直接上密碼學(xué)入門(mén)級(jí)知識(shí)部分，今天的內(nèi)容如下：
1、密碼學(xué)概述
2、離散對(duì)數(shù)問(wèn)題
3、歐拉函數(shù)、歐拉定理、費(fèi)馬小定理
4、模反元素&公式推導(dǎo)
5、迪菲赫爾曼密鑰交換
6、終端演示：RSA加密
7、證書(shū)生成
8、base64編碼
一、密碼學(xué)概述與發(fā)展歷史
1、密碼學(xué)的概述
密碼學(xué)是指研究信息加密，破解密碼的一門(mén)技術(shù)科學(xué)。
2、密碼學(xué)的主要發(fā)展歷史：
密碼學(xué)的起源可追溯至2000年前，而當(dāng)今的密碼學(xué)是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。
密碼學(xué)的起源：相傳古羅馬名將凱撒大帝為了防止別人截獲情報(bào)，用密碼傳送情報(bào)。凱撒的做法很簡(jiǎn)單，就是對(duì)二十幾個(gè)羅馬字母建立一張對(duì)應(yīng)表。這樣，如果不知道密碼本，即使截獲一段信息也看不懂。密碼學(xué)也正是在編碼與破譯的斗爭(zhēng)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來(lái)的。
·從凱撒大帝時(shí)代到上世紀(jì)70年代這段很長(zhǎng)的時(shí)間里，密碼學(xué)發(fā)展的十分緩慢，因?yàn)樵O(shè)計(jì)者基本上靠經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有運(yùn)用數(shù)學(xué)原理。
·在1976以前，所有的加密方法都是同一種模式：加密和解密使用同一種算法。在交互數(shù)據(jù)的時(shí)候，彼此通信的雙方就必須把規(guī)則告訴對(duì)方，否則無(wú)法解密。那么加密和解密的規(guī)則（簡(jiǎn)稱(chēng) 密鑰【mì yuè】），它的保護(hù)就顯得尤其重要。傳遞密鑰成了最大的隱患。這種加密方式稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)加密算法
·1976年，兩位美國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)家迪菲(Bailey Whitfield Diffie)、赫爾曼(Martin Edward Hellman)提出了一種嶄新構(gòu)思，可以在不傳遞密鑰的情況下，完成密鑰交換。這被稱(chēng)為“迪菲-赫爾曼密鑰交換（英語(yǔ)：Diffie–Hellman key exchange，縮寫(xiě)為D-H）”算法，開(kāi)啟了密碼學(xué)研究的新方向。
·1977年三位麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起設(shè)計(jì)了一種算法，可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)加密。這個(gè)算法用他們?nèi)齻€(gè)人的姓氏首字母命名，叫做RSA算法。
二、離散對(duì)數(shù)問(wèn)題
先看下面一個(gè)取模運(yùn)算的例子（取模運(yùn)算叫做時(shí)鐘運(yùn)算，我們也常稱(chēng)為取余數(shù)運(yùn)算，運(yùn)算符為'mod'，簡(jiǎn)寫(xiě)為'%'）
如果取一個(gè)質(zhì)數(shù)n做模數(shù)，比如n=17，再找一個(gè)小于n的質(zhì)數(shù)m，比如m=3，則有一個(gè)數(shù)學(xué)的規(guī)律：如果3的k次方，滿(mǎn)足當(dāng)k是小于17的正整數(shù)的時(shí)候，比如k在1~16中間取，滿(mǎn)足 m ^ k % n 的結(jié)果在1~(n-1)中間隨機(jī)的時(shí)候(這個(gè)隨機(jī)是分別對(duì)應(yīng)，不會(huì)重復(fù)!)，m就稱(chēng)為n的原根。
3為17的原根
3 ^ 1 % 17 = 3;
3 ^ 2 % 17 = 9;
3 ^ 3 % 17 = 10;
3 ^ 4 % 17 = 13;
3 ^ 5 % 17 = 5;
3 ^ 6 % 17 = 15;
3 ^ 7 % 17 = 11;
3 ^ 8 % 17 = 16;
3 ^ 9 % 17 = 14;
3 ^ 10 % 17 = 8;
3 ^ 11 % 17 = 7;
3 ^ 12 % 17 = 4;
3 ^ 13 % 17 = 12;
3 ^ 14 % 17 = 2;
3 ^ 15 % 17 = 6;
3 ^ 16 % 17 = 1;
...
