姓名：趙嘉懿? 學(xué)號(hào)：22021110308? 學(xué)院：電子工程學(xué)院

物質(zhì)、能量和信息三位一體。因?yàn)槲⒂^上看，能量波和物質(zhì)粒子性是不同的表現(xiàn)形式，也可說物質(zhì)（能量）與信息二位一體。因?yàn)樾畔⑹羌纳谖镔|(zhì)能量基礎(chǔ)上的，物質(zhì)能量是第一位，信息（延伸為精神）是第二位的，物質(zhì)能量決定信息（精神），驗(yàn)證唯物主義的正確性。信息的載體是物質(zhì)，信號(hào)是信息的表現(xiàn)形式。信號(hào)處理就是從觀測(cè)信號(hào)中獲得隱含的信息。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，我學(xué)習(xí)的都是確定的函數(shù)。而在現(xiàn)代信號(hào)處理課程中，我接觸到的是隨機(jī)信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)從定義上說就是數(shù)值或者觀測(cè)值是隨機(jī)變量的信號(hào)。所謂隨機(jī)，就是指這個(gè)信號(hào)取值是服從某種概率分布規(guī)律的。從隨機(jī)的這個(gè)定義可以看出，這里所指的隨機(jī)，并不是真正的“隨機(jī)”，而也是遵循一定規(guī)律的。比如計(jì)算機(jī)中的隨機(jī)函數(shù)，其實(shí)是偽隨機(jī)，我們通過計(jì)算機(jī)所得到的這個(gè)“隨機(jī)數(shù)”，其實(shí)是符合一定公式的。這就警醒我們，平常我們實(shí)驗(yàn)中，通過電腦進(jìn)行各種仿真的信號(hào)生成，其實(shí)并不一定反應(yīng)真實(shí)的信號(hào)規(guī)律。借用我喜歡的一本書中所提到的一句話——科學(xué)是基于規(guī)律的。我們通過不斷實(shí)驗(yàn)，觀察規(guī)律得出結(jié)論，這就是科學(xué)的含義。舉個(gè)例子，我們可以把人類比作農(nóng)場(chǎng)中的火雞，農(nóng)場(chǎng)主每天上午10點(diǎn)進(jìn)入雞窩喂食，日復(fù)一日，有一天一只偉大的火雞發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，對(duì)其他火雞宣布：“每天上午10點(diǎn)會(huì)有食物！”那么，這只火雞得到的規(guī)律是真實(shí)的嗎？很顯然，農(nóng)場(chǎng)主他并不是真“隨機(jī)”的變量，就好比電腦生成的隨機(jī)數(shù)也不是真隨機(jī)的，那么我們通過仿真實(shí)驗(yàn)所獲得的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，很可能并不是真實(shí)的規(guī)律。從這一面我們可以體會(huì)到，只是經(jīng)過仿真檢驗(yàn)的信號(hào)處理方法，它并不一定適用于實(shí)際的信號(hào)數(shù)據(jù)，我們還是要基于實(shí)際，從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā)解決實(shí)際問題。

話繞回來，前面我們提到過隨機(jī)信號(hào)某個(gè)時(shí)刻的取值時(shí)獲得的值都是不確定的。而對(duì)每次取值來說，每個(gè)x(t)函數(shù)(樣本函數(shù))就是實(shí)際發(fā)生的一個(gè)表達(dá)式確定的函數(shù)，對(duì)每個(gè)x(t)的處理，都是與之前確定函數(shù)的處理方法相同的，但是由于我們沒法確定某次究竟發(fā)生哪個(gè)確定表達(dá)式的x(t),所以我們只能研究發(fā)生哪種情況的概率大些，或者當(dāng)這件事多次發(fā)生時(shí)，呈現(xiàn)出來的統(tǒng)計(jì)特性是什么。雖然每個(gè)x(t)的特性是不定的，但是x(t)的統(tǒng)計(jì)特性卻是確定的，所以我們研究的還是變量中的不變量，這就是概率統(tǒng)計(jì)。即隨機(jī)信號(hào)可以用其統(tǒng)計(jì)特性來加以描述。

