吳軍:期望值最大化原則和它的應(yīng)用

機(jī)器學(xué)習(xí),各種預(yù)測都是最優(yōu)化問題。其做法是只要給出一個收益函數(shù),在每一時刻算出能夠最大化收益的方向,沿著這個方向走一小步,然后再從新的起點(diǎn)重復(fù)這個過程,那么不論從什么地方開始,最后一定能夠達(dá)到收益最大的那個終點(diǎn)。這里提到的收益函數(shù)也可以被稱為利潤函數(shù),就是期望值最大化。

簡單的說,這就是一個迭代的過程,一步比一步優(yōu)化。在機(jī)器學(xué)習(xí)中,這個過程是由計(jì)算機(jī)自動完成的,這也是為什么AlphaGo最終能夠找到一部棋最佳走法的原因。

上面那個描述或許還有一點(diǎn)兒抽象,舉個現(xiàn)實(shí)生活中的例子。比如說,俄羅斯世界杯預(yù)選賽中國足球隊(duì)在主場輸給小組最弱的對手?jǐn)⒗麃喼螅挚蛨鲚斀o了烏茲別克斯坦隊(duì)提前出局。經(jīng)過近40年快兩代人的努力,中國足球隊(duì)終于從亞洲強(qiáng)隊(duì)變成了亞洲的軟柿子,雖然各級領(lǐng)導(dǎo)都著急,但無論是砸錢還是換帥都沒用,其實(shí)有一個很簡單的方法,不僅讓中國足球能夠沖出亞洲,而且還有望奪得世界冠軍,怎么辦呢?只要教育部宣布從今往后高考成績,一半看文化課的分?jǐn)?shù),另一半看足球成績,馬上所有的廣場都會被踢球的孩子所占領(lǐng),那些大媽、奶奶們?yōu)榱藘鹤?、孫子也不跳廣場舞了,家長給孩子安排的課外活動都會是足球,各省市也都會被足球砸錢。類似,如果宣布百米跑成績占高考的一半,那滿大街就都會是沖刺的,中國不知道能出多少個奧運(yùn)冠軍。

回到剛才的理論,高考中足球或者是百米的成績,就是前面所說的收益函數(shù),只要這個函數(shù)一確定,整個社會就變成了一個機(jī)器學(xué)習(xí)的系統(tǒng),期望值最大化方法,會自動優(yōu)化全社會,讓足球成績達(dá)到最大值。

期望值最大化方法也被看成是宇宙演變和物種進(jìn)化背后的動力。在宇宙的進(jìn)化中,也遵守物理學(xué)的基本原理。各種物質(zhì)之間的四種基本作用力,其實(shí)就是收益函數(shù)。質(zhì)子和中子通過強(qiáng)核力形成原子核;弱核力保證原子核不要太大;電磁力保證原子核和電子能夠形成原子,以至原子可以結(jié)合形成各種分子甚至萬物;萬有引力保證物質(zhì)能夠形成星球等等。宇宙的演變,其實(shí)就是在這很少的幾條規(guī)則限制之下,不斷優(yōu)化的過程,最后孕育出生命。而物種的進(jìn)化也是如此,其實(shí)我們的DNA也是處于一個不斷優(yōu)化適應(yīng)環(huán)境的過程中。

在人和人的關(guān)系上,在一個組織內(nèi)部,也是不自覺的按照期望值最大化方法在不斷的完善。一個人交朋友,開始可能有比較大的隨意性,但是在他的內(nèi)心其實(shí)是有一個衡量標(biāo)準(zhǔn),也就是收益函數(shù),也就是要最大化自己的收益。久而久之,對他好的人,彼此能夠產(chǎn)生所謂的化學(xué)反應(yīng)的人,以及距離比較近的人就成了他的朋友,其他人就漸漸的淡出了他的生活圈。當(dāng)然,每個人內(nèi)心的收益函數(shù)是不同。

在一個組織里,尤其是一個公司里更是如此,創(chuàng)始人定下一個什么樣的價值觀,也就是收益函數(shù),員工就會不自覺的會去朝著收益最大化的方向去努力。

有一家大公司在制定年終獎時,標(biāo)準(zhǔn)是把每個員工的一半獎金和他對公司價值觀的認(rèn)可掛鉤,久而久之就會發(fā)現(xiàn)他們的員工出去說話都是怪怪的,有意無意的在宣傳他們的價值觀。外人相不相信不知道,但是天天說至少把自己都能說的相信了。

在美國IBM公司申請專利和員工績效掛鉤,于是它就成為了歷年來獲得美國專利的絕對冠軍。谷歌對員工發(fā)專利,最初有不錯的激勵機(jī)制,也就是收益函數(shù),但是一度因?yàn)闉榱耸∧屈c(diǎn)小錢,大幅降低了對員工申請專利的獎勵,結(jié)果卻是谷歌人均申請專利數(shù)銳減,以至于后來在和微軟蘋果的專利之爭上非常被動。于是谷歌又把專利改了,申請一個專利可以獲得一萬美元的獎金,很快,在專利榜上默默無聞的谷歌,一下子擠進(jìn)了前十名。

從這些例子可以看出,公司設(shè)置什么樣的收益函數(shù),員工就會最大化它,這也是為什么說創(chuàng)始人的基因會決定公司的基因,以及創(chuàng)始人一開始最重要的事情就是定規(guī)矩。谷歌從小公司開始給單元測試寫得好的員工發(fā)獎金,給代碼經(jīng)常出錯的員工小小的懲戒,于是它自然而然地就發(fā)展成了一個重視工程質(zhì)量的公司。Facebook從一開始就強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品的迭代速度,因此它就成為了一個以產(chǎn)品驅(qū)動的公司。有的公司一開始就給部門定銷售指標(biāo),那些公司就成為了只盯著下個季度ppi的短視的公司。

在一個現(xiàn)代組織中,但凡有點(diǎn)獨(dú)立思考能力的人,都會發(fā)現(xiàn)那些領(lǐng)導(dǎo)有意無意設(shè)定的收益函數(shù),然后不自覺的調(diào)整自己的行為,去最大化自己的利益。與其教育員工,不如設(shè)置一個好的收益函數(shù),既然宇宙的演變都遵循這樣的規(guī)律,又怎么可能要求員工降低自己的期望值,同時又保證公司的收益呢?

如果你是老板,不妨給大家設(shè)置一個好的收益函數(shù),如果你是員工,按照公司的章程,最大化自己的收益,是合情合理的事情。

科學(xué)原理不僅適用于科學(xué)本身,也適用于生活。

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