關(guān)于AMS-math系統(tǒng)的介紹，有關(guān)于數(shù)學(xué)打印的一切。

LaTeX有強(qiáng)大的排版公式能力，你可以在很短的時間內(nèi)打印出一份符合規(guī)范的數(shù)學(xué)論文。

以下均使用宏包amsmath

綜述

LaTeX有兩種特定的模式來排版數(shù)學(xué)公式，包括行內(nèi)數(shù)學(xué)模式和行間數(shù)學(xué)模式。

行內(nèi)數(shù)學(xué)模式將公式排版在一個段落中，使用方式為\(...\) 、$...$和\begin{math} ... \end{math}.

行間數(shù)學(xué)模式一般用于較長的數(shù)學(xué)方程或希望單獨(dú)顯示的公式，使用方式為\[...]和`\begin{displaymath}...\end{displaymath}。

有些符號在這兩種模式顯示效果有很大不同。一般稱行內(nèi)數(shù)學(xué)模式顯示的格式為文本格式，行間數(shù)學(xué)模式顯示的格式為顯示模式。

在TexStudio中，行內(nèi)數(shù)學(xué)模式快捷鍵為Ctrl+Shift+M 行間模式快捷鍵為Alt+Shift+M

如果希望將方程編號，并在之后使用標(biāo)簽去交叉引用，就需要用到equation 環(huán)境。注意equation已經(jīng)是數(shù)學(xué)環(huán)境，所以不需要再里面加入$...$或\[...]。

數(shù)學(xué)模式的群組

大部分?jǐn)?shù)學(xué)模式的命令只對其后的一個字符有效，因此，如果你希望一個命令對多個字符起作用，你必須把它們放在一個群組中，使用花括號：{}

$ e^{i\pi} =1  $

數(shù)學(xué)公式的基本元素

下面介紹一些數(shù)學(xué)排版中最重要的一些命令。這些命令必須包括在數(shù)學(xué)模式中，即$...$或\[...]。

希臘字母 小寫輸入為\alpha, \beta, \gamma, ... 大寫輸入為\Gamma, \Delta

指數(shù)和下標(biāo) 可以分別通過^和_ 兩個符號指定，注意如果指數(shù)和下標(biāo)超過了一個字符，需要用到群組。即把文本用花括號括起來。慣例是先輸下標(biāo)后輸指數(shù)。

在TexStudio中，下標(biāo)的快捷鍵為Ctrl+Shift+D ，指數(shù)的快捷鍵為Ctrl+Shift+U

平方根 輸入用\sqrt{} , n次方根用\sqrt[n]{} 來得到。僅僅需要根號，可以用\surd得到。

在TexStudio中，平方根的快捷鍵為CtrlShift+Q

水平線 用命令\overline和\underline 實(shí)現(xiàn)。注意單個字符上加一短橫的命令為\bar

撇 用' 可以輸入一個撇號。

向量 單個字符上的小箭頭用\vec， 由A到B的向量用命令\overrightarrow 和\overleftarrow 指定。

點(diǎn) 命令\cdot

函數(shù) 通常用直立字體，LaTeX預(yù)制了很多函數(shù)命令。例如\log, \cos 等。如果需要自己定義函數(shù)，可以使用amsmath中的命令\DeclareMathOperator{\xxx}{XXX}

\DeclarMathOperator{\st}{s.t.}

%試比較下面兩種表示
$\st x>0$

$s.t. x>0$

取模 有兩個命令：\bmod 用于二元運(yùn)算"a mod b"; 而\pmod 則用于模的方程。

$a \bmod b$\\
$ x \equiv a \pmod $

分式 上下形式的分式基本命令為\frac 。amsmath 提供了另外兩種命令\dfrac和\tfrac , 前者無論行間環(huán)境還是行內(nèi)環(huán)境都打印顯示模式，后者則無論行間還是行內(nèi)都打印文本模式。 一般對較小的分式可以直接輸入/ 。

TexStudio 中，\frac 的快捷鍵為Alt+Shift+F ，\dfrac 的快捷鍵為Ctrl + Shift + F 。跳到下一個可編輯區(qū)域的快捷鍵為Ctrl+→ 。

$ \dfrac{1}{k} \; \frac{1}{k} \;  \tfrac{1}{k}$
\[ \dfrac{1}{k} \; \frac{1}{k} \; \tfrac{1}{k}\]

積分，求和，乘積 他們分別用\int, \sum, \prod 表示，其中上限和下限用^和_表示

重積分使用\iint, \iiint, \idotsint

定界符 小括號和中括號可以直接打出，大括號需要用\{\} 轉(zhuǎn)義。 一般情況下需要調(diào)整定界符的大小，在左定界符前加\left , 并在右定界符前加\right 。LaTeX會自動調(diào)整定界符的大小。有時候自動調(diào)整效果不滿意，可以使用\big, \Big, \bigg, \Bigg來調(diào)整定界符大小。