統(tǒng)計(jì)特性理論上可以分為一階、二階、三階或高階的統(tǒng)計(jì)特性，比如均值，即信號(hào)的期望就是一階的統(tǒng)計(jì)特性。顯然，光光從信號(hào)的一階統(tǒng)計(jì)特性，并不能很好描述一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，這時(shí)我們就去尋求信號(hào)二階或者更高階的統(tǒng)計(jì)特性，以更好的描述信號(hào)。比如相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、功率譜密度等就是最常用的描述平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的二階統(tǒng)計(jì)量。

現(xiàn)代信號(hào)處理課本上說均值和方差只刻畫隨機(jī)過程X(t)在各個(gè)獨(dú)立時(shí)刻的概率統(tǒng)計(jì)特性，反應(yīng)不了隨機(jī)過程的內(nèi)在相關(guān)性，所以才引入了自相關(guān)函數(shù)。從引入自相關(guān)函數(shù)的目的看來，它是為了分辨形狀不同的x(t)，所以帶入

公式的值應(yīng)該是每個(gè)x(t)上取兩個(gè)時(shí)刻的函數(shù)值自己相乘，這樣才能反應(yīng)x(t)的差異。而因?yàn)榍懊嫠f，我們面對(duì)的不是一定會(huì)發(fā)生的某個(gè)x(t)，而是一組均可能發(fā)生的x(t)。所以應(yīng)該對(duì)每個(gè)樣本函數(shù)取兩個(gè)時(shí)刻的函數(shù)值相乘后做統(tǒng)計(jì)平均來獲得這一組樣本函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，或者是平均特性。在這里我想說一下自己對(duì)于統(tǒng)計(jì)平均曾經(jīng)的錯(cuò)誤理解和修正：物理實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)時(shí)，我們求的都是算術(shù)平均，即每個(gè)記錄值的權(quán)重是相同的。然而求期望時(shí)，我們的算的是加權(quán)平均?？此泼艿珜?shí)則相同。這是因?yàn)樗阈g(shù)平均時(shí)若是數(shù)值相同的數(shù)出現(xiàn)多次，那么這個(gè)數(shù)就被重復(fù)的代入多次，事實(shí)上某數(shù)出現(xiàn)的頻率就是它的權(quán)重。而當(dāng)引入概率密度函數(shù)時(shí)，因?yàn)闄M軸上的x是不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)值的，所以要用頻率來做縱坐標(biāo)表現(xiàn)某個(gè)x出現(xiàn)可能性的大小。

假設(shè)實(shí)際發(fā)生了n個(gè)樣本函數(shù)；(在實(shí)際工程中不可能測(cè)無窮組數(shù)據(jù)，只能是測(cè)n組數(shù)據(jù))，分別為x1(t)，x2(t)，x3(t),…xn(t);這n個(gè)樣本函數(shù)是可以出現(xiàn)表達(dá)式(形狀樣子)相同的，但是下標(biāo)仍然是各不相同，在這種前提下每個(gè)樣本函數(shù)的權(quán)值是相同的。所以X(t)的自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式就應(yīng)為：

應(yīng)該注意的是樣本函數(shù)下標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它體現(xiàn)了自相關(guān)函數(shù)真正想表達(dá)的含義。因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)在實(shí)際工程中是被測(cè)出來，再擬合成某個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式的，而不像題目中直接告訴成一個(gè)成型的式子。所以在工程中如何對(duì)一系列測(cè)得的值進(jìn)行關(guān)系正確的運(yùn)算組合是至關(guān)重要的。有些人不理解為什么不同的樣本函數(shù)之間不能相乘。這要從隨機(jī)過程的研究對(duì)象與確定函數(shù)的異同說起。我想若是研究某個(gè)確定函數(shù)x1(t)的特征，大家肯定不會(huì)覺得研究過程會(huì)和x2(t)有什么聯(lián)系。而隨機(jī)過程的研究和確定函數(shù)的研究相同點(diǎn)就是：雖然隨機(jī)過程中每次究竟會(huì)發(fā)生哪個(gè)樣本函數(shù)并不確定，但是一旦發(fā)生，則就是這個(gè)樣本函數(shù)，不會(huì)串?dāng)_了。那么對(duì)于這個(gè)已成事實(shí)的樣本函數(shù)，研究方法和對(duì)確定函數(shù)的研究是相同的。而隨機(jī)過程與確定函數(shù)的不同就在于：這個(gè)樣本函數(shù)并不是次次都發(fā)生，所以要求統(tǒng)計(jì)特征。但是統(tǒng)計(jì)特征的獲取是在把每個(gè)樣本函數(shù)當(dāng)作確定函數(shù)處理變換后，再對(duì)變換后的一系列新的樣本函數(shù)求算術(shù)平均(類比X是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為f(x),y=g(x),求y的統(tǒng)計(jì)特性)。所以求算術(shù)平均前的操作都是限制在各個(gè)樣本函數(shù)內(nèi)部的，不同樣本函數(shù)間不發(fā)生關(guān)聯(lián)。求算術(shù)平均前的操作即為與確定函數(shù)相同的地方。