m ^ k % n = r;(上面m=3，k遞增，n為17，結(jié)果r就在1~(17 -1)范圍內(nèi)取值)
根據(jù)上面的例子思考：比如讓你完成填空 3 ^ k mod 17 = 12；(m為正整數(shù))，那么m的值可以取13；
因?yàn)?的13次方模17等于12，k可以取值為13，但是k還可以取其他的值，使3的k次方模17等于12，這個(gè)等式從左邊推理：3 ^ 13 mod 17 等于12，但是這個(gè)等式反過(guò)來(lái)推k的值，就是不確定的一個(gè)值，k=13只是其中的一個(gè)值，密碼學(xué)中要通過(guò)這個(gè)等式來(lái)推出確定的k的值(比如逆推出k=13)，就會(huì)非常的難，并且難度會(huì)隨著取模的質(zhì)數(shù)(例子中17這個(gè)數(shù))的增大而增加，這個(gè)問(wèn)題就是離散對(duì)數(shù)問(wèn)題。如果取模的質(zhì)數(shù)k(例子中是17這個(gè)數(shù))非常大，長(zhǎng)達(dá)幾百位，那么就算你知道整個(gè)表達(dá)式的結(jié)果和算法，在比較有限的時(shí)間內(nèi)，想要反推k的值，基本是不可能的。
三、歐拉函數(shù)及歐拉定理
1、歐拉函數(shù)
質(zhì)數(shù)的概念：只能被1和自己整除的正整數(shù)，比如2，3，5，7，11...
互質(zhì)關(guān)系：如果兩個(gè)正整數(shù)，除了1之外，沒(méi)有其他公因數(shù)，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系。
那么問(wèn)題來(lái)了，思考一下：
給定任意正整數(shù)n，請(qǐng)問(wèn)在小于等于n的正整數(shù)之中，有多少個(gè)與n能構(gòu)成互質(zhì)關(guān)系？
如：
計(jì)算8的歐拉函數(shù)，小于等于8的數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8中和8互質(zhì)的有1，3，5，7
所以：φ(8) = 4;
計(jì)算7的歐拉函數(shù)，小于等于7的數(shù)1、2、3、4、5、6、7中和7互質(zhì)的有1，2，3，4，5，6
所以：φ(7) = 6;
計(jì)算6的歐拉函數(shù)，小于等于6的數(shù)1、2、3、4、5、6中和6互質(zhì)的有1、5
所以：φ(6) = 2;
計(jì)算5的歐拉函數(shù)，小于等于5的數(shù)1、2、3、4、5中和5互質(zhì)的有1，2，3，4
所以：φ(5) = 4;
計(jì)算56的歐拉函數(shù)
φ(56)= φ(8) * φ(7) = 4 * 6 = 24;
計(jì)算這個(gè)值的方式叫做歐拉函數(shù)，使用：φ(n)表示
歐拉函數(shù)特點(diǎn)：
一、當(dāng)n是質(zhì)數(shù)的時(shí)候，φ(n) = n - 1;
二、如果n可以分解成兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)之積，如n = A * B;(A和B互質(zhì))，則：
φ(A * B) = φ(A) * φ(B);
根據(jù)以上兩點(diǎn)能得到：
如果N是兩個(gè)質(zhì)數(shù)P1和P2的乘積，則：
φ(N) = φ(P1) * φ(P2) = (P1 - 1) * (P2 - 1);
所以上面φ(56)= φ(8) * φ(7) = 4 * 6 = 24;
2、歐拉定理
如果兩個(gè)正整數(shù)m和n互質(zhì)，那么m的φ(n)次方減去1，可以被n整除。
歐拉定理公式：
3、費(fèi)馬小定理
費(fèi)馬小定理屬于歐拉定理的特殊情況：
如果兩個(gè)正整數(shù) m 和 n 互質(zhì)，并且 n 為質(zhì)數(shù)！那么φ(n)的結(jié)果就是 n - 1 ;
費(fèi)馬小定理公式：
四、模反元素&公式推導(dǎo)
1、模反元素
如果兩個(gè)正整數(shù) e 和 x 互質(zhì)，那么一定可以找到整數(shù) d ， 使得ed - 1 被 x 整除，那么 d 就是 e 對(duì)于 x 的 “模反元素”
模反元素公式：
2、公式推導(dǎo)
根據(jù)上面模反元素的性質(zhì)，e 是和 x 互質(zhì)；
