一個(gè)機(jī)器人位于一個(gè) m x n 網(wǎng)格的左上角 （起始點(diǎn)在下圖中標(biāo)記為“Start” ）。
機(jī)器人每次只能向下或者向右移動(dòng)一步。機(jī)器人試圖達(dá)到網(wǎng)格的右下角（在下圖中標(biāo)記為“Finish”）。
問總共有多少條不同的路徑？

image.png

例如，上圖是一個(gè)7 x 3 的網(wǎng)格。有多少可能的路徑？
說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達(dá)右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28

代碼

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<int> dp(n, 1);
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[j] += dp[j - 1]; 
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
};