從光速到狹義相對論
先說結(jié)果,狹義相對論用一套完美的數(shù)學(xué)語言解決了“光速恒定不變”和“伽利略變換”的矛盾?!百だ宰儞Q”升級為“洛倫茲變換”,相對于光速,在經(jīng)典世界中的速度,比如人奔跑的速度,火車、飛機的運動速度實在太小了,小到可以忽略不計。所以解決經(jīng)典世界中物體的動量問題,用“伽利略變換”就足夠了。比如小明在火車上奔跑那個故事,非要用“洛倫茲變換”來計算,那么計算出來的結(jié)果就是105后面很多0,最后一位是1~9中的一個數(shù)字,譬如105.000000000000000001公里/小時這樣(并未實際計算,僅是舉例)。很顯然這個看似精確的數(shù)字并沒有什么用,因為在經(jīng)典世界中我們不需要那么精確的數(shù)字。而在科學(xué)研究、航空航天等高科技領(lǐng)域,就必須用到洛倫茲變換了,例子在下一篇我會舉。
簡單來說,狹義相對論從更高維的邏輯角度解釋了在光速恒定不變的狀態(tài)下,宇宙中各種物體之間的關(guān)系。當(dāng)然我們都知道愛因斯坦的狹義相對論最著名的部分便是解釋了時間膨脹、空間收縮、質(zhì)能轉(zhuǎn)換等式等問題,這些思維模型都非常有趣,我也很想一一展開和各位小伙伴們來討論,但本文的主旨是通過故事讓小伙伴們更深刻的理解“邏輯”的概念,用更豐富多樣的角度去解釋“邏輯”,所以小編會挑選對本文主旨相關(guān)性高的知識來進(jìn)行闡述。那么下面我們來看看在狹義相對論中時間膨脹這個概念。
時間膨脹,簡單的來說就是時間變慢。時間這個概念在接觸到狹義相對論之前,在常識范疇內(nèi)小伙伴們都會認(rèn)為時間是絕對的,也就是每個人和每個人的時間都是絕對相等的,我過1秒,你也過1秒,我過1年,你也過1年。但下面的結(jié)論可能要讓你大跌眼鏡了:“時間不是絕對的,也是相對的”,換句話說就是,你的時間和我的時間是不一樣的。
什么???很多小伙伴要發(fā)起提問攻勢了,“怎么可能,我從未見過誰的時間和我不一樣?!薄叭绻總€人時間都不一樣,那世界標(biāo)準(zhǔn)時間還有什么意義?”
別著急,這部分比較燒腦,小編盡量用簡單的例子來讓小伙伴們理解為什么時間不是絕對的。我們都知道光速是恒定的,速度約為30萬公里/秒?,F(xiàn)在請你和小編一起來做一個思想實驗:
你和小編各拿著一個光子鐘,這個光子鐘由平行的兩面鏡子組成,距離15米,光在這兩面鏡子之間垂直折返一次用時為一千萬分之一秒(光速c=30萬千米/秒除以折返一次距離30米),也就是說,光子在鏡子之前來回折返1000萬次是一秒,這是一種很精確的時鐘??梢院芊奖愕拇_認(rèn)你的時間和小編的時間有什么不同。
小編拿著光子鐘坐上了宇宙飛船,而你在原地不動,這個時候,小編的宇宙飛船以亞光速起飛了,因為是思想實驗,我們假設(shè)你可以看到小編的光子鐘,那么從你的視角來觀察小編的光子鐘會發(fā)生什么現(xiàn)象呢?
我們來用慢動作拆分,看看你觀察到了什么。小編起飛那一刻,你和小編的光子鐘的光子由下鏡面自上鏡面運動,不同的是,在你眼中你看到自己的鐘的光子垂直上升到上鏡面又垂直反彈回到下鏡面,一共走了30米,時間過了一千萬分之一秒;而你看到小編的光子鐘的景象是,光子一上一下的過程構(gòu)成了一個等腰三角形的兩條相等邊,因為在你的視角里飛船在亞光速移動,所以你看到小編的光子移動方向一定不是垂直而是傾斜的。

細(xì)心的小伙伴可能發(fā)現(xiàn)問題了,在你視角的坐標(biāo)系中,小編手中的光子鐘光子折返一次的的運動距離變長了,也就是說你手中的光子鐘折返了一次,小編手中的光子鐘并未完成一次折返。那么我們可推導(dǎo)得出你手中的光子鐘折返了1000萬次,也就是渡過了一秒鐘,你眼中小編的光子鐘只折返了500萬次(1000萬和500萬只是一個比方,不必糾結(jié)具體是怎么求得的),你的一秒鐘和你眼中小編的一秒鐘長度并不相等。所以,在你看來,小編的時間變慢了,時間膨脹了。
同理,我們來到小編的視角中,小編坐在宇宙飛船上以亞光速移動,小編自己是相對靜止的,而你對于小編是以亞光速移動的,小編看到你的光子鐘也是變慢的,你的時間相對于小編也是膨脹的。
而為什么以亞光速的宇宙飛船為例?是因為如果換成飛機的速度,千萬分之一秒的光子傾斜是幾乎看不出來的,飛機的速度相對于光速實在太慢了。不如我們可以算一下,飛機的速度按800公里/時來計算,就是222米/秒,在一千萬分之一秒內(nèi),飛機前行了0.022毫米,這么短的距離內(nèi)用三角函數(shù)計算來求得小編的時間比你的慢了多少是微乎其微到可以忽略不計的。
通過以上,我們得出了結(jié)論:在你看來,小編的時間比你慢,小編的時間膨脹了;在小編看來,你的時間比小編慢,你的時間膨脹了。
愛因斯坦的狹義相對論從時間膨脹的這個更高的邏輯維度給我們解釋了時間為什么是相對的而不是絕對的,完美的解決了光速恒定與經(jīng)典物理學(xué)的矛盾沖突。
看到這個結(jié)論聰明的小伙伴又要發(fā)問了:“時間膨脹我理解了,可為什么非要從某一個的視角去看呢?難道不能從一個外部的視角去觀察小編和我的時間到底誰更慢嗎?”
當(dāng)然可以,可是這個問題就不是狹義相對論可以解決的了,我們要從1905年繼續(xù)前進(jìn)到1915年,看看愛因斯坦提出的廣義相對論是怎么解決這個問題的。
關(guān)于“洛倫茲變換”的具體公式及推導(dǎo)過程,包括相關(guān)的一些實驗過程,因為篇幅關(guān)系我就不一一列舉了,有興趣的小伙伴可以自行了解。
今天的內(nèi)容比較燒腦,有興趣的小伙伴可以多看幾遍,理解了時間膨脹這個概念,是理解相對論的前置條件。明天小編會和大家聊聊廣義相對論及其應(yīng)用。