如果x == φ(n), 也就是 e 和 φ(n)互質(zhì)；
套入模反元素的公式推理就能得出最后的公式：
到這里我提醒一下：m 經(jīng)過(guò)一系列變換仍然能夠還原成 m ，只需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件，這兩個(gè)條件是公式轉(zhuǎn)化的必要條件
1、m 和 n 互質(zhì)
2、e 和 φ(n)互質(zhì)
推理的過(guò)程中 d 是 e 對(duì)于 x 的模反元素，x = φ(n)的時(shí)候滿(mǎn)足公式轉(zhuǎn)化, 所以 d 也是 e 對(duì)于 φ(n) 的模反元素；但是由于 d 是 模反元素，所以上述兩個(gè)條件中的第一個(gè)條件，m 和 n 即使沒(méi)有互質(zhì)關(guān)系，該等式一樣可以成立，但是需要需要滿(mǎn)足另外一個(gè)條件 m < n；具體驗(yàn)證可自行驗(yàn)證一下(數(shù)學(xué)家驗(yàn)證過(guò)的定理)
所以得到了最終的公式及滿(mǎn)足公式的條件
公式:
條件:
1、 m 小于 n
2、 e 和 φ(n) 互質(zhì)
五、迪菲赫爾曼秘鑰交換
1、密鑰交換原理圖及流程示意圖(實(shí)質(zhì)上就是拆分了歐拉定理)
2、RSA算法
m ^ e mod n = c 加密
c ^ d mod n = m 解密
公鑰：n 和 e ，主要是 e
私鑰：n 和 d ，主要是 d
明文：m
密文：c
3、RSA算法說(shuō)明
1、n會(huì)非常大，長(zhǎng)度一般為1024個(gè)二進(jìn)制位。（目前人類(lèi)已經(jīng)分解的最大整數(shù)，232個(gè)十進(jìn)制位，768個(gè)二進(jìn)制位）
2、由于需要計(jì)算出φ(n)，所以根據(jù)歐拉函數(shù)的特點(diǎn)，最簡(jiǎn)單的方式n由兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)p1，p2
φ(n) = (p1 - 1) * (p2 - 1);
3、最終由φ(n)得到 e 和 d。
總共生成6個(gè)數(shù)字：p1、p2、n、φ(n)、 e 、 d
4、RSA安全問(wèn)題
除了公鑰用到了 n 和 e，其余的四個(gè)數(shù)字是不公開(kāi)的。
目前破解RSA得到d的方式如下：
1、要想求出私鑰d。由于e * d = φ(n) * k + 1 ; 必須要知道e 和 φ(n);
2、e 是知道的，但是要得到 φ(n)，必須知道 p1和p2;
3、由于n = p1 * p2; 只有把 n 因式分解才能算出來(lái); 但是因?yàn)?n 非常大，分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的難度不言而喻，和暴力破解差不多，只能不斷的去嘗試。
5、RSA延伸應(yīng)用思考
由于RSA原理算法推導(dǎo)，最開(kāi)始就有一個(gè)條件，就是 m < n, 盡管n會(huì)取非常大，但是理論上仍然會(huì)限制RSA加密的使用，所以RSA加密不適用于加密非常非常大的數(shù)據(jù)，效率比較低，一般結(jié)合其他加密方式來(lái)加密關(guān)鍵部分的數(shù)據(jù)。比如加密key，數(shù)字簽名
六、終端演示：RSA加密
一、終端加密指令OpenSSL使用RSA：
由于Mac系統(tǒng)內(nèi)置OpenSSL（開(kāi)源加密庫(kù)），所以我們直接在終端上使用命令來(lái)玩RSA，OpenSSL公開(kāi)庫(kù)中RSA算法常用命令主要有三個(gè)：
命令1：genrsa -> 生成并輸入一個(gè)RSA私鑰
命令2：rsautl -> 使用RSA密鑰進(jìn)行加密、解密、簽名和驗(yàn)證等運(yùn)算
命令3：處理RSA密鑰的格式轉(zhuǎn)換等問(wèn)題
1、生成RSA私鑰,密鑰長(zhǎng)度為1024bit,私鑰文件名為private.pem
openssl genrsa -out private.pem 1024
2、從私鑰中提取公鑰
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem
3、將私鑰private.pem轉(zhuǎn)化成為明文private.txt文件