然而既然引入自相關(guān)函數(shù)的目的是為了描述樣本函數(shù)變化的劇烈程度，直觀的想，本人會(huì)在一個(gè)樣本函數(shù)上取兩個(gè)時(shí)刻的函數(shù)值，然后讓他們相減，看差距的大小來判斷樣本函數(shù)變化的劇烈程度。雖然自相關(guān)函數(shù)的引入是從描述樣本函數(shù)的變化劇烈程度來的，但是自相關(guān)函數(shù)的真正作用并非如此，縱覽現(xiàn)代信號(hào)處理全書，非常多的統(tǒng)計(jì)特性量都是由自相關(guān)函數(shù)變化而成，所以自相關(guān)函數(shù)的是基本要素。

所以用自相關(guān)函數(shù)作為作為基本元素的好處就是對(duì)于一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，只需實(shí)際測(cè)出一些值算出(擬合出)自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式，之后若是想得到這個(gè)隨機(jī)信號(hào)的其他數(shù)字特征都可以基于測(cè)得的相關(guān)函數(shù)通過一些變換(如加減、積分、求導(dǎo))得出，而不用每想求一個(gè)統(tǒng)計(jì)特征時(shí)都得實(shí)際測(cè)量一組值了。

互相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)類似，只不過是兩個(gè)不同的隨機(jī)過程的兩個(gè)樣本函數(shù)作為輸入量。自相關(guān)是互相關(guān)的一種特殊情況?；ハ嚓P(guān)函數(shù)是描述隨機(jī)信號(hào)x(t)、y(t)在任意兩個(gè)不同時(shí)刻s,t的取值之間的相關(guān)程度，其定義為：

對(duì)于連續(xù)函數(shù)，有定義：

互相關(guān)函數(shù)反應(yīng)的是兩個(gè)函數(shù)在不同的相對(duì)位置上互相匹配的程度；自、互相關(guān)函數(shù)都是對(duì)相關(guān)性，即相似性的度量。如果對(duì)其進(jìn)行歸一化，則會(huì)看的更清楚。總的來說，自相關(guān)就是函數(shù)和函數(shù)本身的相關(guān)性，當(dāng)函數(shù)中有周期性分量的時(shí)候，自相關(guān)函數(shù)的極大值能夠很好的體現(xiàn)這種周期性?；ハ嚓P(guān)就是兩個(gè)函數(shù)之間的相似性，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都具有相同周期分量的時(shí)候，它的極大值同樣能體現(xiàn)這種周期性的分量；相關(guān)運(yùn)算從線性空間的角度看其實(shí)是內(nèi)積運(yùn)算，而兩個(gè)向量的內(nèi)積空間在線性空間中表示一個(gè)向量向另一個(gè)向量的投影，表示兩個(gè)向量的相似程度，所以相關(guān)運(yùn)算就體現(xiàn)了這種相似程度。

協(xié)方差函數(shù)我們可以這么理解：如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)一致，也就是說如果其中一個(gè)大于自身的期望值時(shí)另一個(gè)也大于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是正值；如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，即其中一個(gè)變量大于自身的期望值時(shí)另一個(gè)卻小于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。這可以通俗的理解為：兩個(gè)變量在變化過程中是同方向變化？還是反方向變化？同方向或反方向程度如何？你變大，同時(shí)我也變大，說明兩個(gè)變量是同向變化的，這時(shí)協(xié)方差就是正的；你變大，同時(shí)我變小，說明兩個(gè)變量是反向變化的，這時(shí)協(xié)方差就是負(fù)的；從數(shù)值來看，協(xié)方差的數(shù)值越大，兩個(gè)變量同向程度也就越大。反之亦然。

