最近幾天在復(fù)習(xí)線性代數(shù)，想用Python求解線性方程組，最開始想用SciPy，但是SciPy求解方程組好像要求系數(shù)矩陣為方陣，經(jīng)過幾番搜索，在知乎上找到了一點線索，原知乎問題請點我。

根據(jù)知乎的答案實踐之后發(fā)現(xiàn)此方法甚好，不僅可以求解系數(shù)矩陣為方陣的線性方程組，還可以求解含自由變量的線性方程組，所以記錄在此。

方程組有一組數(shù)值解

原方程組如下：

2x+3y+z=4
4x+2y+3z =17
7x+y-z=1

求解方程組的代碼Python代碼如下：

from sympy import *

a = Matrix([[2,3,1],[4,2,3], [7,1,-1]])
b = Matrix([[4],[17],[1]])
x = symarray('x', 3)
solve(a*x-b)

執(zhí)行以上代碼得到

{x_1: -1, x_2: 5, x_0: 1}

求解存在自由變量的方程組

代碼如下：

from sympy import *

a = Matrix([[3,0,-1,0],[8,0,0,-2], [0,2,-2,-1]])
x = symarray('x', 4)
solve(a*x)

得到：

{x_1: 5x_3/4, x_2: 3x_3/4, x_0: x_3/4}

更多請參照 SymPy Doc.