定義好邊界條件，執(zhí)行計算后，即可得到計算結(jié)果。
顯示動力學(xué)的計算使用OpenRadioss作為求解器，能夠支持更多的塑性模型。包括：
1. LAW2 (PLAS_JOHNS) – Density + Isotropic Elasticity + Johnson-Cook
2. PLAS_ZERIL -- Density + Isotropic Elasticity + Zerilli-Armstrong
3. LAW22(DAMA) — Density + Isotropic Elasticity + Johnson-Cook + General Damage
4. LAW27(PLAS_BRIT) — Density + Isotropic Elasticity + Johnson-Cook + Orthotropic Brittle Failure
5. LAW28(HONEYCOMB) — Density + HoneyComb
6. LAW32(HILL) — Hill
7. LAW36(PLAS_TAB) — Density + Isotropic Elasticity + Rate-Dependent Multilinear Hardening
8. LAW44(COWPER) — Cowper-Symonds
9. LAW93(ORTH_HILL) — Orthotropic Hill
10. LAW48(ZHAO) — Zhao
11. LAW49(STEINB) — Steinberg-Guinan
12. LAW52(GURSON) — Gurson
13. LAW57(BARLET3) — Barlet3
14. LAW78 — Yoshida-Uemori
15. LAW79(JOHN_HOLM) — Johnson-Holmquist
16. LAW84 — Swift-Voce
17. LAW103 (HENSEL-SPITTEL) — Hensel-Spittel
18. LAW110 (VEGTER) — Vegter
WELSIM安裝包不含有OpenRadioss，因此用戶在第一次顯式動力學(xué)計算時，需要自行下載OpenRadioss，并在WelSim的首選項中配置好OpenRadioss的目錄。
總結(jié)
本文介紹了如何使用WELSIM進(jìn)行塑性結(jié)構(gòu)有限元分析。由于優(yōu)異的材料編輯模塊，和OpenRadioss、FrontISTR等求解器強(qiáng)大的求解功能。用戶可以對含有塑性材料的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，并快速得到結(jié)果。
WelSim與作者和OpenRadioss，F(xiàn)rontISTR，Elmer, CalculiX開發(fā)機(jī)構(gòu)沒有直接關(guān)系。這里引用OpenRadioss，F(xiàn)rontISTR，Elmer, CalculiX僅用作技術(shù)博客文章與軟件使用的參考。
