從龜兔悖論說起

龜兔悖論是古希臘學者提出的一個問題,即龜兔賽跑,龜在前,兔在后。假設龜現(xiàn)在的位置是A,當兔子到達A的時候,龜一定已經(jīng)在A的前面,假設是位置B,當兔子到達B的時候,龜又到達了位置C......以此類推。兔子永遠都追不上龜。

這是一個看起來很可笑的結論,但是確是細思極恐的問題。那就是一個邊界性的問題。

一開始我在思考這個問題時候,認為這個問題是把時間割裂開了,在現(xiàn)實中不可能把時間割裂開,而是會在某一瞬間兔子就會超過烏龜。但是我卻找不到一個合適的理論來支撐我的觀點。

后來利用數(shù)學知識,很快就得出了答案。其實這個問題可以抽象為:

假設龜兔之間的距離是x,當x無限逼近時,x會不會等于0。當x=0的時候,悖論就會被打破??墒菫槭裁次乙婚_始沒有想到呢?因為這個前提本身就是一個很有意思的事情,就是極限到底存不存在。類似的悖論有莊子的:一尺之,日取其半,萬世不竭。

從我們的觀察上來看,一定是存在x無限逼近0的時候,最終是會到0。是這樣的嗎?這就不能忽略了一個重要的維度:時間。假設沒有時間,則烏龜確實永遠追不上兔子。因為理論上可以無限逼近0但不是0。加上了時間這個維度就特備有意思了,我可以說時間是一個容器,同樣的時間,對于烏龜和兔子都一樣,但是他們移動的速度不一樣。把這個問題放大,在相同的時間內(nèi),發(fā)生的位移一比較,悖論就被打破了。

時間本身就是一個抽象的概念,那時間能為0嗎?這又是一個有趣的問題。

其實目前的世界觀都是根據(jù)一些觀察到的實事作為基本定理建立的,如牛頓的三大定律。未知的實在是太多了。。。

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