openssl rsa -in private.pem -text -out private.txt
4、通過(guò)公鑰文件public.pem加密明文文件message.txt,生成enc.txt
openssl rsautl -encrypt -in message.txt -inkey public.pem -pubin -out enc.txt
5、通過(guò)私鑰文件private.pem解密公鑰加過(guò)密的文件enc.txt并生成解密之后的文件dec.txt
openssl rsautl -decrypt -in enc.txt -inkey private.pem -out dec.txt
二、終端加密實(shí)踐實(shí)例
實(shí)例我在里面加入了各步驟的注釋含義
步驟1. cd到一個(gè)文件夾下
battleMage:~ battleMage$ cd /Users/fightmaster/Desktop/RSA密碼學(xué)MacDown
步驟2. 生成私鑰并輸出一個(gè)叫private.pem的私鑰文件
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ openssl genrsa -out private.pem 1024
Generating RSA private key, 1024 bit long modulus
.++++++
..................++++++
e is 65537 (0x10001)
步驟3. 根據(jù)私鑰提取一個(gè)公鑰，并輸出一個(gè)叫public.pem的公鑰文件
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem
writing RSA key
步驟4. 輸出查看私鑰文件
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ cat private.pem
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----
MIICXAIBAAKBgQDNjQhpiI36VDchXNvdTREfqoyEw2gG+Z8XHyz+4QJ0Bh7WCo2B
q8s72LoqXMcH/0Pxn67zb5sbFTwC1MtK6sZ9a4F6y72LMRKa6emMAuBnvX6k2AsN
7JulkYmfZ8czvtJPGhIYON84dWH5L1uvvV6jzR/Y855m5953oLAPgdmsEwIDAQAB
AoGAVbfUpD3gB16LRwx0W8tBstTqmIrsnMwIPhowJ3IqFbxfq57m+AZuUFzG9deO
4JTg/qg6yyXlptuqFPwscueJMhC6d5cPddmz6wADuu3FS03C7dnyiDOeaQ8ejIzI
yVPWaQChtHWp0kSTCGwAW4WgB7BOvR4SH1SLVMnH6OoYjmECQQDy2aYrYuJFy+qM
VVsueWijT29IO/evRvv0ap9KRcPRkXZi8/yN7W+eakMgM0Nm0pzc4Rdd05c53lc8
VNi30fg5AkEA2K5Y1irEaN74kSWOxEBk98SUN2ZOZxVCp/jEePPTb5aQv49dEvP1
VEktDD8wgHpUdOC3iT9hN8Oabv2cy7POqwJBAOo3XdtEUGTuiXT1Ma6961xuVS5+
n6BNvtx5JM32QSjSuTIwjKi5kchgRgM9TclSYXVqJiYY1yY5uTr3vdhzyokCQFWY
Ye2QjXAkDKtB2+j4yyn5VNehqX0dL+ys3+gr4a1mHB4gIxNWneZC1fHNkHpgWLan
ArnL+LqPoZUQyHzLtesCQGtwhl/NOGeW0vrvqg99Qpb6Pi2hV5oS2bHfImBkJeOx
cTTcyaGL0oTMB5tfh1VnwmgIk6DRjZcIp4prHV3JBQ0=
-----END RSA PRIVATE KEY-----
步驟5. 輸出查看公鑰文件
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ cat public.pem
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDNjQhpiI36VDchXNvdTREfqoyE