另外一個(gè)概念是功率譜密度，隨機(jī)信號(hào)的功率做傅里葉變換可以得到功率譜。功率譜密度是一種概率統(tǒng)計(jì)方法，是對(duì)隨機(jī)變量均方值的量度。一般用于隨機(jī)振動(dòng)分析，連續(xù)瞬態(tài)響應(yīng)只能通過概率分布函數(shù)進(jìn)行描述，即出現(xiàn)某水平響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的概率。功率譜密度的定義是單位頻帶內(nèi)的“功率”，即均方值。 功率譜密度是結(jié)構(gòu)在隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷激勵(lì)下響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是一條功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數(shù)學(xué)上，功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線下的面積就是均方值，當(dāng)均值為零時(shí)均方值等于方差，即響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方值。

雖然功率信號(hào)有無窮大的能量，其能量積分不存在，但是可以由片面到全部來看待問題。我們可以先截取一段功率信號(hào)ST(t),-T/2<t<T/2。這樣就可以作傅里葉變換了，F(xiàn)FT之后得到ST（f）。由帕西瓦爾定理得，能量E=ST（t）的平方在T時(shí)間段的積分=ST（f）的平方在無窮頻率上面的全部積分，于是可以得功率譜密度。為什么一下子就“可得功率譜密度”為這個(gè)形式了呢？可以這么想：E=ST（t）是表示能量的，所以當(dāng)對(duì)時(shí)間域或者頻率域上的對(duì)應(yīng)函數(shù)的平方作積分時(shí)會(huì)得到能量，但是我們想得到的是功率，所以不要作積分。這里取極限是只因?yàn)橐呀厝〉囊欢涡盘?hào)擴(kuò)展到信號(hào)的全部。而對(duì)頻域函數(shù)作平方是有能量的含義。除以T的含義是功率的方向?？偟膩碚f，只要對(duì)ST（f）作頻率域從負(fù)無窮到正無窮的積分就可以得到信號(hào)的全部能量除以時(shí)間T的形式，這就是直白的功率定義，功率定義就是單位時(shí)間的能量，即功率也含有能量的成分，這里的平方是有能量的含義，除以T是把能量歸一化到全部時(shí)間T上，這樣只要再作一步對(duì)頻率的積分就可以得到功率（單位時(shí)間的能量），而頻譜密度的含義就是單位赫茲的能量。這是在得到功率之前的前一步，即沒有對(duì)頻率積分，所以也就是密度的含義，而處理對(duì)象是頻率，也就是頻譜密度。

在許多實(shí)際應(yīng)用中，我們對(duì)兩個(gè)信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)比較感興趣，識(shí)別兩個(gè)信號(hào)的異同就需要分析其獨(dú)立性、相關(guān)性、正交性等特性。具體來說，獨(dú)立性描述的是隨機(jī)變量間的"一般"關(guān)系。如果兩個(gè)隨便變量之間沒有任何關(guān)系，我們稱這兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立，定義為P(XY)=P(X)P(Y)。相關(guān)性一般描述的是隨機(jī)變量間的線性關(guān)系，可以用相關(guān)系數(shù)來衡量。兩個(gè)隨機(jī)變量不獨(dú)立說明它們具有某種關(guān)系，我們可以從一個(gè)隨機(jī)變量得到另一個(gè)隨機(jī)變量的信息。兩個(gè)隨機(jī)變量具有相關(guān)性則描述的是它們之間具有特定關(guān)系，一般指線性關(guān)系。所以，(線性)相關(guān)一定不獨(dú)立，因?yàn)榫€性相關(guān)也是一種關(guān)系；不獨(dú)立不一定相關(guān)，因?yàn)椴华?dú)立可以存在其它非線性關(guān)系。即相關(guān)系數(shù)為0是兩變量獨(dú)立的必要非充分條件。

至于正交性，其定義是：若倆隨機(jī)變量y1與y2正交，且y1中不含有y2的任何成分，y2也不含有y1的任意成分，則這兩個(gè)隨機(jī)變量y1、y2是正交的。數(shù)學(xué)上可以定義為：E{y1·y2}=0。對(duì)于信號(hào)的正交性，在實(shí)際雷達(dá)應(yīng)用中卻也是應(yīng)用廣泛：

