第四單元? 比

1、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

2、比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

連比如：3：4：5讀作：3比4比5

3、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

4、區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。

5、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

6、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。

（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

（2）、兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。

7、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分數(shù)），相當于商，不是比。

8、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：

除法：被除數(shù)除號（÷） 除數(shù)（不能為0） 商不變性質(zhì) 除法是一種運算

分數(shù)：分子分數(shù)線（—）分母（不能為0） 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)是一個數(shù)

比：前項比號（∶） 后項（不能為0） 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系

商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

9、分數(shù)除法和比的應(yīng)用

1、已知單位“1”的量用乘法。

2、未知單位“1”的量用除法。

3、分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分數(shù)看成比）

例如：（1）甲是乙的幾分之幾？

甲＝乙×幾分之幾 乙＝甲÷幾分之幾 幾分之幾＝甲÷乙

（2）甲比乙多（少）幾分之幾？

10、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

按比分配問題的解決方法：

①先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。

②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份數(shù)，求出各部分量。

11、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。

兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。