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1. MatLab簡介和安裝
- MatLab是綜合高性能的數值計算軟件, 集成了數值計算和可視化, 提供大量內置函數, 廣泛用于科學計算等領域.
- Simulink是基于MatLab的框圖設計環(huán)境, 用來對各種動態(tài)系統(tǒng)進行建模, 分析和方針.
- 學習目的: 為了完成當前作業(yè)和以為科研工作的需求
安裝包請在MatLab官網進行下載和安裝.
MatLab窗口>>
- 命令窗口
- 當前目錄
- 工作區(qū)
2. MatLab基礎
Matlab如果沒有定義變量名, 系統(tǒng)將計算結果暫存在ans臨時變量中.
優(yōu)先級: 表達式從左向右運算, 指數運算優(yōu)先級最高, 乘除次之(help precedence查看優(yōu)先級)
常用操作命令
- clc 清空敏玲窗口
- diary 日志文件命名
- who 列出工作空間的變量
save my_var.mat % 保存工作區(qū)變量
load my_var.mat % 加載文件中變量到工作區(qū)
運算符號
+ - * / \ ^ ' % 加 減 矩陣乘法 右除 左除 次方 矩陣共軛轉置
.* ./ \. .^ .' % 數組乘法 數組右除 數組左除 數組次方 矩陣轉置
>> a = round(rand(3) * 10)
a =
8 9 3
9 6 5
1 1 10
>> b = magic(3) % 定義矩陣a和矩陣b
b =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> c1 = a * b % 矩陣叉乘
c1 =
103 80 117
110 84 106
51 96 33
>> c2 = a .* b % 矩陣點乘, 矩陣對應元素位置的元素相乘
c2 =
64 9 18
27 30 35
4 9 20
>> e =a^2 % 矩陣的次方, 表示a * 2
e =
148 129 99
131 122 107
27 25 108
>> d = a.^2 % 矩陣的乘方, 矩陣中每個元素二次方
d =
64 81 9
81 36 25
1 1 100
>> format short, pi % format用于更改顯示的輸出格式
ans =
3.1416
>> format long, pi
ans =
3.141592653589793
>> iskeyword % 查詢關鍵字
ans =
'break'
'case'
'catch'
'classdef'
'continue'
'else'
'elseif'
'end'
'for'
'function'
'global'
'if'
'otherwise'
'parfor'
'persistent'
'return'
'spmd'
'switch'
'try'
'while'
>> class(a) % 獲取定義的數據類型
ans =
double
>> a = cast(a, 'uint8') % 改變數據類型
a =
8 9 3
9 6 5
1 1 10
>> class(a)
ans =
uint8
帶.的運算方式表示對矩陣元素的運算, 矩陣的右除是一般意義的除法, a./b = b.\a
MatLab默認的輸出格式為雙精度(
double)
變量
- 變量名區(qū)分大小寫, 以字母開頭, 后跟字母數字下劃線
數組
數組作為Matlab存儲和運算的基本單元
數組創(chuàng)建
>> a = [1 2 3] % 直接創(chuàng)建, 以空格或者逗號隔開
a =
1 2 3
>> a = 0 : 1 : 3 % x = a:inc:b a和b為起始數和終止數, inc為間隔步長
a =
0 1 2 3
>> a = linspace(1, 3, 3) % 等間距線性創(chuàng)建法, a = linspace(a, b, n), 在a和b區(qū)間取n個點
a =
1 2 3
>> a = logspace(1, 3, 3) % 等間距對數創(chuàng)建法
a =
10 100 1000
數組訪問
a =
10 100 1000
>> a(2) % 索引訪問, 從1開始
ans =
100
>> a(2 : 3) % 按塊訪問
ans =
100 1000
>> a(2 : end)
ans =
100 1000
多維數組
- 直接創(chuàng)建(一位數組的創(chuàng)建方式), 同行元素用空格和逗號隔開, 不同行用分號隔開
- 在
新建變量的窗口, 更改變量名, 插入數據 - 大規(guī)模數據可以使用
導入數據導入工作空間 - 使用已有函數
常用標準數組
- eye生成單位矩陣
- ones生成全1數組
- rand生成隨機數組, 服從均勻分布
- randn生成隨機數組, 服從正態(tài)分布
- zeros生成全0數組
- diag生成對角矩陣
>> a = -3:3
a =
-3 -2 -1 0 1 2 3
>> k = find(a > 0) % 找到符合條件的下標
k =
5 6 7
>> sort(a) % 對數組排序
ans =
-3 -2 -1 0 1 2 3
字符串
字符串是用單引號括起來的一系列字符的組合
>> str = 'hello world' % 定義字符串
str =
hello world
>> size(str) % 查看字符串的大小
ans =
1 11
>> u = mat2str(pi * eye(2)) % 將矩陣轉化為字符串
u =
[3.14159265358979 0;0 3.14159265358979]
>> class(u)
ans =
char
>> disp(u) % 打印字符串
[3.14159265358979 0;0 3.14159265358979]