比方說，理論上實(shí)際的信號(hào)總是實(shí)的，但在實(shí)際應(yīng)用中采用復(fù)信號(hào)卻可以帶來很大好處，由于實(shí)信號(hào)具有共軛對(duì)稱的頻譜，從信息的角度來看，其負(fù)頻譜部分是冗余的，將實(shí)信號(hào)的負(fù)頻譜部分去掉，只保留正頻譜部分的信號(hào)，其頻譜不存在共軛對(duì)稱性，所對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)應(yīng)為復(fù)信號(hào)。

通信、雷達(dá)一般都具有一個(gè)載波。早期通信的載波為正弦波，通過調(diào)制傳輸信息，發(fā)射和接收的都是實(shí)信號(hào)，接收后要把調(diào)制信號(hào)從載波里提取出來，通常的做法是將載頻變頻到零（稱為零中頻）。我們知道，通常的變頻相當(dāng)于將載頻下移，早期的調(diào)幅接收機(jī)將下移到較低的中頻，其目的是方便選擇信號(hào)和放大，然后通過幅度檢波（調(diào)幅信號(hào)的載波只有幅度受調(diào)制）得到所需的低頻信號(hào)，現(xiàn)代的信號(hào)有各種調(diào)制方式，為便于處理，需要將頻帶內(nèi)的信號(hào)的譜結(jié)構(gòu)原封不動(dòng)的下移到零中頻(一般稱為基帶信號(hào))。很顯然，將接收到的實(shí)信號(hào)直接變到零中頻是不行的，因?yàn)閷?shí)信號(hào)存在共軛對(duì)稱的雙邊譜，隨著載頻的下移，正、負(fù)相互接近，到中頻小于信號(hào)頻帶一半時(shí)，兩部分譜就會(huì)發(fā)生混疊，當(dāng)中頻為零時(shí)混疊最嚴(yán)重，使原信號(hào)無法恢復(fù)，這時(shí)應(yīng)在變頻中注意避免正、負(fù)譜分量的混疊，正確的獲取基帶信號(hào)。

實(shí)際表示復(fù)數(shù)變量使用實(shí)部和虛部?jī)蓚€(gè)分量。復(fù)信號(hào)也一樣，必須用實(shí)部和虛部?jī)陕沸盘?hào)來表示它，兩路信號(hào)傳輸會(huì)帶來麻煩，實(shí)際信號(hào)的傳輸總是用實(shí)信號(hào)，而在信號(hào)處理中則用復(fù)信號(hào)。

難于理解虛數(shù)的含義，一定程度上是由于難以想像它究竟是個(gè)什么東西，就像四維以上的空間，難以在人腦里建立其形象的影像一樣。對(duì)于j，這個(gè)-1的平方根，容易產(chǎn)生一種直覺的排斥，除了掌握能夠解出數(shù)學(xué)題目的運(yùn)算規(guī)則以外，一般人都不會(huì)去琢磨它有沒有實(shí)際意義，有什么實(shí)際意義。在“達(dá)芬奇的密碼”里，Langdon關(guān)于科學(xué)家對(duì)j的信仰以及教徒對(duì)宗教的信仰的類比，是對(duì)j之虛無縹緲和其重要性的絕妙詮釋。但是，對(duì)于一個(gè)搞雷達(dá)通信或是信號(hào)處理的人來說，由于正交信號(hào)的引入，j被賦予了確確實(shí)實(shí)的物理含義。下面說就說我的一知半解：

從數(shù)學(xué)上說，虛數(shù)真正確立其地位是在十八世紀(jì)歐拉公式以及高斯復(fù)平面概念建立起來之后。歐拉公式告訴我們實(shí)數(shù)的正弦余弦與任意一個(gè)復(fù)數(shù)的關(guān)系；高斯復(fù)平面則給出了形象表示復(fù)數(shù)的方法，并暗示了實(shí)部與虛部的正交性。

對(duì)于一個(gè)時(shí)域復(fù)數(shù)信號(hào)，實(shí)部和虛部分別代表了正交的信息。就像QPSK的調(diào)制信號(hào)，這一點(diǎn)不難理解。另一個(gè)時(shí)域的重要性質(zhì)是兩個(gè)復(fù)數(shù)分量的和，是一個(gè)實(shí)數(shù)余弦。