TexStudio中，\left的快捷鍵為Ctrl+Shift+L ， \right 的快捷鍵為Ctrl+Shift+R。

\[ (\prod_{i=1}^{n})x_{i} ) \quad \left(\prod_{i=1}^{n} x_{i}\right )  \]

三點(diǎn)列 \ldots 得到在基線上的點(diǎn)，\cdots 得到上下居中的點(diǎn)。另外在表格和矩陣中\vdots 得到豎直的點(diǎn)，\ddots 得到對角線的點(diǎn)。

一般來說，用在列舉時用基線的點(diǎn)，用在相似項(xiàng)相加時用上下居中的點(diǎn)。

\[ x_{1},\ldots.x_{n} \quad x_{1}+\cdots + x_{n} \]

下舉一例運(yùn)用到所有知識

$ \forall \alpha, \beta> 0,  $ 成立
    \[ \dfrac{\alpha+\beta}{2} > \sqrt{\alpha \cdot \beta}\]
將這個結(jié)論推廣, 可以得到 ~$\forall x_{1},\ldots ,x_{n}>0, $ 
    \[ \dfrac{x_{1}+\cdots+x_{n}  }{n} > \sqrt[n]{x_{1} \cdots x_{n}}\]
        
對于任意非零復(fù)向量~$\alpha,  $ 成立
    \[ \alpha \bar{\alpha}'  >0 \]
        
三角不等式
    \[\left  |\overrightarrow{AC}\right | \leq \left |\overrightarrow{AB}\right |+\left |\overrightarrow{BC}\right  | \]
        
一個不等式
    \[ \prod_{i=1}^{n} x_{i}y_{i} \leq \left \{\prod_{i=1}^{n}x_{i}^{2}\right \}^{1/2} \left \{\prod_{i=1}^{n}y_{i}^{2}\right \}^{1/2}\]

數(shù)學(xué)空格

有時候由TeX選擇的空格不令人滿意，可以插入一些特殊的空格控制命令來調(diào)整?？崭裼尚〉酱笠来螢?code>\,, \:, \;, \quad, \qquad

在重積分的空格選取中，amsmath提供了\iint, \iiint, \iiiint, \idotint 來生成重積分號。

垂直取齊

矩陣

amsmath宏包提供了一系列用于排版的矩陣環(huán)境，都依托于LaTeX中的array 環(huán)境。

同樣也提供了用于生成行內(nèi)數(shù)學(xué)模式中的小矩陣環(huán)境smallmatrix

矩陣環(huán)境中的下一列和換行命令與表格中一致。

\[ \det(A)=\begin{vmatrix}
        a_{11} & a_{12} & \cdots  & a_{1n}\\
        a_{21} & a_{22} & \cdots  & a_{2n}\\
        \cdots & \cdots & \cdots  & \cdots\\
        a_{n1} & a_{n2} & \cdots  & a_{nn}\\
        \end{vmatrix} \]

分段函數(shù)

amsmath宏包提供了cases 環(huán)境用于方便排版分段函數(shù)。

\[ \delta(x)=\begin{cases}
    1   &x=0,\\
    0  & x\neq0.
\end{cases} \]

長公式

amsmath宏包提供了很多用于長公式排版的命令，一般基于LaTeX的equation和eqnarry 環(huán)境。但amsmath文檔建議不再使用LaTeX的長公式環(huán)境。

在公式環(huán)境中，命令\tag{num}可以生成公式的編號。命令\notag 可以取消公式的編號。

單行公式

equation 環(huán)境用于生成帶編號的單行公式，equation* 環(huán)境則生成不帶編號的單行公式。

無對齊的多行公式

multline環(huán)境可以將一個長公式分成幾行，并賦予一個編號。一般第一行左對齊，最后一行右對齊?？梢杂妹?code>\shoveleft和\shoveright 來強(qiáng)制左對齊或右對齊。

可以用宏包選項(xiàng)\reqno和\leqno 來決定編號放在最后一行之后還是第一行之前。

對齊的多行公式

split環(huán)境可以將一個長公式分成幾行，并且使用& 可以指定每一行對齊什么符號，使用\\換行。注意split 環(huán)境沒有編號，并且只能被用在其他行間模式的環(huán)境中。比如equation, gather, align

無對齊的公式組

gather 環(huán)境用于一次排版多個公式，其中每個公式都有自己的編號，使用\\換行。對應(yīng)的gather* 則排版多個不帶編號的公式。gather環(huán)境中可以嵌套split環(huán)境。