>> size(u)
ans =
1 39
>> t = 23
>> tempText = [ 'Temperature is ', num2str(t), 'C'] # 字符串的拼接, 使用num2str將數字轉換為字符串
tempText =
Temperature is 23C
關系運算符
關系運算符主要比較兩個同維數的數組的大小
3. 矩陣運算
常用函數列舉
chol(A) % 對矩陣A進行Cholesky分解
det(A) % 矩陣A的行列式
eig(A) % 矩陣A的特征值和特征向量
inv(A) % 矩陣A的逆
svd(A) % 矩陣A的奇異值
eye(r, c) % 生成r * c的單位矩陣
magic(n) % 生成n*n的魔幻矩陣
ones(r, c) % 生成r*c的全1矩陣
rand(r, c) % 生成r*c的元素值0和1之間的隨機矩陣
zeros(r, c) % 生成r*c的全0矩陣
cond(A) %利用奇異值分解求矩陣Ａ的范數
求行列式
>> for i = 1:3
A = magic(i + 2)
a(i) = det(A) % 矩陣行列式
disp('矩陣:') % 打印字符串
disp(A)
disp('矩陣的行列式')
disp(a(i))
end
稀疏矩陣
>> a = [0 0 0 5; 0 1 0 0; 1 5 0 0; 0 0 0 3]
a =
0 0 0 5
0 1 0 0
1 5 0 0
0 0 0 3
>> as= sparse(a) % 創(chuàng)建稀疏矩陣
as =
(3,1) 1
(2,2) 1
(3,2) 5
(1,4) 5
(4,4) 3
>> af = full(as) % 還原矩陣
af =
0 0 0 5
0 1 0 0
1 5 0 0
0 0 0 3
線性方程組
恰定方程組是方程組個數和未知數個數相同的方程組, 使用左除求解.
4. MatLab編程基礎
Matlab可以像C一樣編程, 編寫執(zhí)行命令的腳本和函數功能的模塊, 文件以.m為后綴
打開M文件編輯器:
- 新建->腳本
- 在命令行輸入edit命令, 或者
edit filename命令
% 一個簡單的腳本文件
echo on % 腳本文件內容顯示在命令窗口
t = 0 : pi/20 : 2 *pi;
num = input('輸入數字:'); % 提示用戶輸入內容
disp(num); % 顯示結果
echo off %關閉命令行顯示
流程控制
for循環(huán)
for x = array % x為循環(huán)變量, array是條件數組
commands % 循環(huán)執(zhí)行的代碼
end
% example
for i = 1: 1: 10
a(i) = sin(i * pi /5)
end
a % 輸入a
while循環(huán)
while expression
commands
end
% example
num = 10;
while num >1
num = num / 2
end
if條件結構
if expression
commands
elseif
commands
else
commands
end
switch分支選擇結構
switch expression
case test_expression1
commands1
case test_expression2
commands2
otherwise
commands3
end
% example
x = input('輸入需要換算的長度數值cm:');
unit = input('選擇轉換單位 (1 in, 2 ft, 3 m. 4 mm, 5 cm):');
switch unit
case {'inch', 'in', 1}
y = x * 2.54;
case {'feel', 'ft', 2}
y = x * 2.54 / 12;
case {'meter', 'm', 3}
y = x / 100;
case {'centermeter', 'cm', 4}
y = x;
case {'milimeter', 'mm', 5}
y = x * 10;
otherwise
disp('Unkonwn Units');
y = NaN;
end
disp(y)
try-catch結構
try用于捕獲try后語句的異常, 交給catch語句處理異常
try
commands
catch
commands
end
% example
x = rand(4 ,2)
y = magic(3)
try
z = x * y
catch
z = NaN
disp('兩矩陣維數不同, 計算錯誤!')
end
disp(lasterr)
disp(lasterror)
continue,break,return關鍵字的應用場景與其他語言基本相同
M函數文件
M函數文件與M腳本文件的不同:
- M函數文件第一行必須是function引導的聲明語句, 成為函數聲明行
- 函數執(zhí)行中, 函數體內變量臨時建立工作區(qū), 稱為函數工作區(qū)
- M函數文件可以調用M腳本文件
- M函數文件中可以創(chuàng)建一個或多個函數
繪制函數$y=e^{x/3}sinex(x)$在區(qū)間$[0, 4π]$的曲線
function y = sinex(x)
% sinex.m
y = exp(-x / 3).*sin(3 * x)
% 命令行調用函數
>> fh = @sinex
>> ezplot(fh, [0, 4 * pi, -1, 1]);
5. 幫助
Matlab所有函數都有詳細的幫助文檔, 通過一下的方式可以更好的使用文檔:
- 命令行輸入
doc functionname(完整的文檔) - 輸出
functionname(程序進進行智能文檔提示(速度慢) - 命令行輸入
help mean(簡單的文檔)
6. 參考鏈接
更多精彩可以查看個人博客-雪憶
