與深度學(xué)習(xí)一樣，這門(mén)學(xué)科的一些關(guān)鍵概念如果缺乏清晰理解，就很容易迷失。

????Causal structure的學(xué)習(xí)問(wèn)題：從一組樣本中發(fā)現(xiàn)Causal structure，面臨兩重天：首先，要根據(jù)樣本獲得分布，然后，根據(jù)分布發(fā)現(xiàn)causal link。 In both, we need some assumption without which it is impossible。

? ? 這里，首先是根據(jù)樣本去學(xué)習(xí)一個(gè)分布，以前談過(guò)，這是一個(gè)ill posed problem。另外，即使得到了這個(gè)分布，要單單從分布中獲得因果關(guān)系，沒(méi)有一般性方法，所以這又是一個(gè)ill posed problem。這是其一。其二，注意，是沒(méi)有一般性方法，但有特殊方法。如果對(duì)SCM中的f做約束，或者對(duì)噪聲做約束，則有方法完全根據(jù)分布獲得因果結(jié)構(gòu)。這一點(diǎn)一定要理解。這里面一個(gè)重要的概念是概率的條件獨(dú)立性，這里沒(méi)必要深入談。完全從靜態(tài)的observational distribution獲得因果結(jié)構(gòu)，叫做causal identification。一旦談到causal identification，一定是對(duì)這個(gè)observational distribution做了假定和約束。假定，約束，先驗(yàn)，都是一個(gè)意思。手頭只有樣本，第一步用假定，約束，先驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)變量聯(lián)合分布，第二部，同樣要有假定，約束，先驗(yàn)來(lái)從這個(gè)分布中學(xué)習(xí)因果結(jié)構(gòu)。

? ? 以上概念極端重要。

? ? 另外的方法就是intervention。這時(shí)已經(jīng)不再單單依賴觀察數(shù)據(jù)，而是一種主動(dòng)的行動(dòng)。由于干預(yù)，分布發(fā)生變化，通過(guò)干預(yù)來(lái)獲得因果結(jié)構(gòu)，就是在分布的動(dòng)態(tài)變化中獲得因果結(jié)構(gòu)。這個(gè)方向是因果推理的重頭戲。
? ??