在考慮復(fù)頻域的概念之前，我們先回憶一下傅里葉變換的物理意義：一個(gè)任意信號(hào)可以分解成諧波相加的形式。對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)周期信號(hào)，可以直觀的將其分解成多個(gè)不同相位的余弦諧波。但是，在傅里葉變換中，基本信號(hào)是復(fù)數(shù)分量，也就是說，頻域信號(hào)是在復(fù)頻域上表現(xiàn)的。對(duì)于實(shí)數(shù)信號(hào)，復(fù)頻域上的共軛對(duì)稱，保證了所有基本信號(hào)的虛部抵消；當(dāng)然，傅利葉變換是適用于所有復(fù)數(shù)信號(hào)的。

對(duì)于復(fù)頻域，一個(gè)頻率上的模的平方，表示這個(gè)頻率分量能量的大?。幌辔?，表示時(shí)域上初始相位；正負(fù)頻率分別表示，在時(shí)域復(fù)平面內(nèi)，向兩個(gè)逆順時(shí)針不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)相位所展現(xiàn)的頻率。

復(fù)數(shù)信號(hào)處理的好處有：由于對(duì)相位的確定，使相干檢測(cè)成為可能；對(duì)于數(shù)字通信，在基帶處理帶通信號(hào)，可以是有效帶寬減少一半，進(jìn)而對(duì)于AD 的采樣率要求，F(xiàn)FT的處理能力等都有改善，比如在OFDM系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)中在基帶完成的IFFT block等。通過一個(gè)簡(jiǎn)單的QPSK系統(tǒng)，可以對(duì)以上理論有更深刻的了解。

解析信號(hào)的實(shí)部和虛部是正交的，是希爾伯特變換對(duì)，實(shí)部就是原信號(hào)或者說是實(shí)際存在的信號(hào)。由此我們可以利用希爾伯特變換得到解析信號(hào)。在雷達(dá)信號(hào)中，對(duì)于中頻信號(hào)需要變換成零中頻的復(fù)信號(hào)，稱為視頻信號(hào)（不一定解析，但是實(shí)部和虛部是正交的），有正交變換法，希爾伯特變換法，多相濾波法，插值法等多種方法，可以根據(jù)具體要求選取適當(dāng)?shù)姆椒?。這些方法在雷達(dá)原理、軟件無線電、通信理論等書籍和文獻(xiàn)中都能找到很多。用復(fù)信號(hào)表示信號(hào)，構(gòu)造解析信號(hào)減少一半頻帶是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)；用來表示實(shí)信號(hào)時(shí)，運(yùn)算簡(jiǎn)便也是一個(gè)很重要的優(yōu)點(diǎn)。

不過在雷達(dá)信號(hào)中，相干視頻信號(hào)一般都不是解析信號(hào)。I、Q兩路信號(hào)仍然滿足希爾伯特的關(guān)系，實(shí)際中兩路信號(hào)滿足希爾伯特變換知識(shí)理想的情況，而我們?cè)诠こ讨惺呛茈y實(shí)現(xiàn)的，因此就采用了I、Q兩路的方式來做就是說正交檢波的話，得到I、Q兩路信號(hào)，剛好 I路就是實(shí)部，Q路就是虛部。

在產(chǎn)生雷達(dá)信號(hào)是，得到兩倍的帶寬可以降低采樣率的，這樣就降低了對(duì)A/D的要求。正交檢波的接收機(jī)把信號(hào)的實(shí)部虛部都得到，這樣就相當(dāng)于把整個(gè)信號(hào)得到了，平方求模得幅度，相除反正切求相位，就是這樣得。

任何信號(hào)包括雷達(dá)信號(hào)實(shí)際上都是實(shí)信號(hào)，復(fù)信號(hào)是為了分析復(fù)解析信號(hào)而提出的，也為引入I、Q雙通道的概念，因?yàn)樵诶走_(dá)系統(tǒng)中，信號(hào)的產(chǎn)生通常采用正交調(diào)制的方式產(chǎn)生，這可以獲得一般調(diào)制的2倍帶寬。