w2gG+Z8XHyz+4QJ0Bh7WCo2Bq8s72LoqXMcH/0Pxn67zb5sbFTwC1MtK6sZ9a4F6
y72LMRKa6emMAuBnvX6k2AsN7JulkYmfZ8czvtJPGhIYON84dWH5L1uvvV6jzR/Y
855m5953oLAPgdmsEwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
步驟6.生成并輸出文件名為private.txt的私鑰txt文件
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ openssl rsa -in private.pem -text -out private.txt
writing RSA key
步驟7.查看私鑰private.txt文件中的內(nèi)容
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ cat private.txt
Private-Key: (1024 bit)
modulus:
00:cd:8d:08:69:88:8d:fa:54:37:21:5c:db:dd:4d:
11:1f:aa:8c:84:c3:68:06:f9:9f:17:1f:2c:fe:e1:
02:74:06:1e:d6:0a:8d:81:ab:cb:3b:d8:ba:2a:5c:
c7:07:ff:43:f1:9f:ae:f3:6f:9b:1b:15:3c:02:d4:
cb:4a:ea:c6:7d:6b:81:7a:cb:bd:8b:31:12:9a:e9:
e9:8c:02:e0:67:bd:7e:a4:d8:0b:0d:ec:9b:a5:91:
89:9f:67:c7:33:be:d2:4f:1a:12:18:38:df:38:75:
61:f9:2f:5b:af:bd:5e:a3:cd:1f:d8:f3:9e:66:e7:
de:77:a0:b0:0f:81:d9:ac:13
publicExponent: 65537 (0x10001)
privateExponent:
55:b7:d4:a4:3d:e0:07:5e:8b:47:0c:74:5b:cb:41:
b2:d4:ea:98:8a:ec:9c:cc:08:3e:1a:30:27:72:2a:
15:bc:5f:ab:9e:e6:f8:06:6e:50:5c:c6:f5:d7:8e:
e0:94:e0:fe:a8:3a:cb:25:e5:a6:db:aa:14:fc:2c:
72:e7:89:32:10:ba:77:97:0f:75:d9:b3:eb:00:03:
ba:ed:c5:4b:4d:c2:ed:d9:f2:88:33:9e:69:0f:1e:
8c:8c:c8:c9:53:d6:69:00:a1:b4:75:a9:d2:44:93:
08:6c:00:5b:85:a0:07:b0:4e:bd:1e:12:1f:54:8b:
54:c9:c7:e8:ea:18:8e:61
prime1:
00:f2:d9:a6:2b:62:e2:45:cb:ea:8c:55:5b:2e:79:
68:a3:4f:6f:48:3b:f7:af:46:fb:f4:6a:9f:4a:45:
c3:d1:91:76:62:f3:fc:8d:ed:6f:9e:6a:43:20:33:
43:66:d2:9c:dc:e1:17:5d:d3:97:39:de:57:3c:54:
d8:b7:d1:f8:39
prime2:
00:d8:ae:58:d6:2a:c4:68:de:f8:91:25:8e:c4:40:
64:f7:c4:94:37:66:4e:67:15:42:a7:f8:c4:78:f3:
d3:6f:96:90:bf:8f:5d:12:f3:f5:54:49:2d:0c:3f:
30:80:7a:54:74:e0:b7:89:3f:61:37:c3:9a:6e:fd:
9c:cb:b3:ce:ab
exponent1:
00:ea:37:5d:db:44:50:64:ee:89:74:f5:31:ae:bd:
eb:5c:6e:55:2e:7e:9f:a0:4d:be:dc:79:24:cd:f6:
41:28:d2:b9:32:30:8c:a8:b9:91:c8:60:46:03:3d:
4d:c9:52:61:75:6a:26:26:18:d7:26:39:b9:3a:f7:
bd:d8:73:ca:89
exponent2:
55:98:61:ed:90:8d:70:24:0c:ab:41:db:e8:f8:cb:
29:f9:54:d7:a1:a9:7d:1d:2f:ec:ac:df:e8:2b:e1:
ad:66:1c:1e:20:23:13:56:9d:e6:42:d5:f1:cd:90:
7a:60:58:b6:a7:02:b9:cb:f8:ba:8f:a1:95:10:c8:
7c:cb:b5:eb
coefficient:
6b:70:86:5f:cd:38:67:96:d2:fa:ef:aa:0f:7d:42:
96:fa:3e:2d:a1:57:9a:12:d9:b1:df:22:60:64:25:
e3:b1:71:34:dc:c9:a1:8b:d2:84:cc:07:9b:5f:87:
55:67:c2:68:08:93:a0:d1:8d:97:08:a7:8a:6b:1d:
5d:c9:05:0d
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----
步驟8. 生成一個(gè)示例message.txt的需要加密的內(nèi)容文件，編輯message.txt文件，隨意填寫(xiě)一個(gè)示例文本，比如"密碼123456"
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ vi message.txt
步驟9. 將message.txt文件通過(guò)公鑰public.pem文件加密生成并輸出enc.txt文件
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ openssl rsautl -encrypt -in message.txt -inkey public.pem -pubin -out enc.txt
步驟10. 輸出enc.txt加密后的文件（看起來(lái)是亂碼）
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ cat enc.txt
n?9M?^?>???N?h??!?8{?]??????
??R?'??3?D?6i??^
?k6'?
F?>2?s>??Xx1?&\??x?
???? ?!m?2+'?x
步驟11、通過(guò)私鑰private.pem文件解密enc.txt文件，并輸出解密后的dec.txt文件
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$ openssl rsautl -decrypt -in enc.txt -inkey private.pem -out dec.txt
battleMage:RSA密碼學(xué)MacDown battleMage$
上述步驟分別得到的結(jié)果是：
步驟2：得到的私鑰文件private.pem
步驟3：從私鑰中提取出來(lái)的公鑰文件public.pem
步驟6：輸出查看的私鑰txt文件 private.txt
步驟8：生成一個(gè)需要加密的message.txt文件，編輯內(nèi)容為"密碼123456"
步驟9：message.txt通過(guò)公鑰文件public.pem加密并輸出對(duì)應(yīng)的加密文件enc.txt
步驟11：通過(guò)私鑰private.pem解密之前加密的密文enc.txt，并生成解密后的文件dec.txt
七、證書(shū)生成
如果我們想要使用RSA算法，那么我們需要對(duì)應(yīng)的證書(shū)文件，但是在項(xiàng)目開(kāi)發(fā)中，蘋(píng)果是不允許我們直接使用pem證書(shū)的，我們要生成對(duì)應(yīng)的crt文件
需要多次填寫(xiě)證書(shū)的信息，比如下面的國(guó)家，省，市，組織信息，郵箱Email，還有證書(shū)額外的密碼
/Users/fightmaster/Desktop/RSA密碼學(xué)MacDown/終端操作演示文件
步驟1：根據(jù)私鑰private.pem生成一個(gè)RSA證書(shū)請(qǐng)求文件
battleMage:終端操作演示文件 battleMage$ openssl req -new -key private.pem -out rsacert.csr
You are about to be asked to enter information that will be incorporated
into your certificate request.