對齊的公式組

align 環(huán)境用于帶對齊的排版多個公式，同樣每個公式都有自己的編號。使用& 對齊，使用\\換行。

使用額外單獨(dú)的& 可以得到類似表格的一列列公式，例如考慮下列式子。

\begin{align}
    x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots
    &\quad& \text{式子}\\
    & = y’\circ y^* && \text{式子}\\
    & = y(0) y’ && \text {式子}
\end{align}

alignat{n} 環(huán)境可以生成類似表格的對齊公式組，其中n為列數(shù)。

\begin{alignat*}{2}
    x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots
    &\quad& \text{式子}\\
    & = y’\circ y^* && \text{式子}\\
    & = y(0) y’ && \text {式子}
\end{alignat*}

實(shí)際寬度的公式塊

gather, align, alignat 生成的是占滿整個文檔寬度的公式塊，有時候我們需要將公式塊包在一個括號之中?？梢杂玫较旅娴拿睢?/p>

gathered,aligned, alignedat 這些命令可以生成公式實(shí)際寬度的塊，所以可以用在條件之中。例如

\begin{equation*}
\left.\begin{aligned}
B’&=-\partial\times E,\\
E’&=\partial\times B - 4\pi j,
\end{aligned}
\right\}
\qquad \text{Maxwell’s equations}
\end{equation*}

文本截斷公式

\intertext 用于將一行簡短的文本插入到公式組中，只能用在\\ 中。

\begin{align}
    a^{2}\\
    \intertext{文字}
    b^{2}
\end{align}

公式編號

在LaTeX中，如果你想將公式編碼中帶上節(jié)數(shù)，可以使用命令\numberwithin

\numberwithin{equation}{section}

因?yàn)槠渌江h(huán)境都是由equation 生成，所以只需要定義equation即可。

\eqref 提供了帶括號的公式引用。

環(huán)境subequations 可以生成類似(4.9 a),(4.9 b)之類的編號。

\begin{equation}
    e^{i\pi}=1
\end{equation}
\begin{multline}
    x^{2}+y^{2}=\\
     z^{2}   
\end{multline}
\[ \begin{split}
    \sum_{i=1}^{n} (x_{i}+y_{i})^{2} =& \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} + \sum_{i=1}^{n} y_{i}^{2}\\
    &+2\sum_{i=1}^{n} x_{i}y_{i}
\end{split} \]
\begin{gather}
    a=b\\
    c=d
\end{gather}
\begin{align}
    x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots
    &\quad& \text{式子}\\
    & = y’\circ y^* && \text{式子}\\
    & = y(0) y’ && \text {式子}
\end{align}
\begin{alignat*}{2}
    x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots
    & \text{式子}\\
    & = y'\circ y^* & \text{式子}\\
    & = y(0) y' & \text {式子}
\end{alignat*}
\begin{equation*}
    \left.\begin{aligned}
    B’&=-\partial\times E,\\
    E’&=\partial\times B - 4\pi j,
    \end{aligned}
    \right\}
    \qquad \text{Maxwell’s equations}
\end{equation*}
\begin{align}
    a^{2}\\
    \intertext{文字}
    b^{2}
\end{align}

定理

排版“引理”、“定義”、“公理”及其他類似的結(jié)構(gòu)。

宏包amsthm 提供了\newtheoremstyle{style}命令，通過三個預(yù)定義的樣式中選擇一個來定義定理的外觀。三個樣式分別為

在導(dǎo)言區(qū)使用命令示例如下

\theoremstyle{definition} \newtheorem{law}{定律}
%\newtheorem{name}[counter]{text} 其中counter表示與某個定理環(huán)境共用計數(shù)器
\theoremstyle{plain}      \newtheorem{jury}[law]{定理}
%\newtheorem*{name}[counter]{text} 其中*表示無編號
\theoremstyle{remark} \newtheorem*{remark}{注記}

在正文區(qū)可以使用命令\begin{name}[text]...\end{name} 來使用名字為name的定理環(huán)境，其中text參數(shù)為定理的名字。

%導(dǎo)言區(qū)添加
\theoremstyle{definition} \newtheorem{law}{定律}

\begin{law}[April][section]
    四月（April）總是呆不住
\end{law}

amsthm 還提供一個proof 環(huán)境。命令為\begin{proof}...\end{proof}

可以在導(dǎo)言區(qū)重新定義proofname 使其支持中文，命令為

%導(dǎo)言區(qū)添加
\renewcommand{\proofname}{證明}

\begin{proof}
    偽裝成證明
\end{proof}

命令\qedhere可以手動移動“證畢”符。