What you are about to enter is what is called a Distinguished Name or a DN.
There are quite a few fields but you can leave some blank
For some fields there will be a default value,
If you enter '.', the field will be left blank.
-----
Country Name (2 letter code) []:CN
State or Province Name (full name) []:hubei
Locality Name (eg, city) []:WuHan
Organization Name (eg, company) []:BattleMage
Organizational Unit Name (eg, section) []:battleMage.com
Common Name (eg, fully qualified host name) []:battleMage.com
Email Address []:1273937502@qq.com
Please enter the following 'extra' attributes
to be sent with your certificate request
A challenge password []:123456
步驟2：根據(jù).csr請(qǐng)求文件，申請(qǐng).crt證書(shū)文件
battleMage:終端操作演示文件 battleMage$ openssl x509 -req -days 3650 -in rsacert.csr -signkey private.pem -out rsacert.crt
Signature ok
subject=/C=CN/ST=hubei/L=WuHan/O=BattleMage/OU=battleMage.com/CN=battleMage.com/emailAddress=1273937502@qq.com
Getting Private key
步驟3：生成p.p12文件，及設(shè)置p.p12文件打開(kāi)的密碼(密碼可以不設(shè)置)
battleMage:終端操作演示文件 battleMage$ openssl pkcs12 -export -out p.p12 -inkey private.pem -in rsacert.crt
Enter Export Password:
Verifying - Enter Export Password:
battleMage:終端操作演示文件 battleMage$
終端演示生成文件如下
八、base64編碼
base64只是一種編碼方案，根據(jù)base64對(duì)照表將任意的二進(jìn)制進(jìn)行編碼；base64主要是為了查看二進(jìn)制，只是二進(jìn)制的一種表現(xiàn)形式
base64 總共 65種字符，0 ~ 9，a ~ z，A ~ Z 還有'+'，'/'和'=',將二進(jìn)制以每6個(gè)為一組進(jìn)行編碼；
base64編碼表中只有64個(gè)字符，編碼表中不包含'='，'='是隱含的第65個(gè)字符，'='是用來(lái)補(bǔ)足最后拆成6位不足的
比如原二進(jìn)制
0101 1000 0101 0101 0001
經(jīng)過(guò)base64以6位為分割，變成
010110 000101 010100 01
不足6位后都補(bǔ)0，變成
010110 000101 010100 010000
因?yàn)榇鎯?chǔ)的時(shí)候，內(nèi)存需要對(duì)齊，所以可能最后幾個(gè)補(bǔ)齊的位置為
010110 000101 010100 010000 000000 000000
后面的這種形式的'000000'就會(huì)被替換為'=';所以base64編碼一般都很明顯，最后幾位一般都是'='；
下面是base64位編碼表：
iOS中OC使用base64的代碼示例如下
1、base64編碼
- (NSString *)customBase64Encode:(NSString *)encodeText {
NSData * data = [encodeText dataUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding];
NSString * tempStr = [data base64EncodedStringWithOptions:0];
return tempStr;
}
2、base64解碼
- (NSString *)customBase64Decode:(NSString *)decodeText {
NSData * data = [[NSData alloc] initWithBase64EncodedString:decodeText options:(0)];
NSString * tempStr = [data base64EncodedStringWithOptions:0];
return tempStr;
}
今天就到這里，看完有收獲，點(diǎn)個(gè)贊謝謝啦~
